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30 mar 2018 · Excel propose la fonction DROITEREG pour la régression linéaire multiple Voyons si les résultats fournis concordent avec ceux obtenus dans la 

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25 mar 2011 · Analyse de régression linéaire multiple dans Excel [Utilitaire d'analyse – Régression linéaire] Résultats (carré du coefficient de corrélation)

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La même régression sous EXCEL donne exactement les mêmes résultats Borcard, D , Régression Multiple - Corrélation multiple et partielle, 2001-2007 

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Formule générale Cas avec p=1 Coefficients de la régression : b=(X'X)-1X'Y 2 1 1 0 x xy s s b XbY b = − = Coefficient de corrélation multiple : 2 m R = Y Y

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EXCEL Nous cherchons à calculer la covariance entre la cylindrée et la de corrélation entre le poids et taille n'est pas significativement différent chez les 

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Figure A8 : Les deux droites de régression et le coefficient de corrélation 1 2 Régression linéaire multiple L'exemple développé à partir de deux variables 

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variables, par un modèle de régression linéaire multiple Définition : On appelle coefficient de corrélation multiple de y avec x1, ,xp, et on note r(y,(x1, , xp)) 

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La quantité R est appelée coefficient de corrélation multiple entre Y et les variables explicatives, c'est le coefficient de corrélation usuel entre y et sa prédiction 

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D'une façon générale, HYDROLAB est donc interfacé via EXCEL à la plus part des autres logiciels Ensuite on teste le coefficient de corrélation multiple par le

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Après le calcul du coefficient de corrélation r estimé sur un échantillon, il faut déterminer si le coefficient de corrélation ρ est significativement différent de 0 Page 

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?? ?????? ??X? x {(xi,yi),i= 1,...,n}? n n i=1xi 1 n n i=1(xi-¯x)2

COV(X,Y) =E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}?????

COV(X,Y) =E[XY]-E[X]E[Y]?????

COV(X,X) =E{[X-E(X)][X-E(X)]}

=E{[X-E(X)]2} =V(X) >0

E[X] +E[Y]?

COV(X,Y)

X,Yindependants⇒COV(X,Y) = 0

??????E[X×Y] =E[X]×E[Y]??

Sxy=∑

n i=1(xi-¯x)(yi-¯y) n n

COV(X,Y)?

COV(X,Y) =∑

n i=1(xi-¯x)(yi-¯y) n-1=∑ n i=1xiyi-n¯x¯y n-1????? r xy=COV(X,Y)

V(X)×V(Y)

COV(X,Y)

x×σy ???????X??Y? V(X x+Y y)0)r 1 V(X xY y)0)r+1

ˆr=∑

n i=1(xi-¯x)(yi-¯y) n n i=1(yi-¯y)2?????

ˆr=∑xiyi-n¯x¯y

y2i-n¯y2????? crx??????cry? ??? ??????? ??X??????Y? cr xi=xi-¯x s x

ˆr=1

n n i=1cr xi×cryi??????

E[ˆr] =r-r(1-r2)

2n 1-n-1 n-2(1-ˆr2)??????

102138444??197200?

543169.291?

H

0:r= 0

H

1:r̸= 0

t=ˆr 1^r2 n2??????

R.C.:|t|> t1

2 (n-2) ??t1 2 2

10:94752

282= 15.1171

p

ˆz=1

2 ln1 + ˆr

1-ˆr??????

2 ln1+r 1r+r

2(n1)? ?? ? ? ??

E[ˆz]≈1

2 ln1 +r 1-r

V[ˆz]≈1

n-3

ˆr=e2^z-1

e

2^z+ 1??????

z

1,2= ˆz±u1

2 1 n-3?????? 2 ln1+0.9475

10.9475= 1.8072

1

283= 0.2

r

1=e21.4152-1

e

21.4152+ 1= 0.8886

r

2=e22.1992-1

e

22.1992+ 1= 0.9757

[0.8886; 0.9757] 2 ln1+r0 H

0:z=z0

U=ˆz-z0

1 n-3?????? ?? ??????5% H

0:r= 0.9

H

1:r >0.9

2 ln1+0.9

10.9= 1.4722

28-3 = 1.6750

??????? ???????u0.95= 1.6449 H

0:r1=r2

H

1:r1̸=r2

D= ˆz1-ˆz2??????

E[D] = 0

V[D] =1

n 1-3+1 n 2-3

R.C.:U=|ˆz1-ˆz2|

1 n 13+1 n

23≥u1

2 153+1

203= 0.1422

p

0.1422=0.3652

0.3770= 0.2771

H

0:r1=r2=···=rK

2=K∑

k=1(nk-3)ˆz2k-[∑K k=1(nk-3)ˆzk]2 K k=1(nk-3)?????? ?????? ??ˆrk???????ˆzk=1 2 ln1+^rk 1^rk? ???? ??????? ?????A=∑ k(nk-3)ˆzk= 3178.7259?B=∑ k(nk-3) = 28?C=∑ k(nk-3)ˆz2k=

113.6718?

B = 0.1459? A= [(15-3)×0.6417 + (20-3)×0.5372]2= 283.3678

B= (15-3) + (20-3) = 29

C= (15-3)×0.64172+ (20-3)×0.53722= 9.8481

B H

0:ryx=ryz

(n-1)(1 + ˆrxz) 2 n1 n3|R|+ ¯r2(1-ˆrxz)3?????? ??¯r= (ˆryx+ ˆryz)/2?|R|= 1-ˆr2yx-ˆr2yz-ˆr2xz+ 2ˆryxˆryzˆrxz ????? ??????? ???n= 28?

B= (n-1)(1 + ˆrxz= 52.5838

|R|= 1-ˆr2yx-ˆr2yz-ˆr2xz+ 2ˆryxˆryzˆrxz= 0.0191

¯r= (ˆryx+ ˆryz)/2 = 0.8898

C= (1-ˆrxz)3= 0.0001

B 2 27
25

0.0191+0.88980.0001= 0.1448

H

0:rxy=rzw

H

1:rxy̸=rzw

n-3

2-2¯s??????

ˆz=1

2 ln1+^r

¯s=ψ

(1r2)2?

¯r=^r12+^r34

2

ψ= 0.5{[(ˆr13-ˆr23¯r)(ˆr24-ˆr23¯r)] + [(ˆr14-ˆr13¯r)(ˆr23-ˆr13¯r)] + [(ˆr13-ˆr14¯r)(ˆr24-ˆr14¯r)] + [(ˆr14-

ˆr24¯r)(ˆr23-ˆr24¯r)]}

ˆr12= 0.3??ˆr34= 0.4?

r pb=¯y1-¯y0 s n 1n0quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40