La position en fonction du temps : Au temps t2, le corps se trouve en position x2 et va à une vitesse V2 On veut mettre en relation, le déplacement ∆x = x2 - x1, la durée ∆t = t2 - t1, la vitesse initiale V1 et l'accélération a x x V (t t ) (t t ) 2 a = + ∙ - + ∙ ∙ - C'est l'équation horaire du MRUA
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[PDF] CHAPITRE I : FORCES ET MOUVEMENTS
V- Loi de la position- Equation horaire du mouvement Le mouvement d'un corps en chute libre est un MRUA : l'accélération est constante et appelée
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La chute libre de la pomme de Newton La description mathématique de la chute d'une pomme sous l'effet de la gravité est décrit par les équations du MRUA
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Equations du mouvement SYNTHESE I Mouvement de translation rectiligne uniforme Étudions une voiture qui roule à vitesse constante sur une autoroute
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2 La cinématique: le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) 1 Notez l'analogie `a la définition de la vitesse moyenne, equation 1 3 La vitesse
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1 nov 2005 · Lex prima (loi d'inertie): – « Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite à moins qu'une force
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Equation horaire et diagramme horaire d'un mouvement rectiligne p En résumé pour un MRUA, le mouvement est décrit par 3 équations horaires (x(t), v(t ) et
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L'équation de position X = Xo + V t est une équation qui permet à chaque instant t de trouver la le mobile voit sa vitesse augmenter → il accélère → MRUA
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4 2 6 Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) Dans cette Les équations du MRUA dans ce cas sont résumées ci-dessous Résumé : Chute libre
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•Équation d'un M R U A •Analyse graphique •Graphe x (t); •Graphe v (t); • Applications en radiologie Accélération • Taux de variation de vitesse (durant un
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Cours de cinématique page 1 / 9
Cinématique
I. Position et déplacement, instant et durée :On cherche ici à décrire le mouvement des corps sans s'occuper de leurs causes, on s'occupera des
causes dans le chapitre intitulé "dynamique". On peut décrire le mouvement d'un corps en indiquant : - sa trajectoire, c'est-à-dire l'ensemble des positions dans l'espace au cours du temps. - sa position à divers instants. On notera x 1 , x 2 , etc. les diverses positions. - sa vitesse à divers instants. On notera V 1 , V 2 , etc. les diverses vitesses. Une fois la trajectoire définie, il faut choisir un point de repère P0 sur la trajectoire.Ce point de repère est appelé l'origine.
Il faut également choisir une direction le long de la trajectoire.Chaque position est définie par la distance le long de la trajectoire, entre l'origine et le point
correspondant à cette position.Les distances seront comptées positivement dans la direction choisie et négativement dans la direction
opposée.Par exemple, sur le dessin ci-dessus.
La position x
1 est définie par la longueur le long de la trajectoire entre les points P 0 et P 1La position x2
est définie par la longueur le long de la trajectoire entre les points P 0 et P 2 . etc.On notera t
1 l'instant où le corps se trouve à la position x 1On notera t
2 l'instant où le corps se trouve à la position x 2 . etc.On notera V
1 la vitesse du corps à l'instant t 1On notera V
2 la vitesse du corps à l'instant t 2 . etc. La vitesse et l'accélération seront définies précisément plus tard. Souvent on s'intéresse au déplacement entre deux positions x1 et x 2 . Ce déplacement est x 2 - x 1Nous écrirons souvent x pour x
2 - x 1 . Donc x = x 2 - x 1 Souvent on s'intéresse à la durée entre deux instants t 1 et t 2 . Cette durée est t 2 - t 1Nous écrirons souvent t pour t2
- t 1 . Donc t = t 2 - t 1 Le symbole signifie "différence de", il se lit "delta", c'est la 4ème
lettre majuscule grecque. L'axe suivant illustre des positions et des déplacements positifs et négatifs.Le déplacement est positif quand x
2 est plus grand que x 1 , négatif quand x 2 est plus petit que x1 P 0 P 1 , t 1 P 2 , t 2 x 1 x 2 trajectoire-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 positions négatives origine positions positives x = (-5) - (-3) = -2 [m] x 2 = -5 [m] x 1 = -3 [m] x1 = -2 [m] x 2 = 0 [m] x = 0 - (-2) = +2 [m] x 1 = 1 [m] x 2 = 3 [m] x = 3 - 1 = +2 [m]x = 4 - 6 = -2 [m] x 2 = 4 [m] x 1 = 6 [m] Dans ce cours, les mots soulignés, correspondent à des définitions.Cours de cinématique page 2 / 9
II.1Vitesse constante, Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU):Dans ce chapitre, nous nous restreindrons à une dimension. Ce qui signifie que nous ne considérerons
que des trajectoires en lignes droites. Si x 1 est la position d'un corps à l'instant t 1 et x 2 sa position à l'instant t 2 on définit la vitesse moyenne du corps entre les instantes t 1 et t 2 par : 2121
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