II Equations produit On appelle « équation produit » une équation qui s'écrit sous la forme d'un produit de facteurs égal à zéro Exemple : (2x + 3) (4x – 2) = 0
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L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 − et 12 − Page 2 b) ( )( ) 2 1 12 0 x x − − = Un produit de facteurs est nul si, et seulement si
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Équation produit nul Cycle 4 - Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Résoudre une équation produit nul Résoudre les équations
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Factorisation – Équation produit Exercice 1 : x désigne un nombre relatif Factoriser chaque expression A = 2x + 8 B = 16x – 32 C = (4x + 1)² – (4x + 1)(x + 4)
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II Equations produit On appelle « équation produit » une équation qui s'écrit sous la forme d'un produit de facteurs égal à zéro Exemple : (2x + 3) (4x – 2) = 0
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Si un produit de facteurs est nul, alors l'un au moins des facteurs est nul Méthode: Résoudre l'équation (4x + 6)(3 - 7x) = 0 Si un produit de facteur est nul, alors
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C'est une équation produit et par théorème : Théorème 1 : Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul • Donc on a ici :
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équations sous la forme d'un produit nul I – Les identités On se souvient que cette expression est la somme de deux produits : 3 × + 3 ×
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FACTORISATION ET EQUATION PRODUIT I Factoriser : 2) Exprime en fonction de x l'aire A1 du polygone MATH et l'aire A2 du polygone PICS 3) Calcule x
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Résoudre les équations suivantes : 5(9x − 3)(− 5x − 13) = 0 (3x + 7)(4x − 8) = 0 2 Factorise puis résoudre les équations suivantes A = x2 − 49 = 0
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d) (2 x – 7)2 = 0 ④Dans chaque cas, invente une équation-produit dont les solutions sont les deux nombres proposés :
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