[PDF] [PDF] DS 1S - Second degre

[PDF] DS 1S - Second degre

On donne le trinôme du second degré P défini sur par : Montrer que P est une fonction polynôme dont on précisera le degré 2 Le premier trinôme x

[PDF] Contrôle de mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré

Considérons le trinôme du second degré de la forme ax2 bx c (a≠0) 3) Rappeler la formule donnant sa forme canonique 4) Indiquer les différentes étapes de 

[PDF] Polynômes du second degré - Physique et Maths

Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 1/9 Les polynômes du second degré - Exercices Mathématiques Première générale - Année scolaire 2019/ 2020

[PDF] Contrôle : correction Matière : Mathématiques Sujet : Second degré

Matière : Mathématiques Sujet : Second degré Exercice 1 (6 points) Résoudre les équations et inéquation suivantes 1 Il s'agit d'une équation du second 

[PDF] Première 6 : Devoir surveillé : Second degré, Sujet B

On archive dans une pièce de très anciens livres pour que les livres ne se dégradent pas, on contrôle la température (mesurée en degrés Celsius) Au cours de 

[PDF] Première 2019 - 2020 Second degré

Déterminer les positions du point M pour que le triangle ABM soit rectangle en M Page 3 Exercice 10 Voici la courbe représentant un trinôme du second degré

[PDF] Contrôle 1 - Ronan Lauvergnat

Mathématiques 1re STMG, Chapitre I (second degré) 2017-2018 Contrôle 1 Le barème est donné à titre indicatif Une attention particulière à la qualité de la 

[PDF] S101 - Devoir Second degré 1S

Faire l'exercice 1 en premier Les résultats obtenus dans cet exercice pourront être utilisés dans les autres exercices si besoin Exercice 1 1 Résoudre dans IR  

[PDF] Second degré 17 10 2019 - Correction contrôle de mathématiques

chapitre 1 : le second degré 2 novembre 2019 Correction contrôle de mathématiques Du jeudi 17 octobre 2019 Exercice 1 Fonction trinôme (5 points)

[PDF] Ctrle second degré 17 10 2018 - Correction contrôle de

17 oct 2018 · chapitre 1 : le second degré 29 avril 2020 Correction contrôle de mathématiques 1) Si m = 0 l'équation (E0) est du premier degré

[PDF] maths 1ere st2s fonctions

[PDF] maths 1ere sti2d hachette corrigé

[PDF] MATHS 1ère STMG - Statistiques

[PDF] Maths 1ère STMG Statistiques

[PDF] Maths 2de travail sans calculette

[PDF] maths 2nd

[PDF] Maths 2nd besoin d'aide

[PDF] Maths 2nd urgent

[PDF] Maths 2nde

[PDF] Maths 2nde exercice

[PDF] maths 2nde exercices

[PDF] maths 2nde Résolution approchée par balayage

[PDF] maths 2nde résolution d'équation

[PDF] Maths 3 eme

[PDF] maths 3 eme merciii

DS 1 - 1SPage 1G. COSTANTINI http://bacamaths.net/1S

1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1 (2 heures)Exercice 1 (4 points)

R s o ud r e d a n s , les équations suivantes : 1 (x - 2)(x + 5) = 0 2 . x2 + 3x = 0 3 . x2 - 8 = 0 4 . x3+ x2+ x + 1 = 0. E xerc i ce 2 4 poin t s)On donne le trinôme du second degré P défini sur  par :

P(x) = 4x2- (6+ 43)x + 32

1 M o n t r e r qu e P admet 6

4 pour racine.

