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Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue Au moins quatre réponses exactes pour les exercices 2 et 3 1/1 1 Résoudre les inéquations :

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EXERCICES 6 septembre 2014 Les inéquations du premier degré Intervalles EXERCICE 1 Déterminer les intervalles correspondant aux relations d'ordre 

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IV Exercices Exercice 7 Deux entreprises de transport proposent les tarifs suivants : 110 € au départ plus 1,26 € 

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1 déc 2011 · Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme Exercices sur les inéquations du 1er degré et les valeurs absolue 2 28 2x − x − 1 5 Un premier transporteur lui demande 460 € au départ et 3 

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EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE Exercice : Equations à résoudre : a) 12 + x = 5 – 13 x ; 7x – 8 = 3x +2 b) 5 – 12 x + 13,5 = –x + 12 + 

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Résous les inéquations, représente les solutions sur une droite graduée puis donne la solution sous forme d'intervalle a) 3 ( x-2) - 5(1-2x) < 2(x+3)-1 S 

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Exercices pp 20 avec corrigés complets pp 102-103 Une équation du premier degré (à une inconnue) ou équation de degré 1 (à une inconnue) est une Nous ne traiterons pas les inéquations à plusieurs inconnues dans ce manuel

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EXERCICES6 septembre 2014

Les inéquations du premier degré

Intervalles

EXERCICE1

Déterminer les intervalles correspondant aux relations d"ordre suivantes : 1)x?7

2)x<10

3)x?3

4)x>55) 2?x?8

6)-4?x<7

7) 0

8)-7

EXERCICE2

Déterminer les intervalles correspondants aux propriétés suivantes :

1)xest un réel strictement positif.

2)x?=0 et-1

3)x<-3 oux?2.4)x>1 etx?5

5)x?-2 etx>3

6) 0?x<5 et 2

EXERCICE3

Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants :

1)x?]-∞; 4[

2)x?[10 ;+∞[

3)x?]-5 ;+∞[

4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[

6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[

7)x?R?+

Inéquations du premier degré

EXERCICE4

Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution :

1)x-3<5x+1

2) 2-3x?0

3) 5x-7?04)-4x+5

4?0

5)-2-3

2x?0

PAUL MILAN1SECONDE S

EXERCICES

6) 2x-13<3x-14

7) 3x+1

4>5x+168) 2x-x-1

5?14-x

9) 1

3x+14>x+12

EXERCICE5

Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution :

1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)

2) 11

10x-110?2?

x+85? 3) 1

3(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)

4) x-1

4-5?2x-32+345)x-1

2-x(x+2)>2-x(x-3)

6) 1-x

4-3x-22?2x+56

7) 4x+3>4x-1

8)x-1?x

Inéquations produits

EXERCICE6

Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire :

1)(x-4)(3-x)?0

2)x(-2x+3)>0

3)(4x-9)(1-5x)<0

4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0

6) 4x2-9?0

7)(3x+5)2?1

Inéquations particulières

EXERCICE7

Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes :

1)-5x2?0

2)(x-1)2<03)(x-4)2>0

4)x3+2x2+x?0

Inéquations rationnelles

EXERCICE8

Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+1

3-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2

PAUL MILAN2SECONDE S

EXERCICES

4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1

Erreurs fréquentes

EXERCICE9

Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation.

1) Six2?9, alorsx?3.

2) Si 1 x>1, alors 12x+1x-3?1, alors 2x+1?x-3.

Problèmes

EXERCICE10

Un particulier a des marchandises à transporter. Un premier transporteur lui de- mande 460eau départ et 3,5epar kilomètre. Un second transporteur lui de- mande 1 000eau départ et 2epar kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s"adresser au second transporteur?

EXERCICE11

Une société veut imprimer des livres. La location de la machine revient à 750e par jour et les frais de fabrication s"élèvent à 3,75epar livre. Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d"un livre soit inférieur ou égal à 6e?

EXERCICE12

Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et

9 sur 20.

Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieure

à 10?

EXERCICE13

Si dans un champ rectangulaire, on diminue d"un mètre sa longueur et sil"on augmente d"un mètre sa largeur, son aire augmente-elle?

EXERCICE14

Démontrer que la somme d"un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2.

Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité?

PAUL MILAN3SECONDE S

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