Construire et exploiter une représentation en arbre Objectifs « tableur » : • Interpréter la nature du contenu d'une cellule déjà saisie (ligne d'édition)
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On calcule alors les fréquences de 9 du 10 afin de vérifier que le 10 apparait plus souvent Dans un second temps, on modélise le jeu à l'aide d'un arbre, on
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jeux de dés pour répondre à une demande du Duc de Toscane (Galilée est alors Premier Annexe : analyse à l'aide d'un arbre de l'obtention de la somme 9
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4) Cette simulation semble-t-elle donner raison au Duc de Toscane ? II Étude mathématique 1) A l'aide d'un arbre, dénombrer les tirages possibles de lancers de
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Exercice [Problème du Grand duc de Toscane] Quand on lance trois dés, quelle est la somme la plus probable, 9 ou 10 ? Solution Tout d'abord, il y a 6×6×6
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Le Duc de Toscane, qui avait sans doute observé un grand nombre de parties L'utilisation d'un arbre de probabilités permet de justifier la conjecture obtenue
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Construire et exploiter une représentation en arbre Objectifs « tableur » : • Interpréter la nature du contenu d'une cellule déjà saisie (ligne d'édition)
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Paradoxe du duc de Toscane Nous sommes au tout début de l'invention des probabilités : en 1620, à la cour de Florence, le duc de Toscane parie sur la somme
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Le Duc de Toscane, qui avait sans doute observé un grand nombre de A l' aidre d'un arbre (incomplet) , dénombrer tous les tirages possibles de lancers de
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Le calcul précis de probabilités a aussi l'avantage de nécessiter un raisonnement : en effet, s'il est tout à fait faisable de construire un arbre des possibilités pour le
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Mathématiques et tableur au lycée :
Le problème du duc de Toscane
Virginie Maitrot
L'activité qui suit a été utilisée avec des classes de Première L en 2001 car la simulation était
au programme de math-info cette année-là. La simulation étant maintenant traitée en classe
de Seconde, elle a disparu du programme de Première (à partir de septembre 2001). Cetteactivité peut intéresser les professeurs de seconde (dans ce cas la troisième partie pourra être
réalisée devant la classe entière, sur grand écran).Objectifs :
• Réaliser des traitements de données statistiques. • Exploiter des statistiques issues d'expériences aléatoires. • Construire et exploiter une représentation en arbre.Objectifs " tableur » :
• Interpréter la nature du contenu d'une cellule déjà saisie (ligne d'édition). • Expliciter les relations entre diverses cellules d'une feuille automatisée de calcul. • Exploiter un programme de simulation d'une expérience aléatoire en utilisant la fonction qui permet le recalcul des nombres aléatoires.Pré-requis :
• Utilisation d'un tableur (Troisième partie) : écrire une formule simple en exploitant l'assistant-formule, et compléter un tableau par recopiage d'une plage de cellules (sans références absolues). • Représentation en arbres (Quatrième partie).Première partie.
Introduction du sujet : travail à faire à la maison.1. Lancer simultanément trois dés à six faces et compter le nombre total de points
ainsi obtenus. Indiquer ce résultat dans le tableau ci-dessous. Renouveler l'opération20 fois de façon à remplir le tableau.
287Dans nos classes
APMEP n o 440N o du lancer Total des points