Toute fonction f poss`ede au plus une limite finie quand x tend vers +∞ ou −∞ 265 Page 2 266 25 LIMITE `A L'INFINI
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f(x)=+∞ La fonction f n'admet alors pas d'asymptote horizontale en +∞ et l'on doit poursuivre l'étude pour étudier
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On considère un intervalle I et une fonction f: I→ R On dit que f possède une branche infinie en a si lim ( ) x a La branche infinie est une asymptote verticale
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Une branche infinie du graphe d'une fonction est une partie de la courbe qui s' éloigne infiniment de l'origine Nous étudions deux types de branches infinies :
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Question: Etudier une branche infinie de la fonction f définie par f(x)=1+ x + √ x2 − 5x + 6 Réponse: On étudie f(x) quand x tend vers l'infini dans l'intervalle [3,+
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LIMITES AUX BORNES ET BRANCHES INFINIES 3 La courbe représentative d' une fonction paire (par exemple x 2 x ) est symétrique par rapport à
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Comment étudier les branches infinies d'une fonction ? Si lim → = ±∞ ∶ la courbe de admet une asymptote verticale d équation = Ex : fonction ln en 0 Si lim
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