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5) Déterminer le signe de la fonction Exercice 8 On considère la fonction dont voici la courbe représentative Cf sur une calculatrice graphique : ( 1 graduation 

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Seconde Exercices sur le chapitre " Les fonctions naturelles » Page 1 sur 5

Exercice 1

Les correspondances entre les grandeurs décrites par les phrases suivantes permettent - elles de définir des fonctions ?

1) ݱ est le code postal d'une commune et ݲ est le numéro de son département .

2) ݱ est la longueur du côté d'un losange et ݲ est son aire .

3) ݱ est la longueur du côté d'un losange et ݲ est son périmètre .

4) ݱ est le poids d'une lettre et ݲ est le montant de l'affranchissement postal ( en France et au tarif normal )

Exercice 2

Le tableau ci - dessous donne la distance de freinage ݝ ( en ݦ ) d'une voiture en fonction ଡ଼୒ ) sur une route sèche :

ݝ 0 11 16 32 52 64 80 109

1) Cette situation correspond - elle bien à une fonction ?

2) Quelle est la variable ?

3) Quel est l'ensemble de définition ?

5) a) Quels sont les antécédents éventuels de ΐΕ ?

6) Marie dit : " Si je roule deux fois plus vite, la distance de freinage est deux fois plus grande ». A t - elle raison ?

Exercice 3

1) Traduire l'égalité ݟ቗ȟΑቘ൩ Δ par :

a) une phrase contenant le mot " image » . b) une phrase contenant le mot " antécédent » .

2) Traduire par une égalité les phrases suivantes :

a) - 7 a pour image 3 par la fonction ݟ . b) 6 est l'image de - 2 par la fonction ݠ . c) 1 est un antécédent de 5 par la fonction ݟ . d) 8 a deux antécédents par la fonction ݟ : - 3 et 3 .

Exercice 4 : (Exercice 13 du livre)

Les courbes suivantes sont-elles des courbes représentatives de fonctions ? Seconde Exercices sur le chapitre " Les fonctions naturelles » Page 2 sur 5

Exercice 5 : (Exercice 28 du livre)

Dans un repère, on donne la courbe représentative d'une fonction f.

1) Quel est son ensemble de définition ?

2) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

13 2 1 22x

f x- - -

3) En expliquent la méthode, résoudre graphiquement les équations

()1f x= et ( )3

2f x=.

4) En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'inéquation

()1f x<.

5) Déterminer le signe de

f.

Exercice 6

On considère la fonction ݟ dont voici la courbe représentative Cf dans un repère orthonormé :

Graphiquement :

1)

Lire l'ensemble de définition de ݟ .

2) a) Lire , si c'est possible , l'image de 0 par ݟ . b) Lire , si c'est possible , l'image de 6 par c) Lire , si c'est possible , l'image de ൣΖ par ݟ . 3) a) Lire les antécédents éventuels de ൣΑ par ݟ . b) Lire les antécédents éventuels de ൣΒ par ݟ . 4) Résoudre l'équation ݟ቗ݱቘ൩ Β . a) Résoudre l'inéquation b) Résoudre l'inéquation 5)

Déterminer le signe de la fonction ݟ .

Exercice 7

On considère la fonction ݟ dont voici la courbe représentative Cf dans un repère orthonormé :

Graphiquement :

1)

Lire l'ensemble de définition de ݟ .

2) a) Lire , si c'est possible , l'image de 0 par ݟ . b) Lire , si c'est possible , l'image de

5- par ݟ .

c) Lire , si c'est possible , l'image de 6 par 3) a) Lire les antécédents éventuels de ൣΑ par ݟ . b) Lire les antécédents éventuels de

Β par ݟ .

4) Résoudre l'équation ݟ቗ݱቘ൩ Α . 5)

Déterminer le signe de la fonction ݟ .

Exercice 8

On considère la fonction ݟ dont voici la courbe représentative Cf sur une calculatrice graphique : ( 1 graduation correspond à 1 unité sur chaque axe )

Graphiquement :

1)

Lire l'ensemble de définition de ݟ .

2) Lire , si c'est possible , l'image de 1- par ݟ . 3) Lire les antécédents éventuels de 0 par ݟ . 4)

Déterminer le signe de la fonction ݟ .

Seconde Exercices sur le chapitre " Les fonctions naturelles » Page 3 sur 5

Exercice 9 : (Exercice 30 du livre)

Soient et f gC C les courbes représentatives de deux fonctions f et g définies sur []4;4-

1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de ces

deux courbes. En déduire les solutions de l'équation ()()f x g x=

2) En expliquant la méthode, résoudre graphiquement les

inéquations : ()()0 et 0f x g x> >. a) Déterminer le signe de ()[] sur 4;4f x- b) Déterminer le signe de ()[] sur 4;4g x-

3) Sur quel(s) intervalle(s) la courbe

est elle au dessus de la courbe ?fgC C

Exercice 10

: (Exercice 31 du livre) Soient et f gC C les courbes représentatives de deux fonctions f et g . 1) Déterminer les ensembles de définition des fonctions f et g .

