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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (qn) q 0 < q 1
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Théorème (Limites et inégalités larges) Soient (un)n∈ et (vn)n∈ deux suites réelles possédant une limite finie Si : un ⩽ vn à partir d'un certain rang, alors : lim n
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f (x)=3 Donc, la suite (un) converge vers 3 Si un= f (n) (pour tout entier naturel n) et si f admet +∞ ou −∞ pour limite en +∞
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Ce qui veut dire que si une suite ( ) converge alors sa limite est solution de l'équation (ℓ) = ℓ Mais attention: Trouver la ou les solutions de l'équation
[PDF] Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Proposition 1 2 3 Toute suite extraite d'une suite convergente converge vers la même limite Démonstration Soit (un) une suite convergente, de limite
[PDF] Les suites - Partie II : Les limites
Le théorème des gendarmes nous permet d'affirmer que la suite est convergente et que sa limite est 0 B ROC : Théorème de comparaison Théorème Soit et
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L'objectif de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite u Pour cela, on consid`ere la suite v définie par tout entier naturel n par vn = −2un + 3n − 21
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Si une suite est convergente, sa limite est unique Démonstration On procède par l'absurde Soit (un)n∈ une suite convergente ayant deux limites l = l
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