[PDF] [PDF] Exercices de révision - Blog Ac Versailles

[PDF] Correction Fiche TP 7 Le plan est muni dun repère orthonormé (O

la dérivée f′ de la fonction f admet la courbe représentative C′ ci -dessous C ′ −→ i −→ j O Pour chacune des affirmations suivantes, dire 

[PDF] Le plan est muni dun repère orthonormé (O, I, J) Lunité - VAUBAN

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J) L'unité de longueur est le centimètre 1/ Placer les points A(-2 ; 1) , B(3 ; 2) , C(-3 ; -2) et G(7 ; 0) 2-a) Placer le 

[PDF] Le plan est rapporté au repère (O ,I ,J) ; lunité - MATHS EN LIGNE

EXERCICE 4A 4 - GROUPE EST 2000 On prend le centimètre pour unité de longueur Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J) 1 Placer les points :

[PDF] Géométrie plane repérée Exercice 1 Dans le plan muni dun repère

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J) (unité graphique : 1 cm ou un grand carreau), on considère (b) Prouver que ABC est un triangle rectangle (c) Soit D(3; Exercice 7 Pour chaque question, cocher la seule réponse exacte

[PDF] Composantes dun vecteur - Exercices - Collège Le Castillon

Le plan est muni un repère orthonormal ( O , I , J ) Construire un triangle BCD rectangle en B tel que BD = 2 et BC = 6 , l'unité étant Justifier votre réponse

[PDF] Baccalauréat STI 2011 Lintégrale de mars à novembre - lAPMEP

On a représenté en annexe (à joindre à la copie) la courbe Cf représentative de la fonction f dans un repère orthonormal d'unité graphique 2 centimètres 1 Dresser, par Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé On considère le 

[PDF] Baccalauréat STI 2002 Lintégrale de juin à novembre 2002 - lAPMEP

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; −→u , −→v ) d'unités −→ı , − → ) dont l'unité graphique est 3 cm, on a tracé la courbe P représentative

[PDF] 1ES-feuille-dexercices-de-base-nombre-dérivépdf

1 6 est la courbe représentative d'une fonction f défi- nie sur [- 4;2], dans le plan muni 4 Le plan est muni d'un repère orthogonal (unités graphiques: 1 cm sur l' axe Le plan est rapporté à un repère orthonormal (unité graphique : 0,5 cm)

[PDF] Exercices de révision - Blog Ac Versailles

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; −→ i ; −→ j ) (unité graphique : 2 cm) Soit (C) la courbe représentative de f dans ce re- père Déduire du tableau  

[PDF] le plan est muni d'un repère orthonormé o i j d'unité graphique 2cm

[PDF] le plan est muni d'un repère orthonormé o i j on considère les points

[PDF] Le plan est muni dun repéré orthonormé

[PDF] Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(1;1), B(2;5) et C(3;1)

[PDF] Le plan est rapporté au repère orthonormée ( O;I;J)

[PDF] le plan explicatif

[PDF] Le plan Marshall 1947

[PDF] Le plan marshall et le début de la guerre froide

[PDF] le plan marshall pdf

[PDF] Le plan Schuman

[PDF] le plan schuman cours

[PDF] le plan schuman résumé

[PDF] le plan thématique

[PDF] le plasma emet il des ondes électromagnétiques

[PDF] Le Plâtre Médicale

Exercices de révision

I Exercice, Besançon, session 1991

On considère la fonctionfdéfinie surRpar :

f(x)=ax3+bx2+cx+d.

1. Calculer les nombres réelsa,b,cetdsachant

que : f(-1)=0,f(0)=5,f(1)=4 etf?(1)=0 oùf?désigne la dérivée def

2. Construire la représentation graphique defsur

[-1 ; 1].

3. Soit le polynômeP(x)=2x3-3x2+5.

(a) CalculerP(-1); en déduire une factorisa- tion deP(x). (b) Résoudre dansRl"équation :P(x)=0.

II Exercice, La Réunion, 1986

Soit la fonctionfdéfinie parf(x)=x3+10xx2+1.

1. Déterminer des réelsaetbvérifiant : pour tout x

réel f(x)=ax+bx x2+1.

Montrer quefest impaire.

2. Étudier les variations defsurR+. (Pour étudier

le signe de la dérivée, on poseraX=x2.)

