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4) Courbe représentative On dresse le tableau de variations de la fonction exponentielle : x + 0 expx ( )' = expx exp(0) = 1 expx > 0 expx ( )' = expx > 0 lim
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Plus gnralement, la fonction réciproque de la fonction logarithme de base a > 0 et différent de 1, x ↦→ loga x = lnx lna , est la fonction exponentielle x ↦→ ex ln
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Définition: ‚ Si a ă 0 et n est un entier impair, on définit la racine n-ième par : r “ n elle est de l'ordre de 100m et enfin après 60 pliages, elle vaut 0,1 ¨ 260 Exercice 4 4: Au bout de combien d'années une somme placée à 6 triple-t-elle ?
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La fonction qui permet de calculer la distance x en fonction du temps t est appelée « la » fonction exponentielle et on la note exp : exp(t) = x Combien vaut exp(0,
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Remarque : On rappelle que la fonction ln n'est définie que sur ]0 ; +∞[ mais Définition 1 : On appelle fonction exponentielle la fonction f définie sur R par f(x)
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Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b ) = ln(a) − ln(b) ln(1/a) = − ln(a) ln( √a) = ln(a)/2 ln(aα) = α ln(a) e0 = 1 ex+y =
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Cette fonction f est définie par : f(x) = a × exp(kx) pour tout x ∈ IR Exercice 01 On considère un partage de l'intervalle [0 ; 1] en n intervalles de même amplitude (
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possède une asymptote horizontale d'équation y = 0 , -0,2t Au bout de combien de temps le volume des ventes mensuelles sera-t-il le double de ce qu'il était
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Table des matières 1 fonction exponentielle de base q : x ↦− → qx avec q > 0 2 Cf passe par B(x; 3), que vaut x? exercice 2 : 3 combien de jours devrait- elle attendre au minimum pour que son compte contienne 2000 € ? (on considère
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