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Loi normale : déterminer l'écart-type σ Une étude a permis de révéler que le retard d'un train, en minute, peut être modélisé par une variable aléatoire X qui suit

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3 changement de variables et loi normale centrée réduite 10 3 1 activité 4 4 corrigés exercices 7 résumé de cours 39 7 1 loi normale

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Loi normale : déterminer l'écart-type σ Une étude a permis de révéler que le retard d'un train, en minute, peut être modélisé par une variable aléatoire X qui suit

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Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Fonction de Laplace- Une variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite On a tracé la courbe de

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On rejette les pièces dont le diamètre n'est pas compris entre 7 97mm et 8 03mm Quelle est la proportion de billes rejetées ? Correction ▽ [006014] Exercice 2

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3 changement de variables et loi normale centrée réduite 9 3 1 activité 7 résumé de cours 32 7 1 loi corrigé exercice 1 : (9 page 255) X suit la loi

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Le lecteur trouvera ici les énoncés et corrigés des exercices proposés dans Nous suggérons à nos éventuels correspondants de débuter le sujet de leur cour - trer queU = FX (X) suit une loi uniforme sur un intervalle à déterminer et que

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Pour chaque µ, σ, il existe une loi normale de moyenne µ et d'écart-type σ On la note N Cette formule n'est pas utile pour ce cours Chapitre 3 2012–2013 Exercice Quel est le quantile `a 90 pour une loi normale N(11, 2) ? Chapitre 3

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Rappel de cours Corrigés des exercices 6 2 Intervalles de confiance pour des paramètres de lois normales 131 6 3 Intervalles de

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2 a) Montrer que Sn suit la loi binomiale de paramètres n et p, par une preuve directe puis en utilisant Exercice 2 Preuves du cours : caractérisation des lois

Corrigés des exercices

FX(x) − FX(x − ) Note : Dans la note de l'exercice 1 1, on a établi que P(X < x) = FX(x − ) qui est la probabilité pour k de la loi binomiale de param`etres n et λ1 λ1+λ2 Pour la valeur totale des sinistres en cours on a un IC `a 95 de :

Loi normaleN(0;1) : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Loi normale et symetrie Une variable aleatoire X suit une loi normale d'esperance 45. On sait que P(X>30) = 0;7.

Determiner, sans calculatrice, les probabilites suivantes : P(X>60) P(306X660)Loi normale et calculatrice

Une variable aleatoire X suit la loi normaleN(80;49). Determiner les probabilites suivantes a 102pres :

P(X<80) P(X>85) P(806X685) P(X<80[X>85) PX685(X>80)Loi normale : 1, 2, 3 sigmas Une variable aleatoire X suit la loi normaleN(;2). Determiner les probabilites suivantes a 103pres : P(6X6+) P(26X6+ 2) P(36X6+ 3)Loi normale : determiner l'esperance

Une etude a permis de reveler que le score d'un candidat lors d'un test, peut ^etre modelise par une variable aleatoire X

qui suit une loi normale d'ecart-type 20. Dans chaque cas, Determiner l'esperancea 102pres : a) 80% des candidats ont un score inferieur a 60 points. b) 30% des candidats ont un score superieur a 70 points.Loi normale : determiner l'ecart-type

Une etude a permis de reveler que le retard d'un train, en minute, peut ^etre modelise par une variable aleatoire X

qui suit une loi normale d'esperance 5. 10% des trains ont plus de 15 minutes de retard. Determiner l'ecart-typea 102pres.Loi normale : probabilite conditionnelle

Une etude a permis de reveler que le retard d'un train, en minute, peut ^etre modelise par une variable aleatoire X

qui suit une loi normale d'esperance 5. On a observe que 80% des trains ont moins de 7 minutes de retard.

Un train a deja 3 minutes de retard.

Determiner, sans calculatrice, la probabilite que ce train ait moins de 7 minutes de retard.Loi normale : determiner l'esperanceet l'ecart-type

La duree de vie d'une ampoule, en heure, suit une loi normaleN(;2). On a observe que 80% des ampoules

ont une duree de vie superieure a 3000h et 10% ont une duree de vie inferieure a 1000h. Determiner l'esperanceet l'ecart-typea 102pres.Loi normale et QI Les tests de QI sont concus de facon a ce que la repartition des QI suive la loi normaleN(100;225).

On considere qu'un individu est surdoue s'il fait partie des 5% de la population ayant le QI le plus eleve.

A partir de quel QI est-on considere comme surdoue?Loi normale et intervalle On a observe que la taille des basketteurs T, en cm, suit la loi normaleN(190;36).

1) Determiner sans calcul, un intervalle dans lequel la taille d'un basketteur pris au hasard a environ 68%

de chances de se trouver.

2) Un selectionneur decide de choisir des basketteurs. Pour cela, il cherche un intervalle centre en 190,

dans lequel la taille d'un basketteur, choisi au hasard, a 90% de chances de se retrouver. Determiner cet intervalle. On arrondira les resultats au millimetre.1

Loi normale et taille des pains

Un boulanger fabrique des baguettes dont la taille T, en gramme, suit une loi normale d'esperance 200.

Il arme que 95% de ses baguettes font entre 190 et 210 grammes.

1) Determiner, sans calculatrice, une valeur approchee de l'ecart-type.

2) Determiner, sans calculatrice, la probabilite d'avoir une baguette qui pese moins de 190 g.

3) Quelle est la probabilite d'avoir deux jours d'alee une baguette qui pese moins de 190 g.Loi normale et reglage d'une machine

Une machine fabrique des tubes metalliques cylindriques. Les diametres, en millimetre, des tubes sont distribues suivant une loi normaleN(15;9). Pour ^etre utilisables, les tubes doivent avoir un diametre compris entre 14 et 16 millimetres.

1) Quelle est la probabilite qu'un tube ne soit pas utilisable.

2) Un ingenieur arme qu'en modiant la machine, il peut reduire l'ecart-type.

Quel devrait-^etre cet ecart-type pour que 95% des tubes soient utilisables?Loi normale et reglage d'une machine

Des sachets sont remplis de poudre par une machine. On pose une etiquette sur chaque sachet, indiquant qu'il contient 100 grammes de poudre. On observe que la masse d'un sachet suit une loi normale d'ecart-type= 2. La valeur de, l'esperance depend du reglage de la machine.

Sur quelle valeur defaut-il regler la machine pour qu'au moins 99% des sachets aient une masse superieure a 100 g?2

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