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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr PROPORTIONNALITÉ (Partie 2) I. Pourcentages Activité conseillée p119 Act 4 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 1) Appliquer un pourcentage Méthode : Appliquer un pourcentage Vidéo https://youtu.be/2UVaPRdSMl0 Un article coûte 89€. Son prix est réduit de 20%. Calculer son nouveau prix. Méthode 1 : Réduction = 20% de 89€ = 100

20

x 89 = 0,2 x 89 = 17,80€ Nouveau prix = 89 - 17,80 = 71,20€ Méthode 2: Nouveau prix 80% de 89€ = 100

80

x 89 = 0,8 x 89 = 71,20 € Méthode 3: A l'aide d'un tableau de proportionnalité : x 0,8 * 100 - 20 = 80 x = 89 x 0,8 = 71,20€. Exercices conseillés En devoir p128 n°44, 46, 48 p129 n°51 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Ancien prix : 89 100 Nouv. Prix : x 80* realité↑ pour 100↑

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) Rechercher un pourcentage Méthode : Rechercher un pourcentage Vidéo https://youtu.be/vAK1NWWINi8 Une automobile qui coûtait 8000€ est vendue 6800€. A quel pourcentage du prix initial correspond la remise ? Méthode 1 : A l'aide d'un tableau de proportionnalité : Choix des lignes pour construire le tableau de proportionnalité : observez les données de l'énoncé ! x0,15 * 8000 - 6800 = 1200 x = 100 x 0,15 = 15 Le pourcentage de réduction est de 15%. Méthode 2 : Chercher le pourcentage de réduction revient à chercher : " Quelle est la réduction sur 100 si dans la réalité la réduction est de 1200* sur 8000 ? » Soit : 100

x = 1200 8000

= 0,15 Donc x = 15 Le pourcentage de réduction est de 15%. Exercices conseillés En devoir p128 n°45, 47, 49 p129 n°52, 54, 55, 57 p131 n°79 p135 n°94 p128 n°50 p129 n°53 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Ancien prix : 8000 100 Réduction : 1200* x realité↑ pour 100↑

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr II. Echelle Activité conseillée p119 Activité 3 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Une carte à l'échelle 1

1000

signifie que 1cm sur la carte représente 1000 cm dans la réalité. 1) Utiliser une échelle Méthode : Appliquer une échelle Vidéo https://youtu.be/-nKF5P_xxyQ A quelle distance réelle correspond une longueur mesurée de 8,3 cm sur une carte à l'échelle 1

1000

? On complète les données de l'énoncé dans un tableau de proportionnalité : x = 8,3 x 1000 = 8300 cm = 83 m La distance réelle est égale à 83 m. Exercices conseillés En devoir p126 n°33, 34 p127 n°38, 40, 41 p131 n°77 p132 n°84 p135 n°100 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 carte : 1 8,3 réel : 1000 x x1000

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) Calculer une échelle Méthode : Rechercher une échelle Vidéo https://youtu.be/82qxwdhWYq8 Un bateau de 25 m correspond à une longueur de 10 cm sur son modèle réduit. Quelle est l'échelle de réduction ? On complète les données de l'énoncé dans un tableau de proportionnalité : x250 *25 m = 2500 cm x = 1 x 250 = 250 L'échelle est 1

250

. Exercices conseillés En devoir p133 n°87 p134 n°91, 93 p135 n°99 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Travaux en groupe p138 Tache complexe p138 Problème Dudu Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Modèle réduit : 10 1 réel : 2500* x Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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