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Limites et asymptotes I Limites en l'infini 1) Limite infinie à l'infini Définition 1 : Soit f une fonction définie au moins sur un intervalle du type [a;+∞[ : On dit que
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La droite d'équation x = a est une asymptote verticale de la fonction f si lim Déterminer, si elles existent, les équations des asymptotes verticales des fonc-
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Montrer que C admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique ∆ 3 Soit I le point d'intersection des asymptotes D et∆ Montrer que I est centre de
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La notion de limite est particulièrement utile pour étudier le comportement d'une fonction au voisinage d'un trou ou d'un bord (point limite ou asymptote verticale)
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Il est possible de préciser la courbe représentative d'une fonction qui admet une limite infini en l'infini I Asymptote Oblique On dit que la droite d'équation y = ax
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Déterminer les asymptotes en +∞ et en -∞ à la courbe cf représentative de la fonction f 3 Préciser la position de cf par rapport à son asymptote Correction 1
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Partie 3 : Limites et asymptotes Le but de ce chapitre est d'étudier la lim (f(x) – (ax + b)) = 0 alors D : y = ax + b est asymptote oblique à la courbe de f en ∞±
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Calculer les limites des fonctions suivantes, et préciser lorsque la courbe représentative de f (notée (Cf )) admet une asymptote horizontale 1 f(x) = x3 − 2x + 3,
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On distingue principalement trois types d'asymptotes : – asymptote horizontale ; – asymptote verticale ; – asymptote oblique 2 Asymptote horizontale £ ¢ ¡
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