Exercice 5 : Ecrire un calcul qui contient les nombres 3 ; 4 ; 6 ; 7 et qui a pour 10 4 : effectuer des calculs enchaînés sur les nombres décimaux (exercices 1, 4,
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Nombres et calculs Enchaînement d'opérations Correction des exercices Page 1 Calculer en respectant les priorités 1 Calcule A = 3 × 8 2 A = 24 2
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Priorités de calcul : En l'absence de parenthèses, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions Exemples : 3 5 7 3 7
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Chapitre : Règles de calcul
Règles de priorités de calcul : Pour faire un calcul comportant plusieurs opérations, on effectue : ···· d"abord les parenthèses ···· ensuite les multiplications et les divisions ···· enfin les additions et les soustractions S"il y a plusieurs possibilités, on effectue la première dans l"ordre de lecture.Exemples
Remarque 1
: On peut faire plusieurs étapes en même tempsExemple : ·
Remarque 2
: Tout calcul qui devra être fait peut se faire dès le début.Exemple : ·
Remarque 3
: On peut écrire les divisions avec des barres de fractionExemples : ·
Remarque 4
: Les calculatrices de collège respectent les priorités de calcul.Exemple : · donne
Règle de l"opération manquante
: Dans un calcul, s"il manque une opération c"est qu"il s"agit d"une multiplication.Exemples
les crochets : c"est pareil que les parenthèses.On met des crochets pour que ce soit plus
clair.Feuille d"exercices sur les règles de calcul
Exercice 1
: Effectue les calculs suivants :A B C D E
F G H I
JExercice 2
: Effectue les calculs suivants :A B C
D E F
Exercice 3
: Effectue les calculs suivants :A B
C DE F
Exercice 4
: Refais les calculs B, D et F de l"exercice 3 en soulignant si possible plusieurs calculs par étape.Exercice 5
: Effectue ces calculs en soulignant le plus d"opérations possibles. A B C DExercice 6
: Réécris les calculs avec que des divisions en ligne (" : ") puis effectue les calculs. A B C DExercice 7
: a ) Recopie en rajoutant les multiplications qui ne sont pas écrites.A B π C D
EF G H L
b ) B est le périmètre d"un cercle de rayon . Calcule B lorsque le rayon cm. (p ) c ) Calcule A, F et G lorsque le nombre vaut . d ) Calcule E lorsque l"on a :Exercice 8
: Les égalités ci-dessous sont-elles vraies pour les valeurs indiquées ? a ) pour puis b ) pour puis Exercices pour préparer le contrôle sur les règles de calcul Exercice 1 : Calcule (sans calculatrice) en respectant les priorités. AB C D
E F
Exercice 2
: Calcule avec la calculatrice. A BExercice 3
: Ecris puis effectue (sans calculatrice) les calculs suivants lorsque .A B C D
Exercice 4
: On considère l"égalité suivante : En écrivant les calculs, dire si l"égalité ci-dessus est vraie pour : puis pourExercice 5
: Ecrire un calcul qui contient les nombres et qui a pour résultat . Résultats des exercices de préparation au contrôle sur les règles de calcul Exercice 1 : A = 14 B = 54 C = 2 D = 3 E = 18 F = 0Exercice 2
: A = 41,86 B = 1201,83Exercice 3
: A = 53 B = 40 C = 48 D = 36Exercice 4
: a ) pour x = 5, on a à gauche 7 × 5 + 3 = 38 et à droite : 3 ( 2 × 5 + 4 ) = 3 × 14 = 42Donc l"égalité n"est pas vraie pour x = 5
b ) pour x = 9, on a à gauche 7 × 9 + 3 = 66 et à droite : 3 ( 2 × 9 + 4 ) = 3 × 22 = 66
Donc l"égalité est vérifiée pour x = 9Exercice 5
: (3 × 7 + 4) × 6 ou bien (4 × 7 3) × 6 Devoir Maison de rattrapage : les priorités de calculRègles de priorités de calcul
: Pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations, on calcule :1° ) d"abord les parenthèses 2° ) ensuite les multiplications et les divisions
3° ) enfin les additions et les soustractions
Quand il y a plusieurs possibilités, on effectue la première dans l"ordre de lecture.Au début, je repère le calcul à faire en le soulignant puis j"écris l"étape intermédiaire en
recopiant le calcul mais en remplaçant ce qui est souligné par son résultat.Exemple
: étape 1 : je calcule d"abord la parenthèseétape 2 : ensuite je calcule la multiplication
étape 3 : ensuite je calcule la division
étape 4 : ensuite je calcule l"addition
Exercice
: Calculer les expressions suivantes ABC DEF GHI J Exercices supplémentaires : les priorités de calculRègles de priorités de calcul : Pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations, on calcule :
1° ) d"abord les parenthèses 2° ) ensuite les multiplications et les divisions
3° ) enfin les additions et les soustractions
Quand il y a plusieurs possibilités, on effectue la première dans l"ordre de lecture.Au début, je repère le calcul à faire en le soulignant puis j"écris l"étape intermédiaire en recopiant le calcul mais
en remplaçant ce qui est souligné par son résultat.Exemple
: étape 1 : je calcule d"abord la parenthèseétape 2 : ensuite je calcule la multiplication
étape 3 : ensuite je calcule la division
étape 4 : ensuite je calcule l"addition
Exercice 1
: Calcule les expressions suivantes A B C D E FExercice 2
: Calcule les expressions suivantes A B C D E FExercice 3
: Aurélie achète pots de confitures à € pièce et baguettes de pain à € pièce.