3. (a) Calculer lim

x→+∞[f(x)-x] et limx→-∞[f(x)-x]. (b) Étudier le signe def(x)-xpour tout x réel. (c) Représenter dans le plan rapporté à un re- père orthonormé?

O;-→i;-→j?

(unité : l cm) : la droite D d"équationy=xet la courbe C d"équationy=f(x) en tenant compte des résultatsprécédents.

On précisera la tangenteà C en O.

III Amérique du sud, 1985:

Soitfla fonction numérique de la variable réelle x définie par : f(x)=2x+2 x2+2x-3 et soit (C) la représentationgraphique defdans un re- père orthonormé?

O;-→i;-→j?

; l"unité de longueur est l cm.

1. Étudier les variations def. On précisera une

équation des asymptotes à (C).

2. (a) Déterminer les coordonnées du point d"in-

tersection I de (C) avec l"axe des abscisses. (b) Démontrer que I est centre de symétrie de (C). (c) Donner une équation de la tangente (T) à (C) en I.

3. Tracer (C) et (T) dans le repère?

O;-→i;-→j?

4. Discuter graphiquement, suivant les valeurs du

réelm, le nombre et le signe des solutions de l"équation : mx

2+2(m-1)x-(3m+2)=0.

IV Maroc, 1983

Soitfla fonction numérique de la variable réelle x définie par f(x)=2x x2+a oùaest un réel positif (a > 0).

1. Quel est l"ensemble de définitiondef?

2. Montrer quefest impaire.

3. Calculer ladérivée def. Quellevaleur doit-onat-

tribueràapour que la courbe représentativede f admette au point d"abscisse l une tangente hori- zontale?

4. Dans ce qui suit, on supposea=1.

Étudier les variations defet tracer sa courbe re- présentativedans un repère orthonormé.

V Groupe IV, 1993

Soitfune fonction dont le tableau de variation est le suivant : x-∞ -2-1 0+∞ f?(x)+0--0+ f(x) -∞????-2 ????2????+∞ fest de la formef(x)=ax+b+cx+1, oùa,betcsont des réels.

1. Soitf?la dérivée def. Calculerf?(x).

2. Trouver les coefficients réelsa,b,cen utilisant

les données ci-dessus.

Page 1/??

3. MontrerquelacourbeCfreprésentativedefad-

met comme asymptote, lorsquextend vers+∞ ou-∞, la droiteΔd"équation :y=x+1.

4. Étudier la position deCfpar rapport àΔ.

VI Centresétrangers, 1994

Une fonctionfest définie sur?

-1 ;12? par f(x)=ln(ax2+bx+c) aveca,b,créels. x-1-1201412f?(x)+0- f(x) 8

1. En utilisant les données numériques du tableau,

déterminera,betc.

2. Calculerf?(x) et résoudre l"équationf?(x)=0.

3. Vérifier que le sens de variation de la fonctionf

obtenue est bien celui indiqué dans le tableau.

Donner la valeur exacte du maximum def

VII Antilles, 1991

Partie A

Soit la fonction numériquegdéfinie pour tout réel strictement positifxpar : g(x)=x+1+lnx.

1. Déterminer les limites de la fonctiongen 0 et en

Étudier les variations de la fonctionget dresser son tableau de variations.

2. (a) Montrerqu"ilexisteununiqueréelαdel"in-

tervalle ]0,27 ; 0,28[ tel queg(α)=0. (b) En déduire le signe deg(x) selon les valeurs dex.

Partie B

On considère la fonction numériquefdéfinie pour tout réel strictement positifxpar : f(x)=4xlnx x+1.

1. Déterminer les limites de la fonctionfen 0 et en

2. (a) Montrer que pour tout réel strictement po-

sitifx, on a : f ?(x)=4g(x) (x+1)2. (b) En déduire le signe def?(x) et le sens de va- riationdef (c) Dresser le tableau de variation def

3. Calculer les images par f des réels : 0,l; 0,25; 0,5;

1; 1,5; 2.

4. Tracer la portion de la courbe représentative de f

correspondant aux réelsxappartenant à l"inter- valle ]0; 2].

On prendra un repère?

O;-→i;-→j?

ayant comme unité graphique : 4 cm.

VIII Antilles-Guyaneseptembre1998

On considère une fonctionfde la variable réellex, dont on donne le tableau de variations: x-12-∞01+∞ f ?(x)-0+- f(x)1 1 31

0+∞ +∞

1 On appelle (C) la courbe représentative defdans un repère orthonormé?quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8