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On a représenté ci-dessous la courbe (Cf) représentative d'une fonction f Déterminer graphiquement une équation de : a la tangente T1 à la courbe (Cf) au point 

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La tangente à la courbe (C) au point A a pour équation : = '( )( – ) + Exemple 1 : Calculer la dérivée de la fonction ( ) =

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Rappels sur le calcul de l'équation d'une droite Calculer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 4, puis tracer cette tangente Le point 

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la courbe représentative de f a) Calculer les coordonnées du point A d'abscisse 1 de Cf b) Déterminer une équation de la droite T tangente à 

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Problème : Il peut être utile de connaître la tangente à une courbe en un point Exercice 14 3: Calculer la pente probable de la tangente aux courbes y = f (x)

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Calcul littéral (pour les cas généraux) Les intentions La tangente à une courbe est parfois décrite, à tort, comme la droite n'ayant qu'un point commun

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1) On commence par calculer f (2 + h) − f (2) h pour h ≠ 0 Méthode : Déterminer le coefficient directeur d'une tangente à une courbe Vidéo https:// youtu be/ 

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en 2 a été calculé plus haut 1) Déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point A de la courbe d'abscisse 2

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une équation de la tangente au point d'abscisse a à la courbe est : y = f ′(a)x +p Pour trouver p, il suffit de remplacer x par a et y par f (a) Remarque : Il existe 

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Mathématiques à ValinPremière Terminale S-ES

Equation d"une tangente

Sur le graphique ci-dessous la courbe bleue représente une fonctionfet la droiteΔest tangente à la courbe au

point A d"abscissea.

La variation d"abscisse entre les points A et M estx-a. Le coefficient directeur deΔestf?(a)donc la variation

d"ordonnée entre les points A et M est le produitf?(a)(x-a). Ainsi l"ordonnée du point M est la somme de

l"ordonnéef(a)de A et de la variation d"ordonnée f?(a)(x-a)entre A et M, soity=f(a) +f?(a)(x-a). Conclusion:Sifest une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réela, la tangente à la courbe représentative defau point d"abscisseaa pour équation: y=f(a) +f?(a)(x-a).http://lycee-valin.fr/maths/exercices_en_ligne/Page 1 sur 1Joël Gauvainquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2