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Officiellement, cette règle est hors programme en MPSI, mais vous l'étudierez en deuxième année Par exemple, la suite 3nn2 n∈ n'est pas géométrique, mais 

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12 mai 2018 · Cours MPSI 2017/2018 Les Séries Nature d'une série : 1 La nature d'une série numérique est le fait qu'elle converge ou diverge 2 Etudier 

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Chapitre 2 : Séries numériques Suites et L'ensemble des séries à termes dans K est muni d'une structure d'espace vectoriel u la somme d'une série convergente ∑ ≥ 0 nn n u Théorème (sommation par paquet œ hors programme) :

[PDF] Chapitre 18 Séries numériques - Alain Camanes

La suite (sp)p∈N est la suite des sommes partielles de la série ∑un Exercice 1 Donner des exemples de séries et préciser leur comportement limite Définition 2  

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Exercice 14 Etudier la nature des séries de terme général et calculer leur somme : 1 ( ) 2

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Exercice 1 En examinant la limite du terme général, montrer que les séries suivantes divergent ∑ sin(n) ; ∑(1 

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Le produit de Cauchy de deux séries convergentes n'est pas nécessairement une série convergente Exercice 5 Analyser la convergence du produit de Cauchy 

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Exercice 1 Montrer la convergence et déterminer la somme de la série de terme général un dans les deux cas suivants : 1) pour tout n ∈ N∗ 

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sommes partielles est appelée la somme de la série : on note +∞ ∑ n=0 Soit ∑ un, ∑ vn deux séries numériques et λ ∈ R un réel Résumé de Cours

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On dira que la série ∑ un est : • convergente (CV) si limn→∞ Sn existe, et on note alors ∑n≥0 un cette limite, • divergente (DIV) sinon, • absolument 

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