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Les tours proviennent de :
https://blogdemaths.wordpress.com/ https://pi.ac3j.fr/magie-mathematiqueI. Proposition d'organisation :
1. Chaque jour, l"enseignant choisit 2 tours
2. Il constitue des binômes (en cas de nombre impair d"élèves, l"enseignant complète un
binôme).3. Chaque binôme reçoit l"un des 2 tours du jour et se prépare à être magicien et à
s"approprier les explications mathématiques du tour de façon à les communiquer à leur spectateur.4. Lorsque les élèves se sont suffisamment approprié les tours, on constitue de
nouveaux binômes avec un représentant de chaque tour.5. Les élèves sont alors successivement magicien et spectateur.
6. Lorsque les binômes ont terminé les 2 tours avec leurs explications individuelles, l"enseignant propose, si nécessaire, une explication collective.
7. A la fin de la semaine, il peut être intéressant de proposer un récapitulatif des tours
proposés et une conclusion sur la relation maths et magie.II. Intentions pédagogiques
Éveiller de l"intérêt et de la curiosité pour les mathématiques et faire des liens avec
le quotidien Décrire dans ses mots des régularités numériquesClassifier des nombres pairs et impairs
Mettre en évidence le potentiel ludique des mathématiquesIII. Compétences visées
Exercer sa pensée en différents contextes. Observer, explorer et manipuler Décoder les éléments de la situation-problèmeModéliser la situation-problème
Appliquer différentes stratégies en vue d"élaborer la solutionValider la solution
Cerner les éléments de la situation mathématique Mobiliser et appliquer des concepts et des processus appropriés à la situation Matériel : les cartes ci-dessus ; Papier ; Crayons Cycle 3 Temps requis : Environ 25 minutesComment faire le tour de magie ?
1. Demandez à un spectateur de choisir un nombre au hasard entre 1 et 100 et de
l"inscrire sur une feuille de papier à l"abri des regards indiscrets.2. Montrez-lui tour à tour chacune des 10 cartes ci-dessus, et demandez-lui à chaque fois
si le nombre qu"il a choisi est inscrit sur la carte.3. Faites semblant de réfléchir, de regarder dans votre boule de cristal... Bref, faites votre
magicien.4. Annoncez-lui le nombre qu"il avait choisi au départ. Demandez-lui de retourner le
papier pour confirmer que c"était bien le nombre qu"il avait choisi.5. Récoltez les fruits de votre nouvelle célébrité.
Remarque : Le fait d"écrire le nombre sur un papier n"est pas nécessaire mais cela permet d"éviter que des petits plaisantins changent de nombre à la fin pour prouver que notre tour ne marche pas... mais on ne blague pas avec les mathématiques !Magie mathématique
Explication mathématique
Voici pourquoi ce tour
fonctionne :Un petit exemple...Imaginons que vous soyez le spectateur et que vous choisissiez le nombre 32. Voyons
toutes les cartes qui contiennent le 32... Voici les 3 seules cartes du jeu qui contiennent le numéro 3 2 Maintenant, je vous laisse essayer de deviner comment on peut trouver le nombre 32 à partir de ces cartes. Vous avez trouvé ? Il suffit d"additionner les nombres les plus en hautà gauche.
3 + 8 + 21 = 32. Le compte est bon.
Ainsi, chaque fois que la personne vous dit que le nombre qu"elle a choisi est inscrit sur une carte,
vous additionnez le nombre qui apparaît en haut à gauche de cette carte. Le total de tous ces nombres vous donnera le nombre choisi par le spectateur. On ne peut pas faire de tour plus simple à exécuter ! (A condition bien entendu de savoiradditionner mentalement quelques nombres...) Et très franchement, très peu de gens s"apercevront
qu"on n"a fait qu"une simple somme. 1Cartes magiques !
