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CST-ESSC

ESSC-2013-1-

Mesure de position : rang centile

Rang centile

Le rang centile d'une donnée indique le pourcentage des données ayant une valeur inférieure ou égale à la donnée considérée. Les données de même valeur doivent se retrouver dans le même rang. Les données les plus faibles se retrouvent dans le rang 1. Les données les plus élevées se retrouvent dans le rang 100.

Représentation :

1% 1% 1%1%1 %

rang 1 rang 2rang 3rang 99rang 100 Pour calculer le rang centile d'une donnée, on utilise l'égalité suivante :

R100:X = 100*+

Nombre total de données

Si le rang centile n'est pas un entier, on l'arrondit à l'entier supérieur. Dans le nombre de données de même valeur, on suppose que la donnée est la première de la série de données égales quand les données sont en ordre croissant.

Nombre de donnée

de valeur inférieure à X

Nombre de données de

même valeur que X 2

C1C2C3C99

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CST-ESSC

-2-

Exemple 1 :

132, 133, 134, 134, 134, ... , 169, 169, 172, 172, 17 2, 175, ..., 200

À quel rang centile appartient la donnée 172? On va se positionner à partir du premier

172.Ainsi, il y aura 342 données inférieures à 172..

R100:172 = 100* 500

2 3342+
= 100 * 500

5,343= 68,7 = 69

Donc, il y a 69% des données qui sont égales ou inférieures à 172.

Exemple 2 :

Marc est le 54ièmeélève ayant la meilleure moyenne générale dans une école de 1102 élèves. Huit autres élèves ont la même moyenne que lui. Trouver son rang centile. Si on les place en ordre croissant, il y aura donc 8 élèves avec la même note Marc. Pour trouver le rang centile de Marc, on va se placer au début de la série de 9 notes identiques. Donc, il y aura 1048 notes inférieures à Marc (1102 -54 = 1048).

R100:Marc = 100* 110 2

2

91048+

= 100 * 1102

5,1052= 95,51 = 96

Donc, il y a 96% d'élèves qui sont égales ou inférieures à Marc. Il y a 4% des élèves qui

sont meilleurs que Marc.

Si le rang centile est donné

Si on vous donne le rang centile, vous devez utiliser la formule ci-dessous pour trouver la donnée qui possède ce rang centile. lDeDonnéesNombreTotae RangCentil×100 Si la valeur n'est pas un entier, on l'arrondit à l'entier inférieur.

340données 155données

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) ESSC- 2013
CST -3-

Exemple 1 :

132, 134, 134, 135, 136, ... , 159, 160, 161, 161, 16 2, 163, ..., 200

Le rang centile de cette donnée est 59. Quelle est cette donnée? lDeDonnéesNombreTotae RangCentil×100

1971 00

59×= 116,23

On va arrondir ce nombre à l'entier inférieur. La donnée sera la 116ième. Il faut rechercher cette 116ièmedonnée et après compté, on trouve la donnée 163.

132, 134, 134, 135, 136, ... , 159, 160, 161, 161, 16 2, 163, ..., 200

Nous pouvons aussi mentionner qu'il y a 116 données qui sont inférieures ou égales à la donnée 163..

105données 80 données

105données 80 données

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ESSC-2013 Le rang centile Tout comme

les quartiles, les centiles sont des nombres qui séparent un ensemble de données en parties égales. On utilise 99 centiles (C

1 à C99) pour diviser cet ensemble de façon à obtenir

100 intervalles.

Ces intervalles forment les rangs centiles (R

100 ou R/100). Puisque la distribution des données

est divisée en 100 parties, on peut affirmer qu'un rang centile correspond à 1 % de l'ensemble des données.

Plus le rang centile est élevé, plus la donnée a une valeur élevée ou meilleure est la

performance. La rang centile correspond donc au pourcentage de données inférieures ou

égales à celle qu'on tente de positionner dans le distribution.

Exemples

Exemple 1

Si on affirme que lors de l'examen d'anglais du ministère, Yolande s'est classée au 74 R

100, cela

signifie que 74 % des notes obtenues étaient inférieures ou égales à celle de Yolande.

Exemple 2

Si Gérard occupe le 3

e rang des marqueurs lors d'un tournoi de hockey où il y avait 100 joueurs,

97 joueurs ont obtenu moins de points que lui et un joueur (en l'occurrence lui !) a obtenu le

même nombre de points. Donc il se situe au 98 e rang centile.

Exemple 3

Ce même hockeyeur est le 2

e meilleur marqueur d'une équipe de 20 joueurs. Quel rang centile occupe-t-il au sein de son équipe ?

S'il a terminé 2

e sur 20, alors il y a 18 joueurs qui ont marqué moins de points. Il y a un joueur qui a eu le même pointage (lui-même) En tout, il y a 19 personnes qui ont un pointage inférieur ou égal à celui de Gérard. 19/

20 =x/ 100 x = 95

Gérard occupe donc le 95

e rang centile.

Exemple 4

Sur l'ensemble des joueurs de la région, Gérard arrive au 8 e rang des compteurs sur 456 joueurs.

Il y a 4 autres personnes qui ont récolté le même nombre de points que Gérard. Quel est le rang

centile de Gérard ?

Si Gérard occupe le 8

e rang, il y a 7 joueurs qui ont plus de points que lui.

Pour trouver le nombre de hockeyeurs ayant un nombre de points égal ou inférieur à lui, on n'a

qu'à effectuer la soustraction suivante : 456 - 7 = 449. 449/
/456 =x /100 x = 98,46 Il faut arrondir à l'entier supérieur, alors Gérard est au 99 e rang centile. Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2