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5ème SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON DE FRACTIONS

EXERCICE 1 :

Simplifier au maximum chacune des fractions suivantes : a. 5664 b. 6375 c. 2849 d. 26 74
e.

6 ´ 15

6 ´ 35

e. 18 ´ 21

45 ´ 21 g. 28 ´ 56

16 ´ 28 h. 24 ´ 45

18 ´ 40

EXERCICE 2 :

Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme d"une fraction de dénominateur égal à 100.
a. 1825 b. 7 4 c. 0,8 d. 0,45

EXERCICE 3 :

1. Zoé a rempli son réservoir d"essence avec de l"essence à 1,38 € le litre.

Elle a payé 62,10 €.

Combien de litres d"essence a-t-elle pris pour faire le plein ?

2. Un restaurant propose à ses clients un plat du jour.

Parmi les 72 clients qui ont déjeuné hier dans ce restaurant, 24 ont pris le plat du jour. Quelle est la proportion de clients ayant pris le plat du jour ?

3. Un fleuriste propose des bouquets composés de huit tulipes et cinq roses et des

bouquets composés de sept marguerites et quatre roses. Quelle est la proportion de roses dans chacun de ces bouquets ? Dans quel bouquet, la proportion de roses est-elle la plus importante ?

EXERCICE 4 :

Placer sur la demi-droite ci-dessous, les fractions : 1 3 4 3 7 3 1 2 3 2 13 6

EXERCICE 5 :

Dans chaque cas, comparer les deux nombres en détaillant la technique utilisée : a. 4 3 et 11

9 b. 2

5 et 9

20 c. 4

7 et 2328 d. 17 4 et 16

3 e. 7

4 et 4 7 f. 2618 et 62 45

5ème CORRECTION DU SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON

DE FRACTIONS

EXERCICE 1 :

a. 5664 = 8 ´ 7

8 ´ 8 = 7

8 b. 6375 = 3 ´ 21

3 ´ 25 = 2125 c. 2849 = 7 ´ 4

7 ´ 7 = 4

7 d. 26
74
= 2 ´ 13

2 ´ 37 = 13

37 e. 6 ´ 15

6 ´ 35 = 1535 = 5 ´ 3

5 ´ 7 = 3

7 e.

18 ´ 21

45 ´ 21

= 1845 = 9 ´ 2

9 ´ 5 = 2

5 g. 28 ´ 56

16 ´ 28 = 5616 = 8 ´ 7

8 ´ 2 = 7

2 h.

24 ´ 45

18 ´ 40

= 6 ´ 4 ´ 5 ´ 3 ´ 3

6 ´ 3 ´ 4 ´ 5 ´ 2 = 3

2

EXERCICE 2 :

a. 1825 = 18 ´ 4

25 ´ 4 = 72

100 b. 7

4 = 7 ´ 25

4 ´ 25 = 175

100
c. 0,8 = 8 10 = 8 ´ 10

10 ´ 10 = 80

100 d. 0,45 = 45

100

EXERCICE 3 :

1. 62,10 : 1,38 = 62,10

1,38 = 62,10 ´ 100

1,38 ´ 100 = 6210

138

6210 138

690 45 62,10 : 1,38 =

45
0 Zoé a mis 45 litres d"essence dans son réservoir.

2. Il y a 24 clients sur 72 qui ont pris le plat du jour.

Cela représente une proportion de

24
72
= 8 ´ 3

8 ´ 3 ´ 3 = 1

3 1

3 des clients ont pris le plat du jour.

3. Il y a 5 roses sur un total de 13 fleurs dans le 1

er bouquet.

Cela représente une proportion de

5 13 Il y a 4 roses sur un total de 11 fleurs dans le 2

ème bouquet.

Cela représente une proportion de

4 11

5 13 4 11

50 0,38 40 0,36 5 : 13 » 0,38

110 70 4 : 11 » 0,36

6 4 0,38 > 0,36

5 13 > 4

11 donc la proportion de roses est plus importante dans le 1er

bouquet.

EXERCICE 4 :

EXERCICE 5 :

a. 4 3 et 11 9 4 3 = 4 ´ 3

3 ´ 3 = 12

9 12

9 > 11

9 donc 4

3 > 11

9 b. 2 5 et 9

20 2

5 = 2 ´ 4

5 ´ 4 = 8

20 8

20 < 9

20 donc 2

5 < 9 20 c. 4 7 et 2328 4 7 = 4 ´ 4

7 ´ 4 = 1628 1628 < 2328 donc 4

7 < 23

28
d. 17

4 et 16

3 17 : 4 » 4 16 : 3 » 5 4 < 5 donc 17

4 < 16

3 e. 7 4 et 4 7

7 > 4 donc 7

4 > 1 4 < 7 donc 4 7 < 1 d"où 7 4 > 4 7 f. 26
18 et 62 45

26 18 62 45

80 1,4 170 1,3

8 35

26 : 18 » 1,4 62 : 45 » 1,3

1,4 > 1,3 donc

26

18 > 6245

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