Les fractions : Égalité – Simplification – Proportion - Comparaison On parle de fraction lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers
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Les fractions : Égalité – Simplification – Proportion - Comparaison On parle de fraction lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers
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Chapitre 55ème
Les fractions : Égalité - Simplification - Proportion - Comparaison I - Égalité de fractions - Simplification de fractions : numérateur 25 est une fraction 5
12,5 est une écriture fractionnaire
dénominateur On parle de fraction lorsque le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers.Propriété :
On ne change pas un nombre en écriture fractionnaire quand on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. a, b, k et m étant des nombres décimaux avec k≠0 ; b≠0 ; et m≠0 a b = a×k b×k ; a b = a÷m b÷mExemples : 1) 34 = 3×2
4×2 =
682) 15
10 = 15÷5
10÷5 = 3
2Dans ces deux exemples, 3
4 et 3
2 sont des fractions que l'on ne peut pas simplifier : on dit que ce
sont des fractions irréductibles. 3)1,65÷1,5 = 1,65
1,5 = 1,65×100
1,5×100 = 165
150 = 165÷5
150÷5 =
3330 = 33÷3
30÷3 = 11
10 = 1,1
fraction irréductibleécriture décimale
M. HannonAnnée 2009/10
Chapitre 55ème
Rappel des critères de divisibilité :
•Un nombre est divisible par 2 s'il se termine par un chiffre pair (0 , 2 , 4 , 6 , 8). •Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. •Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5. •Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9. •Un nombre est divisible par 10 s'il se termine par 0.II - Proportion :
Dire que 2 élèves sur 3 d'une classe du collège sont des filles signifie que 23 (qui se lit deux tiers)
des élèves de la classe sont des filles. On dit que la proportion de filles dans la classe est de 2 3 Question : Sachant qu'il y a 27 élèves dans la classe, combien y a-t-il de filles ?Il y a 18 filles car 2
3 de 27 donne 2
3×27 = 54
3 = 18
III - Comparaison de deux fractions :
Propriété :
On peut comparer deux fractions qui ont le même dénominateur : la plus grande est celle qui a le
plus grand numérateur.