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f ( 8 ) = 4 B Equation : f6 : x ➝ y = 2x Graphique : droite qui passe par (0,0) Nom de la fonction : premier degré linéaire Racine : 0 Ordonnée à l'origine : 0

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1516 Exercices Révision Juin d) Fonctions du premier degré Complète les données manquantes pour chacune des fonctions ci-dessous : Tableau Graphique

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Collège Saint-Barthélemy - 1 - 1516 Exercices Révision Juin

JUIN : EXERCICES DE REVISIONS

1. Les fonctions

a) Généralités Fonction n° 1 : f1(x) = y = 30x Fonction n° 2 : f2(x) = y = -x³ + 3x² + x - 3 Fonction n° 3 : f3(x) = y = -15x + 30 Fonction n° 4 : f4(x) = y = 2x³ - x² - 7x + 6

1] Etablir les correspondances entre les graphes et les fonctions

2] A partir du graphique :

¾ résous f4(x) < 5

¾ résous f1(x) • I3(x)

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

10 15 20 25
30
-5 -10 -15 -20 -25 -30 01 5 x y Collège Saint-Barthélemy - 2 - 1516 Exercices Révision Juin

234-1-2-3-4

10 15 -5 -10 -15 01 5 x y Fonction n°1 : y = x³ - 2x² - 5x + 6 Fonction n°2 : y = x³ - 4x Fonction n°3 : y = x³ - 4x² + 4x Fonction n°4 : y = -x³ + 2x² + 5x - 6

1] Etablir les correspondances entre les graphes et les fonctions

2] A partir du graphique :

234-1-2-3-4

10 15 -5 -10 -15 01 5 x y Collège Saint-Barthélemy - 3 - 1516 Exercices Révision Juin

1] Associe à chaque fonction son image, pour cela tu notes sur le dessin la lettre qui convient à chaque

droite. f : R R : x y = 4x - 8 g : R R : x y = 6 h : R R : x y = 4x i : R R : x y = -5x - 10 j : R R : x y = -2/3x + 4 k : R R : x y = 4x + 3 l : R R : x y = -2/3x m : R R : x y = -6

2] Donne les caractéristiques de chaque fonction (linéaire-affine ± croissance - ".

3] Donne la racine de chaque fonction.

4] Donne la pente de chaque fonction

x y -9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Collège Saint-Barthélemy - 4 - 1516 Exercices Révision Juin

1] A partir du graphique de f(x) ci-dessus, complète :

a] I3 "" b] I0 "" c] f(-1 "" d] I1 "" " f(3) = » se traduit en L.L. par : la fonction f(x) ? » e] I2 "" f] f(-2 "" g] f(-3 ""

2] A partir de la fonction : f(x) = 2x² - 5x + 3, calcule :

a] I3 "" b] I0 "" c] I2 "" d] f(-3 "" e] f(-1 "" f] I1 "" g] f(-2 ""

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y f(x) Collège Saint-Barthélemy - 5 - 1516 Exercices Révision Juin

3] A partir du graphique de la fonction représentée ci-dessus, complète :

Domf. :

Imf. :

Ses racines :

Fonction positive sur :

Fonction négative sur :

Tableau de signe :

Maximum(s) locaux :

Minimum(s) locaux :

Fonction croissante sur :

Fonction décroissante sur :

Tableau de variation :

Collège Saint-Barthélemy - 6 - 1516 Exercices Révision Juin b) Fonction ou simple relation ? Collège Saint-Barthélemy - 7 - 1516 Exercices Révision Juin c) Représentation de fonction ou relation non fonctionnelle. le domf = [-4 ; 3] les racines sont : x = -2 et x = 1 Collège Saint-Barthélemy - 8 - 1516 Exercices Révision Juin Collège Saint-Barthélemy - 9 - 1516 Exercices Révision Juin d) Fonctions du premier degré Complète les données manquantes pour chacune des fonctions ci-dessous :

Tableau Graphique Formule : f(x) = y = mx + p

x y 0 0 6 -4,5 -2 4

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y m = p =

Equation de la fonction

Tableau Graphique Formule : f(x) = y = mx + p

x y 0 0 1 2 -2 -3

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y m = -2 p = 0

Equation de la fonction

Collège Saint-Barthélemy - 10 - 1516 Exercices Révision Juin

Tableau Graphique Formule : f(x) = y = mx + p

x y 0 3 2 0

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y m = p =

Equation de la fonction

Tableau Graphique Formule : f(x) = y = mx + p

x y 2 3 4 7

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y m = p =

Equation de la fonction

InYHQPH"

Tableau Graphique Formule : f(x) = y = mx + p

x y

2345678-1-2-3-4-5-6-7-8

2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 01 1 x y m = p =

Equation de la fonction

Collège Saint-Barthélemy - 11 - 1516 Exercices Révision Juin

2. 7ULMQJOHV LVRPpPULTXHV VHPNOMNOHV"

1] Dans la figure ci-dessous, ABCD est rectangle, MPRS est un parallélogramme.

Démontre que les triangles APM et RCS sont isométriques.

2] Dans un triangle isocèle ABC, on porte sur les côtés de même longueur [AB] et [AC] des segments [AE]

triangle BOC est isocèle.

3] Dans un triangle isocèle, on trace les médianes relatives aux côtés de même longueur.

4] Dans un triangle isocèle, on trace les hauteurs relatives aux côtés de même longueur.

5] Dans un triangle isocèle, on trace les bissectrices des angles à la base.

6] Vrai ou faux et pourquoi?

Soit les ABC et GHI

a) Si A° = G° et B° = H° et BC HI alors ABC iso GHI b) Si BCHI et ACGI et C° = H° alors ABC iso GHI c) Si B° = H° et C° = I° et BCHI alors ABC iso GHI d) Si A°= G° et AB GH BC HI alors ABC et GHI sont semblables e) Si AB GH BC HI AC GI alors ABC et GHI sont semblables f) Si BCHI et ACGI et C° = I° alors ABC iso GHI A P B R C S D M Collège Saint-Barthélemy - 12 - 1516 Exercices Révision Juin A B C D X

7] Dans le trapèze isocèle ABCD on a

ABCD . On trace les diagonales [AC] et [BD] ; Quels sont les triangles isométriques que tu trouves dans cette figure.

Justifie.

12] Dans un triangle si une médiane est aussi hauteur, alors ce triangle est isocèle.

13] Dans un triangle ABC, on trace la médiane AM et on trace BD et CF perpendiculairement à AM avec D

AM et F AM. Démontre que

BDCF 14]

15] Pour résoudre cet exercice, tu auras besoin des triangles semblables, du théorème de Thalès, du

théorème de Pythagore et de la trigonométrie.

Sachant que

qq q9030HetF , calcule EC XC EF et HX

AB // RS//DC

AD // RT

BC DC AD AC

AB = 20 BC = 12 BS = 2

Calcule toutes les longueurs et

tous les angles. A B S C T D R Y X A B E

F C D H

6 7 6 8 Collège Saint-Barthélemy - 13 - 1516 Exercices Révision Juin

3. Algèbre

Equations :

1] x² = 49

2] (2x ± 3)(3x ± 2) ± (4x ± 5)(5x ± 4) = (3 ± 2x)(12 + 7x)

3] 110
1 5 12 5 12 2

1 xxxx

4] x² - 6x = -9

5]quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14