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Ex : 9 = 3 (car 3 2 = 9) ; 0 = 0 ; 1 = 1 ; 16 = 4 ; 25 = 5 ; 4 9 = 2 3 Remarque : les nombres négatifs n'ont pas de racine carrée A partir de la définition, nous
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car D'après le théorème il existe un et seul nombre positif dont le carré est Applications : c) DIVISION : exercice 1 vrai ou faux a) l'inverse de racine de 2 est
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Nous connaissons la valeur de certaines racines carrées Par exemple : 4 = 2 ( car 2² = 4 ) , 36 = 6 ( car 6² = 36 ) , 1 = 1 ( car 1² = 1 ) 100 = 10 ( car 10² = 100 )
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Remarque : La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas Exemples : 81 = 9 car 9 ² = 81 ; 1 44 = 1 2 car 1 2 ² = 1 44
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iφ poss`ede n racines n-i`emes données par zk = a 1 ne i φ + 2kπ n , k = 0,1, , n − 1 Remarque Le théor`eme précédent n'a rien de surprenant car, comme
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Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 +3x−5, car 2(1)2 +3(1)−5 = 0 Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 +bx+c, revient à résoudre dans R
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g) −52 n'a pas de racine carrée car −52 < 0 h) √ existe car >0 et vaut environ 1,77 (calculatrice) Exercice 2 : Sans utiliser de calculatrice, donner la
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Les feuilles: Les organes végétatifs d'une plante sont la racine et la tige portant les bourgeons et les feuilles Les feuilles sont généralement de couleur verte car
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Les carottes, les radis, les betteraves, les panais et les navets sont des racines pivotantes car elles contiennent le sucre et les amidons fabriqués à l'intérieur des
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