blogdemaths.wordpress.com blogd e ma t h s. w o r dp r e ss .c o m blogd e ma t h s. w o r dp r e ss.c o m blogd e ma t h s w o r d p r e ss. c om blogd e ma t h s w o r d p r e ss. c om 2 blogd e ma t h s. w o r dp r e ss.c o m blogd e ma t h s. w o r dp r e ss.c o m blogd e ma t h s. w o r dp r e ss.c o m8, 9, 10, 11, 12, 29, 13, 14, 15, 16, 17,
30, 31, 32, 33, 42, 18, 19, 20, 47, 48,
43 , 44, 45, 46, 63, 49, 50, 51, 52, 53,
64, 65, 66, 67, 84, 54, 68, 69, 70, 71,
85, 86, 87, 88, 97, 72, 73, 74, 75
98, 99, 100
21, 22, 23, 24, 25, 34, 35, 36, 37, 38,
26, 27, 28, 29, 30, 39, 40, 41, 42, 43,
31, 32, 33, 76, 77, 44, 45, 46, 47, 48,
78, 79, 80, 81, 82, 49, 50, 51, 52, 53,
83, 84, 85, 86, 87, 54
8855, 56, 57, 58, 59, 89, 90, 91, 92, 93,
60, 61, 62, 63, 64, 94, 95, 96, 97, 98,
65, 66, 67, 68, 69, 99, 100
70, 71, 72, 73, 74,
75, 76, 77, 78, 79,
80, 81, 82, 83, 84,
blogd e ma t h s w o r d p r e ss. c om blogd e ma t h s w o r d p r e ss. c om blogd e ma t h s w o r d p r e ss. c om Matériel : cartes à jouer Cycle 3 Temps requis : Environ 25 minutesComment faire le tour de magie ?
BUT :Trouver la carte choisie par le
spectateur.PRÉPARATION :
Dans un paquet de cartes standard, garder les cartes de 1 à 4 d"une seule couleur (de cur et de carreau par exemple). TOUR1. Mélanger les cartes.
2. Demander à un spectateur de choisir une carte dans le jeu et de la montrer au public sans la montrer
au magicien.3. Demander au spectateur de garder sa carte avec lui tout au long du tour.
4. Le magicien retourne les cartes une à la fois, sans les regarder, les unes à côté des autres. Dès la
valeur de deux dernières cartes retournées donne une somme de 5, le spectateur doit avertir le magicien.5. Placer les deux prochaines cartes de son paquet sur les deux cartes mentionnées par le spectateur (ne
pas tenir compte des sommes de 2 cartes qui font 5 si ce ne sont pas les dernières posées).N.B. Le magicien ne doit jamais cacher seulement l'une des 2 cartes dont la somme est 5. S'il ne reste
qu'une carte dans ses mains, le magicien la dépose à côté des autres.6. Lorsque le magicien n"a plus de cartes, le spectateur doit former de nouveaux couples de cartes dont la somme est 5 avec celles déposées sur la table. Il doit retirer les piles de ces couples de cartes de la
table.7. À la fin, il ne devrait rester qu"une seule pile de cartes sur la table. En regardant la carte sur le dessus
de cette pile, le magicien est en mesure de trouver la valeur de la carte du spectateur, qui correspond au complément à 5Explication
mathématiqueVoici pourquoi ce tour fonctionne :
La somme des cartes utilisées peut être écrite comme : 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 20.On peut la réécrire comme 4 couples dont la somme est 5 : (1 + 4) + (1 + 4) + (2 + 3) + (2 + 3).
Ou encore comme : 5 + 5 + 5 + 5.
Ainsi, chacune des cartes peut être jumelée avec une autre pour obtenir une somme de 5.En tirant une carte, on la retire de la somme totale des cartes du paquet, soit de 20. Par exemple, si une personne
tire un as, la somme s'écrit : (4) + (1 + 4) + (2 + 3) + (2 + 3).Ce qui est égal à : 4 + 5 + 5 + 5.
