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6ème Chapitre 13 - Quadrilatères Sylvain DUCHET Un quadrilatère est une figure ayant 4 côtés Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits

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Quadrilatères particuliers Définitions Figures Le parallélogramme Le parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles Le losange

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6ème-VIII-Quadrilatères 1 {quadrilatère, du latin « quadri » = quatre et « latère » = côté} I LE QUADRILATERE 1 Définition Un quadrilatère est une figure 

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Cours de Mr JULES v4 2 Classe de Sixième Contrat 4 Page 3 sur 17 Voici le croquis réduit d'un quadrilatère AOUT Ses longueurs réelles en cm sont : AO 

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c) Je suis un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires Qui suis-je ? Exercice 5 : Parmi ces quadrilatères suivants, lesquels sont des losanges ?

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6ème Exercice 1 12 points 1°) Observe la figure et complète : Le triangle BAS est 2°) Donne tous les noms possibles du quadrilatère TUBE :

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- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu b) Losange Définition : Un losange est un 

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I) Définition

Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés.

Exemple :

II) Quadrilatères particuliers

1) Définitions

Quadrilatères

particuliers Définitions Figures

Le parallélogramme

Le parallélogramme est un

quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.

Le losange

Le losange est un quadrilatère

qui a ses quatre côtés de même longueur.

Le rectangle

Le rectangle est un

quadrilatère qui a ses quatre angles droits.

Le carré

Le carré est un quadrilatère

qui a ses quatre angles droits et ses quatre côtés de même longueur.

2) Propriétés des côtés et des diagonales

Un quadrilatère a :

łQuatre côtés : les segments [AB] [BC] [CD] et [DA]

łQuatre sommets : les points A , B , C et D

łDeux diagonales : les segments [AC] et [BD]

ł [AB] et [BC] sont consécutifs

łLes côtés [AB] et [CD] sont opposés

łLes angles ෣ et ෣ sont opposés

Quadrilatères

particuliers Propiétés des côtés Propriétés des diagonales

Le parallélogramme

Le parallélogramme a ses

côtés opposés de même longueur.

Les diagonales

du parallélogramme ont le même milieu.

Le losange

Le losange a ses quatre

côtés de même longueur.

AB = BC = CD = AD

Les diagonales du losange

ont le même milieu et sont perpendiculaires.

Le rectangle

Le rectangle a ses côtés

opposés de même longueur.

AB = CD et AD = BC

Les diagonales du

rectangle ont le même milieu et la même longueur.

Le carré

Le carré a ses quatre côtés

de même longueur.

AB = BC = CD = DA

Les diagonales du carré

ont le même milieu, la même longueur et sont perpendiculaires. Le losange, le carré et le rectangle sont des parallélogrammes particuliers ils ont donc toutes les propriétés du parallélogramme. III) Construction de quadrilatères. Méthodes

1) Figure à main levée :

Lorsque nous voulons construire une figure en vraie grandeur, il faut toujours commencer par faire une figure à main levée. Une figure à main levée nous aide à construire la figure en vraie grandeur.

Méthode :

Pour faire une figure à main levée :

demandée de taille convenable.

On écrit toutes les mesures données dans

On code bien la figure en fonction de la nature du polygone. Cela nous permet de trouver la bonne méthode pour construire la figure.

2) Exemples et méthodes de construction :

a) Le losange

Exemple :

Construire le losange ABCD tel que AB = 4 cm et ࡭࡮ࡰ෣ൌ૞૞ι

Etape 1 Etape 2 Etape 3 Etape 4

On trace le

segment [AB] de longueur 4 cm.

On trace la demi-

B qui fait un angle de 55° avec le segment [AB]

Sur cette demi-

droite à 4 cm du point B on trace le point D.

On trace un arc de cercle de

centre A et de rayon 4 cm et un arc de cercle de centre D et de rayon 4 cm de cercle donne le point C.

On trace ensuite les segments

[CA] et [CD] figure !!! b) Le rectangle

Exemple :

Construire le rectangle ABCD tel que AB = 5cm et BC = 3cm

Etape 1 Etape 2 Etape 3 Etape 4

On trace le

segment [AB] de longueur 5 cm.

On trace la demi-

droite B, perpendiculaire au segment [AB].

Sur cette demi-

droite on place le point C à 3 cm du point B.

On trace La droite

perpendiculaire à (BC) passant par C et la perpendiculaire à (AB) passant par A. droites donne le point D. tous les angles droits !!!! c) Le carré

Exemple :

Construire le carré ABCD tel que AB = 4cm.

Etape 1 Etape 2 Etape 3 Etape 4

On trace le

segment [AB] de longueur 4 cm.

On trace la demi-

droite B, perpendiculaire au segment [AB].

Sur cette demi-

droite on place le point C à 4 cm du point B.

On trace La droite

perpendiculaire à (BC) passant par C et la perpendiculaire à (AB) passant par A. droites donne le point D . tous les angles droits et tous les côtés de même mesure !!!quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46