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[PDF] Forme trigonométrique dun nombre complexe Applications Niveau
Exercice : On considère les points A, B et C d'affixes respectives a=2i , b=-3, c=-2 +2i 1 Représenter ces points dans le plan complexes 2 Déterminer le module
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12 nov 2020 · Donner la forme trigonométrique des nombres complexes suivants : a) l' ensemble E des points M d'affixe z du plan, tels que f(z) soit un réel ;
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M les points du plan complexe d'affixes respectives z et 'z Le point S d'affixe ' z z est une forme trigonométrique du nombre complexe non nul z alors on peut
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Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tel que : Z Forme trigonométrique et forme exponentielle d'un nombre complexe non nul
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Mettre un nombre complexe sous forme trigonométrique □ Passer de la Soit M un point du plan d'affixe z = a+ib, avec x, y ∈ R Le point M d'affixe z = a − ib
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10 Formes trigonométriques et arguments d'un nombre complexe non nul 11 Exercice 5 : Montrer que l'ensemble E des points M du plan d'affixe z vérifiant :
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z, appelé affixe de M De plus, tout nombre complexe est l'affixe d'un unique point du plan 2 Passage d'un aspect `a l'autre y x Forme algébrique : z = x + iy,
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Placer dans le plan complexe, les points d'affixes : z 1 = 2 + 3i ; z 2 Si deux nombres complexes z et z' sont écrits sous forme trigonométrique : z = r(cos θ + i
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5 oct 2017 · L'expression z = a + ib est appelée la forme algébrique du complexe z 2 Si M( a, b) est un point de P alors le nombre complexe z = a + ib est appelé affixe de M On appellera plan complexe le plan affine (resp : vectoriel) muni d'un utilisée (ex : recherche de la forme trigonométrique d'un complexe)
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Vdouine ² Terminale S ² Chapitre 6 ² Les nombres complexes
Activités Page 1
Ensembles de nombres
Donner une définition précise des éléments contenus dans les ensembles suivants :
= les entiers naturels, = les entiers relatifs, ID = les décimaux, = les rationnels, = les réels.Application
Placez chacun des nombres proposés dans
O·HQVHPNOH TXL OXL ŃRUUHVSRQG :
4 0,923 1 3 1 0 4,55 3101 7 2 46
710
27
1
17,666...
1 4 3 10 1005pVROXPLRQ G·pTXMPLRQV
1. I·pTXMPLRQ
30xa-t-elle des solutions dans ? La résoudre dans
2. Résoudre dans
O·pTXMPLRQ
240x. La résoudre dans
3. I·pTXMPLRQ
7 1 0x
a-t-elle des solutions dans ID ? La résoudre dans4. Résoudre dans ID O·pTXMPLRQ
22509x
. La résoudre dans5. I·pTXMPLRQ
230xa-t-elle des solutions dans ? La résoudre dans
6. 2Q ŃRQVLGqUH O·pTXMPLRQ
23 1 3 3 3 0xx
. Montrer que le discriminant de cette pTXMPLRQ SHXP V·pŃULUH23 3 1
. Résoudre cette équation dans , puis dans7. I·pTXMPLRQ
210xa-t-elle des solutions dans
Une idée
IH PMPOpPMPLŃLHQ %RPNHOOL HXP O·LGpH GH GpILQLU GHV QRPNUHV TXL QH VRQP SMV GHV QRPNUHV UpHOV HP
de donner un sens à 1 . Il définit ainsi un nombre " imaginaire » noté i dont le carré est égal 1 . I·pTXMPLRQ 210xadmet désormais deux solutions qui sont xi et xi . On se
VLPXH j O·H[PpULHXU GH
dans un ensemble appelé O·HQVHPNOH GHV QRPNUHV ŃRPSOH[HV. Vdouine ² Terminale S ² Chapitre 6 ² Les nombres complexesActivités Page 2
La table de multiplication de Bombelli
Recopier et compléter la table de
multiplication suivante : 1 1 i i 1 1 i iLe plan complexe
Nous savons que les réels sont représentés sur une droite horizontale graduée et orientée. Les
nombres i et i VHURQP SOMŃpV VXU OM SHUSHQGLŃXOMLUH j OM GURLPH GHV UpHOV SMVVMQP SMU O·RULJLQHBPlacer les nombres
1 1 i et i dans le plan complexe.5pVROXPLRQ G·pTXMPLRQV
2 140Ex(Q VXSSRVMQP O·H[LVPHQŃH G·XQ QRPNUH LPMJLQMLUH i vérifiant 21i
UpVRXGUH O·pTXMPLRQ 1E
5HSUpVHQPHU OHV VROXPLRQV GH O·pTXMPLRQ
1E dans le plan complexe. 224 25 0Ex
(Q VXSSRVMQP O·H[LVPHQŃH G·XQ QRPNUH LPMJLQMLUH i vérifiant 21iUpVRXGUH O·pTXMPLRQ 2E
5HSUpVHQPHU OHV VROXPLRQV GH O·pTXMPLRQ
2E dans le plan complexe. 4381 0Ex
(Q VXSSRVMQP O·H[LVPHQŃH G·XQ QRPNUH LPMJLQMLUH i vérifiant 21iUpVRXGUH O·pTXMPLRQ 3E On pourra procéder à un changement de variable 2Xx
5HSUpVHQPHU OHV VROXPLRQV GH O·pTXMPLRQ
3E dans le plan complexe. 242 5 0E x x
Montrer que
222 1 1x x x
. En déduire que 241 4 0Ex
En utilisant
21iIMŃPRULVHU O·H[SUHVVLRQ 214x