[PDF] [PDF] Matrices Les vecteurs Vecteurs et transposé Addition de - IGM

[PDF] Calcul matriciel

Un vecteur colonne est une matrice avec une seule colonne Deux matrices sont égales si elles ont la même dimension et les coefficients situés à la même Pour multiplier une matrice A ( n×p ) par un vecteur colonne B( p×1 ), on multpilie

[PDF] Matrices Les vecteurs Vecteurs et transposé Addition de - IGM

Les vecteurs Un vecteur (colonne) : x = Le produit scalaire est l'intensité ( signée) de la projection d'un vecteur trouver l'angle entre 2 vecteurs : α = ±cos −1

[PDF] Les matrices - Multiplication - Clipedia

nous a guidé pour définir cette opération : le produit de deux matrices est une nouvelle de la loi de multiplication entre une matrice 2 × 2 et un vecteur colonne

[PDF] Calcul matriciel

8 nov 2011 · Nous insistons sur le fait que le produit AB de deux matrices n'est successivement le produit de B par chacun des vecteurs colonnes de A 

[PDF] Chapitre 2 1 24 Produits matriciels

sont deux matrices carrées de taille 2 (avec deux lignes et deux colonnes) on est le produit vecteur ligne vecteur colonne de la ii`eme ligne de B par la ji`eme

[PDF] Chapitre 1 Rappel sur les vecteurs - Cours

Puisque la somme de deux vecteurs et le produit d'un vecteur par un nombre sont Nous rangeons ces 4 vecteurs en colonnes dans une matrice appelée C

[PDF] Les matrices - Lycée dAdultes

Déterminons x et y pour que les deux matrices E et F soient égales E = F ⇐ Produit d'une matrice par par un vecteur-colonne(par une matrice m × 1 On peut  

[PDF] Calcul matriciel

On peut voir les vecteurs de Rn comme des matrices-colonnes (ou comme des Proposition Si le produit AB a un sens, et λ et µ sont deux nombres, on a

[PDF] Matrices - Exo7 - Cours de mathématiques

Le produit AB de deux matrices A et B est défini si et seulement si le nombre Un exemple intéressant est le produit d'un vecteur ligne par un vecteur colonne :

[PDF] 35 Produit matrice-vecteur - Notes de cours L1 — MATH120

18 oct 2004 · est un vecteur de R4 Comme un vecteur n'a qu'une seule colonne, il est inutile de conserver la notation `a double indice des matrices : un seul 

[PDF] produit scalaire vecteur 3d

[PDF] le resultat d'une multiplication s'appelle

[PDF] division vocabulaire

[PDF] vocabulaire multiplication

[PDF] loi géométrique probabilité exercices

[PDF] la santé définition

[PDF] approximation loi hypergéométrique loi binomiale

[PDF] fonction de répartition loi discrète

[PDF] les termes de la division

[PDF] difference entre loi binomiale et hypergeometrique

[PDF] fonction de répartition loi de bernoulli

[PDF] résultat d'une multiplication

[PDF] loi hypergéométrique calculatrice

[PDF] loi de bernoulli exemple

[PDF] nom resultat addition

Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Matrices

Vincent Nozick

Vincent NozickMatrices1 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Les vecteurs

Un vecteur

(colonne) : x=0 B BB@x 1 x 2... x n1 C

CCAVincent NozickMatrices2 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Vecteurs et transpose

x=0 B BB@x 1 x 2... x n1 C

CCAx>=x1x2xn

Autrement dit:

0 B BB@x 1 x 2... x n1 C

CCA=x1x2xn>Vincent NozickMatrices3 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Addition de vecteurs

x=0 B BB@x 1 x 2... x n1 C

CCAy=0

B BB@y 1 y 2... y n1 C

CCAx+y=0

B BB@x 1+y1 x

2+y2...

x n+yn1 C CCA Conditions :xetysont de m^eme dimension.Vincent NozickMatrices4 / 47 Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Produit scalaire

x=0 B BB@x 1 x 2... x n1 C

CCAy=0

B BB@y 1 y 2... y n1 C CCA produit scalaire: x >y=x1y1+x2y2++xnyn =Pn i=1xiyi

Conditions :xetysont de m^eme dimension.Vincent NozickMatrices5 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Produit scalaire

Propriete geometrique :Le produit scalaire est l'intensite (signee) de la projection d'un vecteur sur un autre.

Vincent NozickMatrices6 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Produit scalaire

Propriete geometrique :

uv=kukkvkcos ouest l'angle entreuetv(valable pour toutes dimensions).

Applications geometriques :

!trouver l'angle entre 2 vecteurs :=cos1 uvkukkvk!

!trouver la projection deusurv: projv(u) =uvkvkvkvkVincent NozickMatrices7 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Produit vectoriel

x=0 @x 1 x 2 x 31
A y=0 @y 1 y 2 y 31
A z=xy=0 @x

2y3x3y2

x

3y1x1y3

x

1y2x2y11

A Conditions :deni uniquement en dimension 3.Vincent NozickMatrices8 / 47 Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Norme de vecteurs

Proprietes :

kxk>0ssix6=0etkxk= 0ssix=0 kkxk=jkj:kxk kx+yk kxk+kykNormeL1:kxk1=Pn i=1jxij(norme de Manhattan)

NormeL2:kxk2=px

21+:::+x2n(norme euclidienne)

NormeLp:kxkp=Pn

i=1jxijp 1p

NormeL1:kxk1= maxjx1j;:::;jxnj

Vincent NozickMatrices9 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Les matrices

Une matrice :M=2

4m

11m12m13

m

21m22m23

m

31m32m333

5

Vincent NozickMatrices10 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Les matrices

Element d'une matrice :Mij

M=2 4m

11m12m13

m

21m22m23

m

31m32m333

5 |{z} j9 i i: lignes

j: colonnesVincent NozickMatrices11 / 47Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Addition matricielle

M=2 4m

11m12m13

m

21m22m23

m

31m32m333

5 N=2 4n

11n12n13

n

21n22n23

n

31n32n333

5

A=M+N=2

4m

11+n11m12+n12m13+n13

m

21+n21m22+n22m23+n23

m

31+n31m32+n32m33+n333

5 A ij=Mij+Nij! O(n2)Vincent NozickMatrices12 / 47 Les vecteursLes matr icesMultiplicatio nmatricielle T ypede matrices Prop rietes

Multiplication matrice-vecteur

quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40