Seconde 1 DS3 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1 1 Exercice 1: (5 points) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes 1) Quelle est la
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Seconde 1 DS3 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1 1
Exercice 1: (5 points)
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :
a) Evénement A : " la carte tirée est un as ». b) Evénement B : " la carte tirée est un roi ou une dame ».2) a) Formuler par une phrase les événements contraires A et B.
b) Calculer de deux manières différentes la probabilité de chacun de cesévénements.
Exercice 2: (5 points)
Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et 1) :2) Quelle est la probabilité que :
a) le mot obtenu commence par la lettre A ? b) le mot obtenu se termine par une voyelle ? c) le mot obtenu ait un sens ?Exercice 3 : (7 points)
La loi de probabilité ci-dessous décrit le lancer d'un dé cubique truqué, dont les faces sont
numérotées de 1 à 6. xi 1 2 3 4 5 6 pi 0,1 0,15 0,2 0,4 0,1 0,051) Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :
A : "le résultat est pair"
B : "le résultat est au plus égal à 3"
C : "le résultat est un nombre premier"
D = A B E = B C F = A B
2) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?
La vérifier avec l'exemple de l'exercice.
Exercice 4 : (3 points)
On lance 35 fois une pièce de monnaie et on obtient 12 fois face.1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au
seuil de 95%.2) La pièce est-elle bien équilibrée ?
R A M E R M E R EE AMRE
Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S2 2Exercice 1 : (5 points)
On utilise un jeu de 32 cartes, constitué de quatre " familles » famille contient huit cartes : 7 ;8 ;9 ;10 ;valet ;dame ;rois ;as.On tire une carte au hasard. Toutes le
a) ? b) A.Calculer sa probabilité.
c) Calculer p(A) + p(A). Que remarque-t-on ?Exercice 2 : (5 points)
Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et sans les
1) :2) Quelle est la probabilité que :
a) le mot obtenu commence par une consonne ? b) le mot obtenu se termine la lettre M ? c) le mot obtenu ait un sens ?Exercice 3 : (7 points)
On est en situation d'équiprobabilité sur l'univers E = {a;b;c;d;e;f;g;h}On considère les évènements :
A = {c;e;f} B = {a;c;d;g} C = {b;c;d;h}
3) Calculer p(A), p(B), p(C), p(A C) et p(A B). et p(A B).
4) Quelle relation existe-t-il entre p(A B), p(A B), p(A) et p(B) ?
La vérifier avec l'exemple de l'exercice.
Exercice 4 : (3 points)
On lance 150 fois une pièce de monnaie et on obtient 92 fois face.1) Après avoir énoncé l'hypothèse faite sur la pièce, donner l'intervalle de fluctuation au seuil de
95%.2) La pièce est-elle bien équilibrée ?
R A M E R M E R EE AMRE
Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1CORRECTION
3Exercice 1 : (5 points)
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.1) Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants :
a) Evénement A : " la carte tirée est un as ». b) Evénement B : " la carte tirée est un roi ou une dame ».2) a) Formuler les événements contraires A et B.
b) Calculer de deux manières différentes la probabilité de chacun de cesévénements.
Chaque carte a la même chance d'être tirée, on ait donc dans une situation d'équiprobabilité.1) a) p(A) = 4
32 = 1
8 (4 car il y a 4 as dans un jeu de 32 cartes)
b) p(B) = 832 = 1
42) a) A : " »
B : " st ni un roi ni une dame »
b) p(A) = 2832 = 7
8 ou p(A) = 1 p(A) = 1 1
8= 7 8 p(B) = 2432 = 3
4 ou p(B) = 1 p(B) = 1 1
4 = 3
4 Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1CORRECTION
4Exercice 2: (5 points)
Dans un sac, on a placé les quatre lettres du mot RAME. On tire au hasard, successivement et sans les
remettre dans le sac, les quatre lettres et on note les lettres 1) :2) Quelle est la probabilité que :
a) le mot obtenu commence par la lettre A ? 1 4 b) le mot obtenu se termine par une voyelle ? 1 2 c) le mot obtenu ait un sens ?4 mots ont un sens : RAME , ARME, AMER, MARE.
Soit une probabilité de 4
24 = 1
6. R A M E R M EE RAME A
R A E E R A M M E A E A M M M E R E R M A E R E R A A M R M R AM RAEM
E A RMAE
M ARMEA REAM
REMA E M ARME AREME R AMRE AMER
M R AERM AEMRE A MRAE MREA
E R MARE MAER A R MERA MEAR M A ERAM ERMAM EARM
EAMR R A EMRA
R EMAR
Seconde 1 DS2 probabilités - échantillonnage 2016-2017 S1CORRECTION
5Exercice 3 : (7 points)
La loi de probabilité ci-dessous décrit le lancer d'un dé cubique truqué, dont les faces sont
numérotées de 1 à 6. xi 1 2 3 4 5 6 pi 0,1 0,15 0,2 0,4 0,1 0,05