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Nous commençons par la convergence en un point, vers une limite finie de la définition 3, alors pour toute suite (xn) convergeant vers a, la suite (f(xn)) tend



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[PDF] LIMITE DUNE SUITE - Christophe Bertault

Théorème (Limites et inégalités larges) Soient (un)n∈ et (vn)n∈ deux suites réelles possédant une limite finie Si : un ⩽ vn à partir d'un certain rang, alors : lim n 



[PDF] Chapitre 1 Suites réelles et complexes

Ainsi, (un) est croissante majorée par v0, donc converge vers une limite finie De même, (vn) est décroissante minorée par u0, donc converge Ainsi un et vn 



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Elle n'admet donc pas de limite finie, ni infinie Elle est donc divergente 3) Limites des suites usuelles Propriétés : - lim n→+∞



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5 nov 2010 · 1 1 Limites finies Définition 1 Une suite réelle (un) converge vers une limite l ∈ R si ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n ⩾ n0, un − l < ε On note alors 



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Limite finie ou infinie d'une suite Dans le cas d'une limite infinie, étant donnés une suite croissante ( un ) et un nombre réel A, déterminer 



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Nous commençons par la convergence en un point, vers une limite finie de la définition 3, alors pour toute suite (xn) convergeant vers a, la suite (f(xn)) tend



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Si une suite a une limite infinie, alors elle est divergente Mais il exite des suites divergentes qui n'ont pas de limite (finie ou infinie) comme la suite définie par 



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Nous allons établir que A est la limite de la suite ( )n u en utilisant la caractérisation d'une limite finie ci-contre Soit ε un réel positif C'est notre fameuse "tolérance" 

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