12 sept 2015 · 2 Racines du trinôme Les solutions de l'équation p(x) = 0 dépendent du signe du discriminant ∆ • Si ∆ > 0, on a deux racines distinctes : x1 =
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Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré
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(x1 et x2 sont alors appelées les racines du trinôme) Cela signifie que si l' équation ax2 + bx + c = 0 n'a pas de solutions, alors le trinôme ax2 + bx + c ne
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((c)) La fonction trinôme du second degré est, apr`es les fonctions affines, la plus simple que l'on rencontre x1 est une racine double de l'équation f(x) = 0
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3 Factorisation du trinôme, somme et produit des racines 7 Théorème 2 : Le nombre de racines du trinôme du second degré dépend du signe du discriminant
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12 sept 2015 · 2 Racines du trinôme Les solutions de l'équation p(x) = 0 dépendent du signe du discriminant ∆ • Si ∆ > 0, on a deux racines distinctes : x1 =
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Autrement dit une racine de P correspond à une solution de l'équation : dans Application à la factorisation de polynômes et à la recherche de racines :
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On appelle racine du polynôme ² toute solution de l'équation : ² 0 • Si le polynôme admet deux racines et distinctes ou confondues, alors : leur somme
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P(x) = ax2 + bx + c où, a, b et c sont des réels et a = 0 Définition 1 2 On appelle discriminant de P le nombre ∆ = b2 − 4ac 2 Etude des racines de P Propriété
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Une fonction polynomiale de degré deux (ou trinôme du second degré) est une fonction de Si ∆ = 0, l'équation admet une racine réelle (dite double) x0 = − b
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