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Annexe : Calcul de la moyenne et de l'écart type • Un contrôle du cholestérol est réalisé 20 fois sur 25 jours et donne les résultats suivants en mg/dL : 192, 188 

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CQ Quantitatif Module 7 Annexe 1

Annexe : Calcul de la moyenne et de l'écart type

• Un contrôle du cholestérol est réalisé 20 fois sur 25 jours et donne les résultats

suivants en mg/dL :

192, 188, 190, 190, 189, 191, 188, 193, 188, 190, 191, 194, 194, 188, 192, 190, 189,

189, 191, 192.

• En utilisant les résultats du contrôle du cholestérol, suivre les étapes décrites ci

dessous pour établir les intervalles du CQ. Un exemple est présenté sur la page suivante.

1. Dessinez un tableau avec 3 colonnes nommées A, B, C.

2. Inscrivez les données à gauche (colonne A).

3. Additionnez les données dans la colonne A.

4. Calculez la moyenne : Additionner les mesures (somme) et diviser par le nombre de

mesures (n).

N 20

5. Calculez la variance et l'écart type : (voir formules ci-dessous)

a. Soustrayez la moyenne à chaque donnée et écrivez le résultat dans la colonne B. b. Calculez le carré de chaque valeur de la colonne B et l'inscrire dans la colonne C. c. Additionnez les valeurs de la colonne C. Le résultat est 71mg/dL. d. Maintenant calculez la variance : Divisez la somme de la colonne C par n-1 soit

19. Le résultat est 4mg

2/dL2.

e. La variance a peu d'intérêt au laboratoire car elle s'exprime en carré de l'unité de l'analyse. f. Maintenant calculez l'écart type en prenant la racine carrée de la variance. g. Le résultat est 2mg/dL.

Moyenne=

∑ x1 +x2 +x3+.... xn 3809 = 190.5 mg/dL

CQ Quantitatif Module 7 Annexe 2

A B C

Résultats

X 1-Xn

192 mg/dL 1.5 2.25 mg2/dL2

188 mg/dL -2.5 6.25 mg2/dL2

190 mg/dL -0.5 0.25 mg2/dL2

190 mg/dL -0.5 0.25 mg2/dL2

189 mg/dL -1.5 2.25 mg2/dL2

191 mg/dL 0.5 0.25 mg2/dL2

188 mg/dL -2.5 6.25 mg2/dL2

193 mg/dL 2.5 6.25 mg2/dL2

188 mg/dL -2.5 6.25 mg2/dL2

190 mg/dL -0.5 0.25 mg2/dL2

191 mg/dL 0.5 0.25 mg2/dL2

194 mg/dL 3.5 12.25 mg2/dL2

194 mg/dL 3.5 12.25 mg2/dL2

188 mg/dL -2.5 6.25 mg2/dL2

192 mg/dL 1.5 2.25 mg2/dL2

190 mg/dL -0.5 0.25 mg2/dL2

189 mg/dL -1.5 2.25 mg2/dL2

189 mg/dL -1.5 2.25 mg2/dL2

191 mg/dL 0.5 0.25 mg2/dL2

192 mg/dL 1.5 2.25 mg2/dL2

∑x=3809 ∑= -1 ∑ Somme de la Col C est 71 mg2/dL2

La racine carrée redonne le résultat dans son unité originale. La somme des différences de chaque valeur à la moyenne, au carré (colonne C) est 71.

Notes:

a) Dans les calculs de la variance, n-1 est plus utilisé que n. Il a été démontré que cela

permettait de réduire le biais et de fournir une mesure plus vraie de la variance. Par conséquent, pour 20 points donnés, n-1=19. b) S

2 est la variance, S est la racine carrée.

xxi-() 2 ixx- 2 ixx- mg/dLSS 2

1n)X(X2

i --∑==dLmg/219/71SSD2===

CQ Quantitatif Module 7 Annexe 3

Calculer les intervalles

La moyenne de ces données est 190,5 et l'écart type est de 2. Pour calculer les intervalles corrects pour l'utilisation du contrôle : 1.

Pour l'intervalle 1S :

Soustrayez l'écart type à la moyenne (190,5-2=188,5) Additionner l'écart type à la moyenne (190.5 + 2 = 192.5)  L'intervalle +/-1S est [188.5 - 192.5]. 2.

Pour l'intervalle 2S:

Multiplier l'écart type par 2 (2 x 2 = 4)

Additionnez et soustrayez 4 à la moyenne (190.5)  L'intervalle +/-2S est [186.5 - 194.5]. 3.

Pour l'intervalle 3S:

Multiplier l'écart type par 3 (2 x 3 = 6)

Additionnez et soustrayez 6 à la moyenne (190.5)  L'intervalle +/-3S est [184.5 - 196.5]. Puis faire les diagrammes de Levey-Jennings en plaçant la moyenne et les écarts types. Voir fiche contenu 7-4 et 7-5 pour plus de détails.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40