Ecris un calcul te permettant de trouver le prix total qu"elle doit payer.Exercice 4
: Recopie les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l"égalité soit vraie :
Exercice 5 : Calcule les expressions suivantes
A B C D E FExercice 6
: Ecris un calcul qui contient au plus une fois les nombres et dont le résultat est 20.Même question avec pour les résultats :
Exercice 7 : Rajoute des parenthèses et des crochets pour que l"égalité ci-dessous soit vraie.
Exercice 8 : Calcule en utilisant les priorités de calcul : A B C D E F G H IExercice 9
: Calcule les expressions suivantes A B C D E FExercice 10
: Calcule les expressions suivantes A B C DE F
Exercice 11
: Dans une classe de élèves, on a acheté, pour chaque élève, des livres de mathématiques à €
et des livres d"histoire à €. Le collège disposait d"une somme globale de €.Combien reste-t-il pour acheter les livres de français ? (écrire un seul calcul pour répondre à la question)
Exercice 12
: Calcule A B CExercice 13
: Rajoute des parenthèses (si besoin) pour que les égalités ci-dessous soient vraies. a ) b ) c ) d ) e ) f )Devoir Maison : égalités à compléter
NOM Prénom classe : ......................................................Exercice 1
: Complète avec des parenthèses et éventuellement des crochets pour que les égalités soient vraies. Exercice 2 : Rajoute des opérations pour que les égalités soient vraies.Devoir Maison : utiliser une formule
Un automobiliste doit parcourir une distance (en km), à une vitesse km/h mais il est en retard : il décide donc d"aller plus vite en augmentant sa vitesse de km/h. Voici une formule qui permet à cet automobiliste de calculer le temps en minutes qu"il va alors gagner : a ) Calcule lorsque km, km/h et km/h. b ) Un automobiliste doit rouler en ville à une vitesse km/h maximum. Sur un trajet en ville d"une distance km, combien de minutes gagnerait-il s"il roulait à km/h au dessus de la limite de vitesse de km/h ?Devoir Maison : produire un calcul
NOM Prénom classe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sur la figure ci-dessous qui n"est pas en vraies grandeurs, les carreaux font cm de côté. Sur cette feuille, écris UN calcul contenant au moins des multiplications, des additions, une soustraction et dont le résultat correspond à l"aire de la surface grise. Effectue ce calcul en écrivant bien les étapes intermédiaires.Calcul : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre 1 : Règles de calcul
Règles de priorités de calcul : Pour faire un calcul comportant plusieurs opérations, on effectue : ···· d"abord ................................................ ··· ensuite ................................................ ··· enfin ................................................ S"il y a plusieurs possibilités, on effectue la première dans l"ordre de lecture.Exemples
Remarque 1
: On peut faire plusieurs étapes en même temps Exemple : · ........................................................................Remarque 2
: Tout calcul qui devra être fait peut se faire dès le début. Exemple : · ..................................................................Remarque 3
: On peut écrire les divisions avec des barres de fractionExemples : ·
Remarque 4
: Les calculatrices de collège respectent les priorités de calcul.Exemple : · donne ......
Règle de l"opération manquante : Dans un calcul, s"il manque une opération c"est qu"il s"agit
d"une . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Exemples
Chapitre : règles de calcul
Les contrôles 1-2 sont adaptés aux nouveaux programmes.Commentaires
: Dans les manuels de 6e, on apprend souvent que la multiplication est prioritaire sur l"addition. Le programme stipule comme compétence pour le cycle 3 "Calculer avec des nombres entiers et des nombres
décimaux" et " Calcul en ligne : utiliser des parenthèses dans des situations très simples" Le calcul littéral :" Repères de progressivité : ...Dès le début du cycle 4, les élèves comprennent l"intérêtd"utiliser une écriture littérale. Ils apprennent à tester une égalité en attribuant des valeurs numériques au
nombre désigné par une lettre qui y figure. A partir de la 4ème, ils rencontrent les notions de variables et
d"inconnues, la factorisation, le développement et la réduction d"expressions algébriques..."
Pour les élèves ayant un tiers temps : ne pas faire dans les sujets de l"évaluation finale ce qui est en italique (¼ du sujet)
Le fichier contient un cours à trou destiné aux élèves pour lesquels il est demandé de limiter l"écriture.
Les interrogations 3 4 sont faites pour des interrogations "punitives" en courrant d"année.Par expérience, les élèves comprennent largement mieux les étapes du calcul lorsque ce calcul est compliqué.
(Quand il est simple, ils ont tendance à mal ou pas écrire les étapes intermédiaires) Les feuilles d"exercices sont prévues pour être imprimé "2 pages par feuille"