[PDF] [PDF] ANGLES ET PARALLÉLISME - maths et tiques

[PDF] CHAPITRE 8 : LES ANGLES

5 421 [S] Construire un angle de mesure donnée (avec un rapporteur) 5 424 [ S] Caractériser deux droites parallèles par les angles qu'elles forment avec une 

[PDF] Chapitre 6 Angles et parallélismes

Cours de Mathématiques Chapitre 6 Angles et parallélismes 1 Angles adjacents DÉFINITION : Deux angles sont adjacents lorsque : - Ils ont le même sommet

[PDF] Classe de 4e – Chapitre 5 – Angles et trigonométrie – Fiche D

2 Comme la somme des angles du triangle ALR est égale à 180° alors ̂ ARL+ ̂ ALR mesure 180 – 38 = 142° 

[PDF] 4ème Fiche dexercices n°4 (1/2) Exercice 21 On sait que les rues

Or, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes- internes de même mesure alors ces droites sont parallèles Donc les rues Jean- Norbert 

[PDF] Contrôle : les angles

15 jan 2010 · 2/ Donne la définition de deux angles opposés par le sommet Fais une figure pour illustrer De manière générale, que peut-on dire de deux 

[PDF] Chapitre n°4 : « Angles, caractérisation du parallélisme »

sont complémentaires car la somme de leurs mesures est 41+49=90 Cas particulier : angles adjacents formant un angle droit Propriété Deux angles adjacents 

[PDF] Angles et parallélisme - Exercices corrigés

c) Calculer les angles du triangle OAB d) Prouver que la droite (AB) et la demi- droite [Ox) sont parallèles Correction : ▷ a)Tracés d'un angle et de sa bissectrice :

[PDF] ANGLES ET PARALLÉLISME - maths et tiques

Définition : Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que :

[PDF] ANGLES - maths et tiques

Des angles alternes internes ''sont inscrits dans un Z'' Des angles correspondants ''regardent dans la même direction'' Deux droites coupées par une 

[PDF] Exercices sur les angles - Cours, examens et exercices gratuits et

Or si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes- internes de même mesure, alors ces deux droites sont parall`eles Donc les droites (d1) 

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[PDF] Maths : Algorithmes

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

ANGLES ET PARALLÉLISME

Partie 1 : Angles alternes-internes

1) Définition

Vidéo https://youtu.be/c8CuPY-KaNM

On dit que les deux angles marqués en rouge sont alternes-internes.

En effet :

- ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par (d) et (d'), - ils sont de part et d'autre (alternes) de la sécante.

Définition :

Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante. Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que : - ils n'ont pas le même sommet ; - ils sont de part et d'autre de la sécante ; - ils sont à l'intérieur de la bande délimitée par les deux droites (d) et (d').

Remarque :

Deux droites et une sécante déterminent deux couples d'angles alternes-internes. Ainsi, sur la figure précédente, on peut trouver deux autres angles alternes-internes. 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

2) Propriétés

Si deux droites sont parallèles

alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites sont égaux.

Si deux angles alternes-internes sont égaux

alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles alternes-internes

Vidéo https://youtu.be/v7XmtQhOP9I

Sur la figure, les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont- elles parallèles ?

Correction

L'angle í µí µí µ

est plat, donc : = 180 - 102 = 78°. 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Les angles í µí µí µ

et í µí µí µ sont alternes-internes et égaux.

Si deux angles alternes-internes sont égaux

alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites (í µí µ) et (í µí µ) sont parallèles.

Partie 2 : Angles correspondants

1) Définition

Vidéo https://youtu.be/ErUq2wdA_PE

On dit que les deux angles marqués en rouge sont correspondants. En effet, ils " regardent » dans la même direction.

Définition :

Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante. Dire que deux angles formés par ces trois droites sont CORRESPONDANTS signifie que : - ils n'ont pas le même sommet ; - ils sont du même côté de la sécante ;

- l'un est à l'intérieur de la bande délimitée par les droites (d) et (d'), l'autre est à l'extérieur.

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Remarque :

Deux droites et une sécante déterminent quatre couples d'angles correspondants.

Ainsi, sur la figure précédente, on peut trouver trois autres couples d'angles correspondants :

2) Propriétés

Si deux droites sont parallèles

alors les angles correspondants reposant sur ces droites sont égaux.

Si deux angles correspondants sont égaux

alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles correspondants

Vidéo https://youtu.be/FJVt0P83iCQ

Sur la figure, les segments [EF] et [BC] sont parallèles.

Calculer la mesure de l'angle í µí µí µ

Correction

Les angles í µí µí µ

et í µí µí µ sont des angles correspondants qui reposent sur les droites parallèles (EF) et (BC). Si deux droites sont parallèles alors les angles correspondants reposant sur ces droites sont égaux.

Donc : í µí µí µ

= 57°. D'après la règle des 180° dans le triangle AEF, on a : =180° +57°+65°=180°
+122°=180°
=180°-122° =58°

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