On doit ajouter 1 pour retrouver l"expression 5 + 5 + 5 + (4 + 1). Et ça nous permet de trouver la valeur de la carte manquante.Explications détaillées :
Peu importe la valeur de la carte que l'on choisit, il y a toujours dans le paquet une carte complémentaire qui lui est
associée pour que la somme des deux cartes donne 5.On fait donc des couples comportant deux
cartes dont la somme des valeurs est 5. Lorsque le spectateur tire une carte, un couple dont la somme est 5 ne pourra pas être complété.En construisant les couples de valeur de 5, le magicien se retrouve à la fin avec une carte seule. Cette carte est la
carte complémentaire de la carte tirée par le spectateur. Ainsi, c'est ce qui permet au magicien de trouver la valeur de la carte tirée. Ex. : 5 - 4 = 1.La carte tirée est un as !
Matériel : 6 cartes à jouer différentes par équipe ; papier ; crayons Cycle 3Temps requis : 30 mn
Comment faire le tour de magie ?
BUT :Trouver la carte du
spectateur.PRÉPARATION :
Sélectionner 6 cartes dans un paquet de
cartes.N.B. Pour faciliter la compréhension des élèves, il est conseillé de sélectionner des figures (Rois, dames
et valets) pour éviter que les élèves ne mélangent la valeur de la carte et sa position. TOUR8. Le magicien dispose les 6 cartes en 2 piles de 3 cartes sur la table. Il demande au spectateur de choisir
l"une des deux piles.9. Le magicien demande au spectateur de choisir une carte parmi les trois cartes de la pile choisie, de la
regarde r et de la placer sur le dessus de cette pile.10. Le magicien recouvre cette pile avec l"autre pile de trois cartes.
11. Le magicien distribue les 6 cartes en 2 piles de 3 cartes sur la table en alternant les cartes d"une pile à
l"autre et en repérant discrètement la pile où il dépose la 4° carte distribuée.12. Le magicien prend la pile qui ne contient pas la 4° carte et prononce la phrase magique : " Carte magique,
es-tu là ? ... ». La carte " répond » : " non, je ne suis pas là ! ». Le magicien met la pile de côté.
13. Le magicien prend la pile restante et la distribue sur la table pour former 2 piles, en alternant les cartes
d"une pile à l"autre.14. Le magicien prend la pile qui contient 2 cartes et prononce la phrase magique : " Carte magique, es-tu
là ? ... ». La carte" répond » : " non, elle s"est échappée ! ». Le magicien prend la carte qui reste sur la
table et la montre au spectateur. Il s"agit bel et bien de sa carteExplication mathématique
Voici pourquoi ce tour fonctionne :
Au départ, le spectateur choisit une carte dans sa pile préférée et la place sur le dessus de cette même pile.
Ensuite, le magicien place la pile restante par-dessus la pile du spectateur. Ainsi, la carte du spectateur se
retrouve au 4°Pile du
rang à partir du dessus parmi les 6 carte s que le magicien a entre les mains. Pile spectateur restante Pile restantePile du
spectateurLorsque le magicien distribue les cartes en 2 piles sur la table, il procède en alternant les cartes d'une pile à
l'autre.Cette façon de faire entraine une disposition particulière des cartes : elles sont placées dans une pile selon la
parité de leur rang avant la distribution.Ainsi, les cartes qui avaient un rang pair avant la distribution se retrouvent dans la même pile et les cartes
qui avaient un rang impair avant la distribution se retrouvent dans l'autre. La pile sur laquelle le magicien dépose la dernière carte (la carte 6) est la même pile que celle de la carte duspectateur. Il sait donc que l'autre pile ne contient pas la carte du spectateur. Il peut donc la mettre de
côté. Ensuite, le magicien prend la pile restante et la redistribue en deux autres piles.Comme la carte du spectateur est au milieu de la pile, lorsque le magicien procède à la deuxième
distribution, elle se retrouve seule dans sa pile après la distribution. Lemagicien sait donc que la pile avec 2 cartes ne contient pas celle du spectateur. Il peut la mettre de côté
et tourner la seule qui reste sur la table. C'est celle du spectateur. 2 4 6Carte du
spectateurMatériel : 1 jeu de cartes par équipe ; Papier ; Crayons Cycle 3 Temps requis : Environ 25 minutes