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Ainsi, la fixation du prix de vente varie en fonction du niveau d'activité et donc des coûts de production, à condition bien sûr de vendre (recette marginale) à un prix 

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19 L,q f –1 (q) Courbes de coûts à court terme f (L) q,L L'inverse de la fonction de production à court terme donne la fonction de coût à court terme 

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On a déjà calculé la fonction de coût marginal Ici, lorsque Le niveau de production optimal q est celui qui égalise la fonction de coût marginal avec le prix Le

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Déterminer et représenter le revenu total et le revenu marginal F-Profit en régime de monopole : On contrôle l'offre et le prix afin de maximaliser le profit La  

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On le décompose généralement en : - un coût fixe F C , indépendant du volume de production, - et un coût variable V C , qui est une fonction croissante

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1° STG COUT MARGINAL

Quelques définitions :

Coût total :

Le coût total C comprend l"ensemble des dépenses nécessaires à la production d"un volume donné d"un bien.

On le décompose généralement en :-un coût fixe FC, indépendant du volume de production,

-et un coût variable VC, qui est une fonction croissante du volume de production.

Soit )()(xCCxCVF+=

Coût moyen :

Le coût moyen de production,

MC, mesure le coût par

unité produite : x xCxC

M)()(=.

Coût marginal :

1.Lorsque le bien est imparfaitement divisible.

Le coût marginal de production mesure la variation du coût total pour une unité supplémentaire de production : )()1()(xCxCxCm-+=.

2.Lorsque le bien est parfaitement divisible.

Le coût marginal de production mesure la variation du coût total pour une variation infiniment petite de la quantité produite : )(")(xC dxdCxCm==. Remarque : Lorsque 1 est petit par rapport à x, les

économistes considèrent que

)()1(xCxC-+est environ égal au nombre dérivé C"(x).Académie de Nancy-Metz 1° série STG Avril 2005

Activité Coût marginal

Les coûts de production en euros de l"entreprise CoTon (production de tissus en coton) sont donnés dans le tableau suivant.

Quantité

OfferteCoûts

FixesCoûts

Variable

sCoût

Total Coût

moyenCoût marginalProfit totalProfit marginal

0 40 0

1 40 60

2 40 90

3 40 95

4 40 100

5 40 135

6 40 180

7 40 280

8 40 410

9 40 600

10 40 800

Partie A : coût de production d"un bien imparfaitement divisible.

Dans cette partie on suppose que les quantités

produites ne peuvent être que des nombres entiers.

1.Compléter le tableau du document en y remplissant les

colonnes " coût total », " coût moyen » et " coût marginal ». Représenter graphiquement, dans un même repère d"unités 1cm en abscisse et 1cm pour 10 en ordonnée, les courbes de coût moyen et de coût marginal. Pour quelle quantité produite le coût moyen est-il minimum ?

EXEL f1 ; g1 ; g2

Académie de Nancy-Metz 1° série STG Avril 2005

2. a. Calculer le profit total et le profit marginal pour un

prix de marché de 45€ par pièce. Compléter les colonnes correspondantes sur le document annexe.

EXEL f1 ; g3 et g4

b. Quelle quantité l"entreprise CoStar offre-t-elle à ce prix ? Justifiez votre réponse. c. Reprendre cette question pour un prix de marché de

100 € pièce.

EXEL f1 ; g3 et g4

Partie B : coût de production d"un bien parfaitement divisible. Dans cette partie on considère que les quantités produites peuvent être des réels quelconques de l"intervalle [1 ; 10]. Les coûts de production en euros de l"entreprise CoTon (production de tissu en coton) sont donnés par la formule

8,507,524,136,1)(

23++-=xxxxC.

1.Le graphique ci-dessous donne la représentationgraphique de la fonction C ainsi que les tracés des

tangentes à la courbe aux points A et B d"abscisses respectives

94==BAxetx. Lire sur le graphique une

valeur approchée des nombres dérivés )("AxC, )("BxC ( à 0,1 près).

EXEL f2 ; g5

Académie de Nancy-Metz 1° série STG Avril 2005

0100200300400500600700800900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Coût total

tangente en A tangente en B

2.En déduire le coût marginal pour une production de 4

unités, de 9 unités.

3.Le graphique ci-dessous donne la représentationgraphique de la fonction coût moyen. Déterminer laquantité à produire pour avoir un coût moyenminimum, à 0,1 près.

EXEL f2 et g6

0102030405060708090100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Coût moyen

Académie de Nancy-Metz 1° série STG Avril 2005quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25