Déterminer les limites de f en +∞ et −∞ Solution Limite de f en −∞ D'après le cours, lim x→−∞
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Or, par définition, donc pour tout x, Comme , la fonction exponentielle est strictement croissante 3) Limites en l'infini Propriété :
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Déterminer les limites de f en +∞ et −∞ Solution Limite de f en −∞ D'après le cours, lim x→−∞
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24 nov 2015 · ÉTUDE DE LA FONCTION EXPONENTIELLE 1 2 3 4 1 2 −1 −2 −3 e O T0 T1 y = ex 2 5 Des limites de référence Théorème 7 : On a :
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Théorème 2 Une fonction rationnelle a même limite en +∞ et −∞ que son monôme Comparaison de la fonction exponentielle avec la fonction puissance
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La fonction exponentielle a pour limite 0 en −∞ : lim x→−∞ ex = 0 L'axe des abscisses est asymptote horizontale à la courbe d'équation y = ex en −∞
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Cette fonction est appelée fonction exponentielle On la note C'est la limite lorsque tend vers 0, du taux d'accroissement de la fonction exponentielle
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La fonction exponentielle Limites Ce cours porte exclusivement sur la notion de limite relative `a la fonction exponentielle 1 L'idée générale La fonction
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eX = 0 (composée, exponentielle) Donc la recherche de la limite de f se présente sous la forme indéterminée : « ∞ × 0 » (avec la fonction f précédente)
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II Etude de la fonction exponentielle II 1 Limite aux bornes Propriété 4 On a les limites importantes suivantes : ♢ lim x→−∞ ex = 0 ♢ lim x→+∞ ex = +∞
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