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I VALEURS INTERDITES - ENSEMBLE DE DEFINITION Quand un nombre n'a pas d'image par une fonction, on dit que c'est une valeur interdite de la fonction

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EQUATIONS – VALEURS INTERDITES EXERCICES 2 CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI - Montpellier EXERCICE 2 1 a L'équation 1 5 3 x = - est  

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0 On recherche les valeurs interdites, celles qui annulent le dénominateur 2x +1 =0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1 2 -1 2 est une valeur interdite S´esamathMaths 2de

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Propriétés : Ensemble de définition : La fonction exponentielle est définie sur , elle n'a pas de ℝ valeur interdite Signe : Propriété caractéristique : exp(a+b)=

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seront les valeurs interdites, c'est-à-dire les valeurs qui annuleront le dénominateur 2 On résout l'équation x2 − 1 = 0 : x2 − 1 = 0 x2 = 1, 

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l'appellation de valeurs interdites Ici, la valeur interdite est obtenue en résolvant x − 5=0 ⇐⇒ x = 5 La valeur 5 annule le dénominateur, il s'agit d'une valeur 

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1) Recherche des valeurs interdites : on doit résoudre donc sa limite est égale à la limite du quotient simplifié de ses termes de plus haut degré : lim lim 7

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Retour rapide sur les valeurs interdites : On donne f(x) = x + 2 peut diviser par 0 : on dit alors que la valeur x = 1 est une valeur INTERDITE pour le quotient

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Fonctions homographiques Inéquations rationnelles 1 Fonctions homographiques 1 1 Exemple 1 f x =− 2 x Valeur interdite 0 est une valeur inerdite

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f(x) =1x 12?1 2???? 21
31
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1x2

1x2????? ? ????1x

2<1x ??????x1??x2???? ??????? ????? ???? ???x1< x2<0? 1x x1x

1x2

1x2????? ? ????1x

2<1x x? ?? ? f?????? ???f(x) =3x+24x+5? ????? ? ????4x=5?? ??????x=54 54
g? 35
[[]35 ;+1[? 23

3x1 = 0?????x=13

1(5x2) = 3(3x1)

????? ? ????5x2 = 9x3 ????5x2 + 3 = 9x????1 = 9x5x?? ??????1 = 4x????x=14 14 ???x+ 1 = 0????? ? ????x=1?

32x= 0????x=32

??x+ 1 = 0????x=1? x1??32 +132x? ? ? ?
x+ 1? ? ? ?

32xx+1?k? ? ?????x2] 1;1[[]32

????x2]1;32

32xx+10?

3x+ 1x250

3x+ 15(x2)x20

3x+ 15x+ 10x20

2x+ 11x20

2x+ 11 = 0????x=112

x1? ???+12x+ 11? ? ? ? x2? ? ? ?quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40