Equations de droites ( exercices ) Exercice 1 : On considère la droite (D) d' équation 3x+y-5=0 1 Les points suivants sont-ils sur la droite (D) ? A(1 ;2) B(-1 ; 8)
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Equations de droites ( exercices )
Exercice 1 :
On considère la droite (D) d'équation 3x+y-5=0.1. Les points suivants sont-ils sur la droite (D) ?
A(1 ;2) B(-1 ;8) C(-2 ;10) E(0,6)
2 . Trouver l'ordonnée du point F de la droite (D) qui a pour abscisse 5.
3. Trouver l'abscisse du point G de la droite qui a pour ordonnée 6.
Exercice 2 :
Soit (D) la droite d'équation : y= 2x-7
1. Les points suivants sont-ils sur la droite (D) ?
A( -1 ;9) B(2 ;-3) C( 3 ;0) E(3 ;1)
2 . Trouver l'ordonnée du point F de la droite (D) qui a pour abscisse -2.
3. Trouver l'abscisse du point G de la droite qui a pour ordonnée 7
Exercice 3 :
Lire les équations des droites ci-dessous :
Exercice 4 :
La liste suivante contient les équations de dix droites :On a choisi quatre équations dans cette liste, puis on a représenté les droites correspondantes
dans le repère orthonormal (O, I, J).421xy ; 421xy ; 421xy ; 421xy ; 4xy ; 4xy ;
42xy ; 42xy ; 42xy ; 42xy.
21. Donner par lecture graphique les équations des droites D
1 ,D 2 ,D 3 et D 4.2. Tracer les droites autres que D
1 ,D 2 ,D 3 et D 4 dont l'équation figure dans la listeExercice 5 :
a. Ecrire une équation de chacune des droites d 1 ,d 2 et d 3 données sur le graphique ci- dessous b. Pour chacune des droites ou sa fonction associée, donner :Exercice 6 :
Représenter un graphique possible d'une fonctio : x ĺ mx + p lorsque : m = p = 0 m > 0 et p > 0 m = 0 et p < 0 m > 0 et p = 0 m > 0 et p < 0 m < 0 et p > 0 m < 0 et p = 0 m = 0 et p > 0 m < 0 et p < 0.Exercice 7 :
Voici 6 fonctions. Pour chacune d'elles, construire le graphique, préciser le coefficient et l'ordonnée à l'origine ainsi que la croissance. xxfxxfxxf7:52:13: 321oo 4 f telle que 2)5(3)1( 44
fetf 5 f telle que A(1 ;-4) et B(2 ;-3) appartiennent à son graphiqu 3
Exercice 8 :
a. Chacune des équations suivantes est celle d'une droite.Pour chacune d'elles, trouver son coefficient directeur , l'ordonnée à l'origine et la racine de
la fonction associée. b. Associer chacune des équations à un graphiqueExercice 9 :
Parmi les droites données dites quelles sont celles qui sont parallèles 123221
xydxyd 24521
43
xydxyd
243845
65xydx yd 4
Exercice 10 :
Ecrire une équation de la droite
1 d parallèle à la droite 32'xyd et passant par le point A ( -1 ; 2 ) 2 d parallèle à l'axe X et passant par le point B ( 0 ; -2 ). 3 d parallèle au graphique de la fonction 132: oxxf et passant parC ( -2 ; 3 )
4 d passant par A (1 ; -2) et parallèle à la droite passant par les points S (-2 ; 3 ) et T (4 ; 5) .Exercice 11 :
Parmi les droites données dire quelles sont celles qui sont perpendiculaires xydx ydxyd 4 52332321
8232512
21654
xydx ydxyd
Exercice 12 :
Ecrire une équation de la droite
1 d perpendiculaire à la droite 32'xyd et passant par le point A (-1 ; 2) 2 d perpendiculaire à la droite421''xyd
et passant par O ( 0 ;0 ) 3 d passant par A ( 2 ; 3 ) et perpendiculaire à la droite passant par les pointsB ( - 2 ; 5 ) et C ( 1 ; -2 ).
Exercice 13 :
Soit A(1 ;2) et B(2 ;-1)
1. Déterminer une équation de la droite (AB).
2. Déterminer une équation de la perpendiculaire à (AB) qui passe par A
Exercice 14 :
1. Représenter et donner une équation de :
la droite passant par A ( 1 ;-3 ) et de coefficient égal à 4 la droite passant par B ( 5 ; 7 ) et C ( -2 ; 0 ) 2. Déterminer une équation de la droite parallèle à 453xydet comprenant le pointB ( -5 ; -4 ).
53. Déterminer une équation de la droite passant par C (
21; 2 ) et perpendiculaire à la droite (AB) avec A ( -6 ; 5 ) et B ( 3 ; 2).
Exercice 15 :
Dans un repère cartésien, construire l'ensemble des points dont les coordonnées sont solutions
des équations suivantes :0524032
yxyx 08402xyx 02052
yy
Exercice 16 :
Dans chaque cas, donner les positions relatives des droites 1 d et 2 ddont les équations sont données dans un repère orthonormé du plan.1111111111
yxdyxdxydxydydxdxdyxdyxdyxd et 0823)10053)90321)802)702)6032)5025)4032)30123)202)1 2222222222
yxdyxdxydyxdxydxdydyxdyxdyxdExercice 17 :
Voici huit couples :( 2 ; a ) ; ( 1 ; a ) ; ( 0 ; a ) ; ( -1 ; a ) ; ( a ; 2 ) ; ( a ; 1 ) ; ( a ; 0 ) et ( a ; -1 ).
Déterminer pour chaque couple la valeur de " a » afin que tous ces couples soient solutions de l'équation