[PDF] LES EXPOSANTS – Révision 1 - Corrigé PDF 7E2_Revision-1_Exposants_9N1

Mathématiques 9 e Indiquer la base, l'exposant et la puissance a) 11 3 Exprimer ces puissances en notation développée et en déterminer la valeur a) 2 3

3 est l'exposant (le montant de fois que le nombre est multiplié) Il faut bien faire la différence entre la puissance, l'exposant et la base 5 Mathématiques 9 e

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Mathématiques 9 e Indiquer la base, l'exposant et la puissance a) 11 3 Exprimer ces puissances en notation développée et en déterminer la valeur a) 2 3

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c'est une puissance avec l'exposant négatif –3 Pour cela, nous faisons l' hypothèse que la formule (4 3) reste valable pour tout entier relatif n Nous obtenons de

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1) Puissance d'exposant positif Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif an = a × a × a × × a × a n facteurs an se lit « a

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3 Toute puissance entière d'exposant impair d'un nombre négatif est négative Exemple : Calculer les nombres suivants : • 33

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On désigne par rn (lire «r puissance n») le produit de n facteurs égaux à r Le nombre n est appelé exposant de la puissance Exemples • 4 3=4 ×4 ×4=64

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(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents) n n n (a b) n'est, en général, pas égal à a b n n n (a b) n'est, en

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se construit sur le sens, à partir de situations issues des mathématiques ou des Le cas des puissances de dix d'exposant entier naturel, prenant appui sur

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Ces propriétés permettant de calculer à l'aide de la machine les expressions contenant des puissances et des racines de nombres rationnels, et en particulier

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Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par :

Mathématiques 9

e année - 7E1_Exposants-Révision-1 - Corrigé page 1

LES EXPOSANTS - Révision 1 - Corrigé

Indiquer la base, l'exposant et la puissance.

a) 11 3

11 est la base 3 est l'exposant 11

3 est la puissance b) 4 7

7 est l'exposant 4 est la base 4

7 est la puissance c) 8 3 8 3 est l'exposant 3 est l'exposant

8 est la base

Exprimer ces multiplications répétées sous forme de puissance et en déterminer la valeur.

a) 3 x 3 x 3 x 3 3 4 ; 81 b) 9 x 9 x 9 9 3 ; 729 c) 5 x 5 x 5 x 5 5 4 ; 625 d) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 4 5 ; 1 024 e) 10 x 10 x 10 10

3 ; 1 000

f) 11 x 11 11 2 ; 121 3. Exprimer ces puissances en notation développée et en déterminer la valeur. a) 2 3

2 x 2 x 2 = 8

b) 3 2

3 x 3 = 9

c) 6 3

6 x 6 x 6 = 216

d) 1 7

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x

1 = 1 e) 8 3

8 x 8 x 8 = 512

f) 12 2

12 x 12 = 144

g) 100 3

100 x 100 x 100 = 1 000 000

4. Étant donné la base et la valeur de la puissance, trouver la valeur de l'exposant.

a) 7 2 = 49 b) 2 5 = 32 c) 3 4 = 81 d) 5 4 = 625 _____

Mathématiques 9

e année - 7E1_Exposants-Révision-1 - Corrigé page 2

5. Étant donné l'exposant et la valeur de la puissance, trouver la valeur de la base.

a) 3 2 = 9 b) 4 3 = 64 c) 2 3 = 8 d) 13 2 = 169 6.

Déterminer les valeurs puissances suivantes :

a) 4 au carré (16) b) le cube de 5 (125) c) le carré de 11 (121) d) 6 au cube (216)

7. Exprimer ces puissances en notation dé

veloppée et en déterminer la valeur. a. 4 3

4 x 4 x 4 = 64

b. -5 2 -1 x 5 x 5 = -25 c. (-3 4 ) -1 x 3 x 3 x 3 x 3 = -81 e. (-6) 3 -6 x -6 x -6 = -216 f. (-7 2 ) -1 x 7 x 7 = -49

8. Déterminer la valeur de la puissance.

a. 5 0 = 1 b. -(11) 0 = -1 c. (7) 0 = 1 d. -45 0 = -1 e. (-22) 0 = 1 f. 100 0 = 1 9.

Jasmine détermine le volume d'un cube dont chaque côté mesure 12 cm. Quelle doit être sa réponse si elle l'écrit sous forme de :

a. multiplication répétée ? 12 x 12 x 12 b. puissance ? 12 3 c. nombre entier ? 1 728

10. Placer ces nombres sur la droite numérique (pas nécessaire d'être à l'échelle).

a. 2 0 , -3 0 , (-3) 1 , 4 2 , (-2) 2 , -3 2 , (-3) 2 0 _____

Mathématiques 9

e année - 7E1_Exposants-Révision-1 - Corrigé page 3 b. 3 1 , -1 3 , (3) 3 , -4 2 , (-2) 4 , -(5 2 ), (3) 2 c. 9 2 , 3 4 , (-5) 3 , (-10) 2 , -5 3 , -(5) 3 , -(5 2 ), (-10) 0 , (-5) 2

11. Quand il arrive à l'école à 8

heures, Bob dépose son lunch dans son casier. À ce moment là, une bactérie se dépose sur son sandwich. Sachant que le nombre de bactéries double toutes les quinze minutes, déterminer le nombre de bact

éries qui seront présentes dans le sandwich

lorsqu'il le mangera à 12h? (Écrire la réponse sous forme de multiplication répétée, de

puissance et de nombre entier)

1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ou 2

16 soit un grand total de 65 536 bactéries

12. Les mots " cent » et " mille » font référence à des puissances de 10. Ainsi cent équivaut à 10

2 alors que mille (millier) équivaut à 10 3 . Écrire les puissances équivalant aux mots " million », " milliard », " billion » et " billiard ». million : 10 6 (équivaut à 1 000 milliers) milliard : 10 9 (équivaut à 1 000 millions) billion : 10 12 (équivaut à 1 000 milliards) billiard : 10 15 (équivaut à 1 000 billions) 0 -3 2 (-3) 1 2 0 -3 0 (-2) 2 (-3) 2 4 2 -(5) 2 -4 2 (-1) 3 (3) 2 (-2) 4 3 1 3 3 (-5) 3 (-5) 2 3 4 -(5) 3 -(5) 2 9 2 (-10) 2 (-10) 2 0 -5 3quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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