2 T r o u v e r l a u t r e r a c i n e e n v al e u r e x a c t e E xerc i ce 3 4 poin t s)On considère la fonction P définie sur  par P(x) = (x2 +1)2 - (4x + 2)2. 1 M o n t r e r qu e P est une fonction polynôme dont on précisera le degré. 2 R s o ud r e l qu ati o n P(x) = 0. E xerc i ce 4 2 poin t s)Soit P la fonction polynôme définie sur  par : P(x) = ax2+ bx + c (avec a ¹ 0) D m o n t r e r qu e S i a et c sont de signes opposés alors P admet au moins une racine réelle E xerc i ce 5 4 poin t s)Résoudre l'inéquation : -x4+ 17x2- 16 K 0 E xerc i ce 6 2 poin t s)Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E r e s p ec ti v e m e n t s u r [AC] et [AB] tels que AD = BE = x. V o i r f i gu r e c i c o n t r e D t e r mi n e r x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de l ai r e d e ce ll e du t r ia n g l e ABC. D o nn ée s : AB = 18m ; AC = 8m.B x xCAE D DS 1 - 1SPage 2G. COSTANTINI http://bacamaths.net/1S

1 : DS 1 CORRIGÉ (succinct)Exercice 1

1 O n a : x - 2 = 0 ou x + 5 = 0 d'où S = {-5 ; 2}. 2 E n f a c t o r i s a n t p a r x, on obtient : x(x + 3) = 0. D'où S = {-3 ; 0}. 3 E n f a c t o r i s a n t, l a i d e d e l i d e n tit é A2 - B2 = (A - B)(A + B), on obtient : (x - 22)(x + 22) = 0, d'où S = {- 22; 22}. 4 E n r em a r q u a n t q u

e x3+ x2= x2(x + 1), on peut immédiatement factoriser l'équation : x2(x + 1) + x + 1 = 0, d'où (x + 1)(x2+ 1) = 0. On

e n d d u it : S = {-1}. E x e r c i c e

21. On calcule : P 6

4ae

ø÷ = 4 ´ 6

16 - (6+ 43)6

4 + 32= 3

2- 6

4- 18+ 32= 0.

D on c x1 = 6

4 est bien une racine de P.

2 L a u t r e r a c i n e x2 vérifie : x1 + x2 = -b a d'où 6

4+ x2 = 6

4+3, d'où x2 = 3.

E x e r c i c e

31. En développant : P(x) = x4+ 2x2+ 1 - 16x2- 16x - 4 = x4- 14x2- 16x - 3. Il apparaît donc que P est une fonction polynôme de degré

4. 2 U tili s on s l éc r it u r

e P(x) = (x2 +1)2 - (4x + 2)2 car c'est une différence de 2 carrés. On obtient, en factorisant :

P(x) = [(x2+ 1) - (4x + 2)][(x2+ 1) + (4x + 2)] = (x2- 4x - 1)( x2+ 4x + 3) L e p r em i e r t r i nô me x2- 4x - 1 a un discriminant D = 20. D'où deux racines : x1 = 2 -5et x2 = 2 +5. L e s ec ond t r i nô me x2+ 4x + 3 admet une racine évidente x3 = -1, d'où x4 = -3. C on c l u s i on : S = {-3 ; -1 ; 2 -5; 2 +5} E x e r c i c e

4Si a et c sont de signes opposés alors on a : ac L 0. Autrement dit, -ac K 0. On en déduit : D = b2 - 4ac K 0. Donc P admet au moins une racine

r ée ll e. E x e r c i c e

5Posons X = x2. Ainsi, l'inéquation s'écrit : -X2+ 17X - 16 K 0.

L e t r i nô me -X2+ 17X - 16 admet une racine évidente : X1 = 1. L'autre racine est donc : X2 = 16. D o l a f a c t o r i s a ti on : -X2+ 17X - 16 = -(X - 1)(X - 16) = -(x2- 1)( x2- 16) = -(x - 1)(x + 1)(x - 4)(x + 4). O n c on c l u t a v ec u n t a b l e a u d e s i gn e s e t l on t r o u v e : S = [-4 ; -1] È [1 ; 4]. E x e r c i c e

6Aire de ADE : 1

2´ AD ´ AE = 1

2x(18 - x). Aire de ABC : 1

2´ AB ´ AC = 1

2´ 18 ´ 8 = 72.

O n vquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47