[PDF] [PDF] Classe de 4e – Chapitre 5 – Angles et trigonométrie – Fiche D

[PDF] CHAPITRE 8 : LES ANGLES

5 421 [S] Construire un angle de mesure donnée (avec un rapporteur) 5 424 [ S] Caractériser deux droites parallèles par les angles qu'elles forment avec une 

[PDF] Chapitre 6 Angles et parallélismes

Cours de Mathématiques Chapitre 6 Angles et parallélismes 1 Angles adjacents DÉFINITION : Deux angles sont adjacents lorsque : - Ils ont le même sommet

[PDF] Classe de 4e – Chapitre 5 – Angles et trigonométrie – Fiche D

2 Comme la somme des angles du triangle ALR est égale à 180° alors ̂ ARL+ ̂ ALR mesure 180 – 38 = 142° 

[PDF] 4ème Fiche dexercices n°4 (1/2) Exercice 21 On sait que les rues

Or, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes- internes de même mesure alors ces droites sont parallèles Donc les rues Jean- Norbert 

[PDF] Contrôle : les angles

15 jan 2010 · 2/ Donne la définition de deux angles opposés par le sommet Fais une figure pour illustrer De manière générale, que peut-on dire de deux 

[PDF] Chapitre n°4 : « Angles, caractérisation du parallélisme »

sont complémentaires car la somme de leurs mesures est 41+49=90 Cas particulier : angles adjacents formant un angle droit Propriété Deux angles adjacents 

[PDF] Angles et parallélisme - Exercices corrigés

c) Calculer les angles du triangle OAB d) Prouver que la droite (AB) et la demi- droite [Ox) sont parallèles Correction : ▷ a)Tracés d'un angle et de sa bissectrice :

[PDF] ANGLES ET PARALLÉLISME - maths et tiques

Définition : Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que :

[PDF] ANGLES - maths et tiques

Des angles alternes internes ''sont inscrits dans un Z'' Des angles correspondants ''regardent dans la même direction'' Deux droites coupées par une 

[PDF] Exercices sur les angles - Cours, examens et exercices gratuits et

Or si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes- internes de même mesure, alors ces deux droites sont parall`eles Donc les droites (d1) 

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Classe de 4e - Chapitre 5 - Angles et trigonométrie - Fiche D

Énoncés

Exercice 15

On considère la figure ci-contre.

1. Démontrer que (NO) et (LA) sont parallèles.

2. Démontrer que les angles ̂ALR et ̂NOR ont la même mesure que l'on calculera.

3.En déduire la nature du triangle NOR.

Exercice 16

Soit le parallélogramme RIEN de centre C tel que CR 3 cm, ̂CRI35° et ̂CRN est un angle droit. Expliquer comment on peut construire le point I puis construire le parallélogramme.

Exercice 17

Les droites (AC) et (DB) sont-elles forcément parallèles ?

Exercice 18

Sachant que les droites (DU) et (IL) sont parallèles, calculer la mesure de chacun des angles du quadrilatère LUDI en justifiant.

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52°

LI DU N

60°

x y Classe de 4e - Chapitre 5 - Angles et trigonométrie - Fiche D

Corrigés

Exercice 15

1.Comme les angles alternes-internes ̂ONA et ̂NAL formés autour de la sécante (AN) sont égaux alors (NO) et (LA) sont

parallèles.

2. Comme la somme des angles du triangle ALR est égale à 180° alors

̂ARL+̂ALR mesure 180 - 38 = 142°.

Comme LAR est isocèle en A alors

̂ALR mesure 142

2=71°.

Comme (NO) et (LA) sont parallèles alors les angles

̂ALR et ̂NOR formés autour de la sécante (OL) sont égaux et on âNOR=̂ALR=71°.

3.Comme la somme des angles du triangle NOR est égale à 180° alors

̂ORN mesure 180 - 38 - 71 = 71°.

Comme ̂ORN=̂NOR alors le triangle NOR est isocèle en N.

Exercice 16

Commencer par tracer un schéma complet.

Comme les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, alors on trace [RE] de longueur 6 cm avec pour milieu C. Comme (RN) et (EI) sont parallèles alors les angles

̂NRE et ̂IER formés autour de la

sécante (RE) sont égaux et on a ̂IER=90°, ce qui permet de construire le point I à partir du

segment [RE] puisqu'on sait aussi que

̂CRI35°.

Exercice 17

Comme la somme des angles du triangle BDE est égale à 180° alors

̂BDE+̂BED mesure 180 - 40 = 140°.

Comme BDE est isocèle en B alors

̂BDE et ̂BED mesurent chacun 140

2=70°.

On en déduit que

̂ADE mesure 180 - 70 = 110°. Comme ADB est isocèle en D alors ̂DBA mesure 180-110

2=35°.

Comme la somme des angles du triangle ACB est égale à 180° alors

̂BAC mesure 180 - 55 - 90 = 35°.

Comme les angles alternes-internes

̂DBA et ̂BAC formés autour de la sécante (AB) sont égaux alors (AC) et (DB) sont parallèles.

Exercice 18

Comme les angles

̂xLy et ̂ULI sont opposés par leur sommet L alors ils sont égaux et on a ̂ULI=52°. Comme la somme des angles du triangle LIN est égale à 180° alors

̂NIL=180-60-52 donc ̂NIL=68°.

Comme (DU) et (IL) sont parallèles et que les angles ̂ILU et ̂DUN sont correspondants par rapport à la sécante (LU) alors ils sont

égaux donc ̂DUN=52°.

On a donc

̂DUL=180-52 donc ̂DUL=128°.

En raisonnant de la même façon on a

̂NDU=̂NIL donc ̂NDU=68°, puis ̂UDI=180-68 soit ̂UDI=112°.

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