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Conséquence graphique et tableau de variation : Tableau de signe de f(x) en fonction de x : Signe : La fonction carré est positive ; pour tout x S R, 2 0 x ≥



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a) Définition : la fonction carrée est la fonction f définie sur par f(x) = x2 alors a2 – b2 = (a + b)(a – b) ; le signe de a + b est strictement positif puisque les deux nombres sont D'après le graphique ou le tableau de variations, la solution est



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D'après la règle des signes d'un produit, on en déduit que : a−b a b 0 Le tableau de variations de la fonction carrée est donc: B ) REPRÉ 



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et la fonction f n'a pas d'extrémum sur IR \{0} x ↦ x La fonction racine carrée est définie pour x 0 Tableau de variation : sur [ 0 ; + [ f est croissante f '(x) = 1 2 x



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