Vérifier que la différence S – S' est inférieure à 50 centimes d'euros Exercice 2 : Une matière première coûtait 140 € le kilo la semaine dernière Page 7
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Evolution I) Pourcentage d'évolution 1) Taux d'évolution en pourcentage à partir d'une évolution Une grandeur évolue d'une valeur initiale à une valeur finale
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b) Il s'agit ici d'une diminution de 25 – 23 = 2 millions d'euros par rapport à la première année Le taux d'évolution du montant des importations est donc égal à : 2
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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques EVOLUTIONS I Evolution exprimée en pourcentage 1) Calculer une évolution Exemples :
[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
Vérifier que la différence S – S' est inférieure à 50 centimes d'euros Exercice 2 : Une matière première coûtait 140 € le kilo la semaine dernière Page 7
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3°) y2 = 650 et le taux d'évolution est égal à 140 Calculer y1 Devoir surveillé de mathématiques n° 5 1ère STG Exercice 1 : (4 points) vérification des
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s'appelle le taux d'évolution (ou la variation relative) de Q1 à Q2 L'évolution peut être une augmentation (quand le rapport est positif) ou une diminution
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On peut généraliser cette définition pour plusieurs taux d'évolutions successives Page 3 Chapitre 2 : Pourcentages et taux d'évolution Première ES 3
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A Si t est le taux d'évolution de B par rapport `a A alors 100(1 + t) = I Exemple : Un indice de 112 correspond `a une augmentation de 12 On peut comparer l'
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valeur finale à partir du taux d'évolution et de la valeur initiale, C M 12 D entre le premier et le dernier trimestre sur l'ensemble des trois années Math sqrt()
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Pour tenir compte de l'importance de l'évolution par rapport à la valeur initiale, on peut calculer la variation relative : t = VF − VI VI Exemple : dans l'exemple
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D a v i d R o l l a n d , U n i v e r s i t é M o n t p e l l i e r 3, A E S L1-S 1
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Chapitre 1 : Taux d'évolution
I ] Rappels de lycée pourcentages :
I.1. Pourcentage :
Calculer t % d'une quantité A c'est faire :
tA100 Exercice : Dans une assemblée de 550 députés, 8 % sont des avocats. Combien y a-t-il de députés dont le métier est avocat ? Si 11 députés seulement étaient avocats, cela représenterait quel pourcentage desAugmentation ou diminution en pourcentage :
quantité A augmente de t % . Sa nouvelle valeur est égale àA' = (1 + t /100) ×A
On appelle le réel k = 1 + (t / 100) le coefficient multiplicateur. quantité A diminue de t % . Sa nouvelle valeur est égale à :A' = (1 t /100) ×A
Le coefficient multiplicateur est de k = 1 (t / 100)Exercices :
1. Conséquence de la crise
entreprise de location de véhicules a baissé de 18 %. En 2012, son montant était de 120 000 euros. Calculer le budget de 2013.2. La facture hors taxes dune note de frais s'élève à 130 euros ; il y a 5 % de
TVA. Calculer le montant de la facture toutes taxes comprises. D a v i d R o l l a n d , U n i v e r s i t é M o n t p e l l i e r 3, A E S L1-S 1Page 2
I.2.Variations relatives :
Un nombre y1 devient y2 après avoir été multiplié par un nombre k ; le nombre k = y2/y1 est le coefficient multiplicateur qui permet de passer de y1 à y2.Définition :
La variation relative de y1 à y2 est : t =
211 yy y , t est aussi appelé taux d'évolution. Si t est positif, l'évolution est une augmentation ; si t est négatif, l'évolution est une diminution. Remarque : y2 - y1 est appelé variation absolue.
Exercices :
1. Un produit coûtant 2500 euros en 2012, a coûté 2800 euros en 2013.
Calculer le coefficient multiplicateur et la variation relative.2. Ce même produit coûtera 2600 euros en 2014. Calculer alors la
variation relative. D a v i d R o l l a n d , U n i v e r s i t é M o n t p e l l i e r 3, A E S L1-S 1Page 3
II ] Taux d'évolution
Définition : Le taux d'évolution (ou variation relative) entre deux nombres réels strictement positifs, y1 et y2 est le nombre te = 211 yy y