2) En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'équation ()()f x g x=.

3) En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'inéquation ()()f x g x>.

4) Compléter les inégalités suivantes :

a) Si 3 0 alors ..... .... b) Si 3 0 alors ..... .... c) Si 1 4 alors ..... .... d) Si 1 4 alors ..... .... e) Si 2 0 alors ...... f) Si 1 ax f x x g x x f x x g x f x x f x g x lors ......x?

Exercice 10bis

: (Exercice 29 du livre)

A partir de la représentation graphique de la fonction f ci-contre, compléter les phrases mathématiques suivantes avec les

symboles : ..., : "Pour tout ... on a" "quelquesoit .... on a" ... / : "Il existe ... tel que"? a) ()......... ........................... 0x f x? > c) ()......... ........................... 1x f x? = e) ()......... ........................... 0x f x? ≠ Seconde Exercices sur le chapitre " Les fonctions naturelles » Page 4 sur 5

Exercice 11 :

Etudier graphiquement les positions relatives de Cf et Cg , représentations graphiques des fonctions ݟ et ݠ

( C g est la droite ) .

Exercice 12

Etudier le sens de variations des fonctions dont la courbe représentative se trouve ci - dessous :

a) b)

Exercice 13

Faire 4 figures

1) Dans un repère orthonormé (), ,O I J ( unité graphique : 1 grand carreau ), Tracer une courbe représentant une fonction croissante et positive sur []3;2- . 2) Même consigne avec une fonction décroissante et positive . 3) Même consigne avec une fonction croissante et négative . 4) Même consigne avec une fonction décroissante et négative .

Exercice 14

En reprenant les fonctions de l'exercice 3 , déterminer graphiquement : 1) le maximum et le minimum de ݟ sur []5;5- 2) le maximum et le minimum de ݟ sur []0;4

Exercice 15 : (Exercice 63 du livre)

Dans un repère, on donne la courbe représentative d'une fonction f. 1)

Quel est son ensemble de définition ?

2) Déterminer le sens de variation de la fonction.

3) Quel est le maximum de la fonction sur []0,40 ? sur []20,40- ?

4) Quel est le minimum de la fonction sur []0,40 ? sur []20,40- ?

Seconde Exercices sur le chapitre " Les fonctions naturelles » Page 5 sur 5

Exercice 16 : (Exercice 56 du livre)

On donne le tableau de variation d'une fonction f.

4 2 0 4 6

4 3 1 3 1 x f x- -

1) Déterminer l'ensemble de définition de f.

2) Décrire par des phrases, les variations de f.

3) Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie, fausse ou si le tableau ne permet pas de

conclure. a) 1 3 b) 1 0 c) 2 1 d) 2 3 e) 3 4 f) 3.5 2 g) 0.1 0 h) Le minimu m de sur 4,6 est 3 f f f f f f f f f ff< = - > - >

Exercice 17

: (Exercice 57 du livre) On donne le tableau de variation d'une fonction f. 1) Traduire par des phrases la situation décrite par le tableau.

2) Construire différentes courbes pouvant représenter la fonction f dans un repère.

Exercice 18

: (Exercice 67 du livre) On considère C la courbe représentative d'une fonction f dans un repère.

Partie A

1) Déterminer son ensemble de définition D.

2) Déterminer le maximum et le minimum sur

D.

3) Quelle est l'image de 0 ? Quels sont les antécédents de 2 ?

4) Résoudre graphiquement les équations

()()1 et 0f x f x= - =.

5) Résoudre graphiquement l'inéquation

()3f x≥ -.

6) Dresser la tableau de variation sur

D.

Partie B

On sait maintenant, en plus, que f est définie par ()24f x x= -

1) Déterminer les images de

1 ; 0 et 2-.

2) Déterminer les éventuels antécédents de

0 ; 5 et 5-.

3) Résoudre algébriquement (par le calcul) l'équation

()1f x=.

Exercice 19

: (Exercice 61 du livre) On considère une fonction f dont on connait le tableau de variations et le tableau de signes.

10 6 1 4

10 7 3 1 45 3

( ) 0 0 0 1 5x x f x f x- - -

1) Traduire ces deux tableaux par des phrases.

2) Proposer différentes représentations graphiques possibles pour cette fonction.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8