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DARBOUX qui pourrait être adressée dans le cas des fonctions continues Soit, par exemple, la fonction X'
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Examiner des fonctions discontinues en certains réels et critiquer les 1er cas : f est continue en a et g discontinue en a a Exemple Soit f : x 6 x ; g : x 6 −E(x)
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2 Exemples et contre-exemples de fonctions continues : 2 1 Exemple de fonction continue : i j x y c d (Cf ) O 2 2 Exemples de fonctions discontinues :
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7 nov 2014 · Fonction f discontinue en 2 lim x→2+ f (x) = 3 = f C'est le cas par exemple de la fonction partie entière ou plus pratiquement de la fonction qui
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est continue sur ]0;+∞[ Définition Théorème (admis) Page 2 Exemple de fonction discontinue : la fonction «
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En fait, E est continue à droite, mais pas à gauche Exemple de fonction discontinue partout (hors-programme ) La fonction f définie par : { f (x) = 0 si x ∈ Q
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Exemples de fonctions non continues
dans la vie courante Niveau : terminale S, éventuellement terminales STI2D, ES-L.Lien avec le programme
EXERCICE 1 :
Voici ci-contre le tarif des parkings du centre-ville fin 2013.1. Quel est le prix payé pour une durée de
stationnement de 1h12 ? de 7h30 ? de 6h ? de 1h59min 59s ?
2. Représenter graphiquement ce tarif de parking en
fonction du temps.3. La fonction " tarif » est-elle continue ?
EXERCICE 2 :
Voici ci-dessous s
" normales » en France métropolitaine.La fonction tarif, qui à la masse en kilogrammes de la lettre associe son prix en euros, est-elle continue ?
EXERCICE 3 :
Un fabricant de pâtes de fruits souhaite confectionner de petites boites cartonnées pour contenir ses friandises, en les rangeant en une seule couche. Vue de dessus, chaque pâte de fruits est un carré de 1 cm de côté.22 étant le nombre préféré de cet homme (sa femme et
ses deux filles sont souhaite que la base rectangulaire de la boite ait un périmètre de 22 cm. On note l la largeur de la boite, en cm, et L sa longueur, en cm, avec l L. Il cherche à déterminer la largeur l pour que leremplissage de la boite soit optimal, c'est-à-dire trouver la valeur de l pour laquelle la boite est remplie
avec le plus grand nombre de pâtes de fruits en laissant le moins d'espace libre possible. On note N le nombre maximal de pâtes de fruits la boite.