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Nénuphar mathématiques

Les échelles

1/ Explore !

Voici ce qu'on appelle couramment une échelle : En g

éog

r ap h ie, e n SVT et en mat h mati q u e s on utilise des échelles bien différentes : Une échelle de réduction permet de représenter un objet dont les dimensions réelles sont trop grandes. Une échelle d'agrandissement permet de représenter un objet dont les dimensions réelles sont petites.

Exemple 1 : carte de la France

Pour représenter la France

sur une feuille, on utilise une échelle de réduction

Le segment qui mesure 1 cm

représente 100 km dans la réalité ; on convertit

100 km en centimètres

c'est-à-dire :

100 km = 10 000 000 cm

et donc l'échelle de la carte est

1 : 10 000 000

On l'écrit

aussi :

Voici l'échelle

de la carte ©Nénuphar - environnement numérique de travail pour les élèves néofrancophones,

DT-SDTICE 2003-2005

Nénuphar : les échelles page 2 / 4

Exemple 2 : une fourmi

Pour dessiner une fourmi,

on utilise une échelle d'agrandissement pour mieux la voir....

En SVT on dit qu'on a utilisé un

grossissement x10 ou G x 10 En maths on dit que l'échelle d'agrandissement est 10:1 ou

Les dimensions de la fourmi et c

elles du dessin sont proportionnelles.

L'échelle est le

coefficient de proportionnalité.

Si la vraie fourmi a une taille de 3 mm,

alors on dessinera une fourmi de 3 x 10 = 30 mm = 3 cm.

Si le dessin d'une fourmi a une longueur de 5 cm

alors la vraie fourmi mesure 5 : 10 = 0,5 cm = 5 mm.

Les différentes notations d'une échelle

SVT Géographie Maths

on utilise surtout des échelles d'agrandissement :

G x 100

on utilise surtout des échelles de réduction : 50 km

échelle de réduction

ou 1/40 ou 1:40 ou 1/ 40 e ou 1/40

ème

échelle d'agrandissement

300/1 ou 300 : 1 ou

P our ces de u x matières, les échelles donnent un ordre de grandeur. E n mathémat i q ues, on fait des calculs exacts de longueur. ©Nénuphar - environnement numérique de travail pour les élèves néofrancophones,

DT-SDTICE 2003-2005

Nénuphar : les échelles page 3 / 4

2/ À toi !

1 - Voici une

Peugeot 206 WRC 1/40

ème.

Cette voiture mesure 4 m de long.

Calcule la longueur du modèle réduit ?

2 - Sur une carte à l'échelle 1/80 000, la distance entre deux

villages est 55 mm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ?

Convertis-la en km.

3 - La taille d'un acarien (arachnide de très petite taille) est

d'environ 0,7 mm. Un biologiste l'a représenté par un dessin de 7 cm. Quelle est l'échelle de ce dessin ? (Attention aux unités)

4 - Voici un terrain de football réduit...

L'échelle de ce dessin est 1:4000.

Mesure avec ta règle les dimensions de ce rectangle :

Longueur = largeur=

Calcule les dimensions réelles de ce terrain de foot.

Convertis ces longueurs en mètres.

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Nénuphar : les échelles page 4 / 4

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DT-SDTICE 2003-2005

6 - Sur le plan d'une maison, sa longueur réelle de 18 m est

représentée par une longueur de 3 cm.

Quelle est l'échelle de ce plan ?

Sur ce même plan, par combien est représentée la largeur 15 m de la maison ?

7 - Que signifie l'échelle 1/1 ?

3/ Vérifie !

Regarde ou imprime le corrigé de cette fiche, qui se trouve aussi sur le site Nénuphar.

4/ Navigue !

Quelques exercices supplémentaires, attention aux unités ! Mat henpoche : http://www.mathenpoche.com puis cliquer sur 5 me , puis cliquer sur

Utiliser en Ligne, une fenêtre s'ouvre :

d ans le me n u déroulant de Numérique, choisir Proportionnalité et en fin choisir Echelles.quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10