L'objectif de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite u Pour cela, on consid`ere la suite v définie par tout entier naturel n par vn = −2un + 3n − 21
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Limite d'une suite - Terminale S
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jaicompris.comReconnaitre les formes indeterminees
Dans chaque cas, on donne la limite deunetvn.
Determiner si possible, limn!+1(un+vn) et limn!+1(unvn). a) limn!+1un= +1 lim n!+1vn= +1b)( limn!+1un= +1 lim n!+1vn=1c)( limn!+1un=1 lim n!+1vn=1d)( limn!+1un=1 lim n!+1vn=4Dans chaque cas, on donne la limite deunetvn.Determiner si possible, lim
n!+1(unvn) et limn!+1u nv n. a) limn!+1un=1 lim n!+1vn= +1b)( limn!+1un=1 lim n!+1vn=3c)( limn!+1un= 3 lim n!+1vn=1d)( limn!+1un= 0 lim n!+1vn=1Dans chaque cas, on donne la limite deunetvnet le signe devn.Determiner si possible, lim
n!+1(unvn) et limn!+1u nv n. a) 8 :lim n!+1un=1 lim n!+1vn= 0 v n>0b)8 :lim n!+1un=4 lim n!+1vn= 0 v n<0c)8 :lim n!+1un= 0 lim n!+1vn= 0 v n>0A l'aide des tableaux de la somme, du produit et du quotient, determiner si possible lim n!+1un. a)un=n2+nb)un=n2nc)un=2n+ 2 d)un=32n2e)un=n2+ 2n+ 1f)un=30:5nLimite et suite geometrique Determiner les limites eventuelles suivantes : lim n!+12n3nlimn!+12 n+ 5n7 nLimite de suite et forme indeterminee Dans chaque cas, determiner la limite eventuelle de la suite (un) : a)un=n33n2b)un=n22nn+ 1c)un=n2+n1n2Limite et AlgorithmeSoit la suiteudenie surNparun=n33n2+ 5.
1.D eterminerlim n!+1un.
2. P ourun r eelA, on souhaite d eterminerle plus p etitrang npour lequelunA.Construire un algorithme permettant de resoudre ce probleme.Dans chaque cas, determiner la limite eventuelle de la suiteu:
a)un=npnb)un= 3 +2n 2n