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La valeur absolue de la mesure principale de l'angle orienté de vecteurs ( → u , → v ) est la mesure de l'angle géométrique formé par ces deux vecteurs

[PDF] Mesure principale dun angle orienté

Sujets Pour chacun des exercices ci-dessous, déterminez la mesure principale des angles dont une mesure en radians est α, puis représentez les points Ai tels  

[PDF] Chapitre 7 Trigonométrie et angles orientés

7 2 1 Mesure principale d'un angle orienté de vecteurs Certains mesures sont plus simples à utiliser que d'autres Définition 7 2 2 Parmi les mesures l + 2kπ, 

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OB , alors est la mesure en radian de l'angle géométrique AOB Exemple Trouver la mesure principale d'un angle dont l'une des mesures est 11 3

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longueur IM' c'est-à-dire l'arc IM mesure 2,5 et l'angle mesure 2,5 radians De même le qui appartient à l'intervalle]- ; ] elle s'appelle la mesure principale de

[PDF] mesure principale dun angle orienté Exercice - Bosse Tes Maths

Correction : mesure principale d'un angle orienté www bossetesmaths com Exercice a) 46π 5 = 46π 5 −5×2π = 46π 5 −5× 10π 5 = 46π 5 − 50π 5

[PDF] les angles réels 2) Mesure principale 3) Lignes trigonométriques

La mesure principale d'un angle est celle de l'angle appartenant à l'intervalle ] − π ; π ] qui correspond à la même position sur le cercle trigonométrique

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Propriété : Les mesures des angles en degré et en radian sont proportionnelles On peut Méthode pour déterminer la mesure principale d'un angle orienté :

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Mesure d'un angle orienté, ✓ mesure principale ✓ Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour : - déterminer les cosinus et sinus d'angles associés ;

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Mesure principale d"un angle orient´e

Sujets

Pour chacun des exercices ci-dessous, d´eterminez la mesureprincipale des angles dont une mesure en

radians estα, puis repr´esentez les pointsAitels que?-→i ,--→OAi? =αsur le cercle trigonom´etrique.

Exercice 1α=43π

5.

Exercice 2α=-97π

5.

Exercice 3α= 5π.

Exercice 4α=-63π

4.

Exercice 5α=-39π

2.

Exercice 6α=-19π

4.

Exercice 7α= 15π.

Exercice 8α=-49π

5.

Exercice 9α=-5π

3.

Exercice 10α=-77π

6. i?j O 1

SolutionsExercice 1α=3π

5+ 4×2πet3π5?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

3π 5.

Exercice 2α=3π

5-10×2πet3π5?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

3π 5.

Exercice 3α=π+2×2πetπ?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest ´egale

`aπ.

Exercice 4α=π

4-8×2πetπ4?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

4.

Exercice 5α=π

2-10×2πetπ2?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

2.

Exercice 6α=-3π

4-2×2πet-3π4?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureα

est ´egale `a-3π 4.

Exercice 7α=π+7×2πetπ?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest ´egale

`aπ.

Exercice 8α=π

5-5×2πetπ5?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

5.

Exercice 9α=π

3-1×2πetπ3?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureαest

´egale `a

3.

Exercice 10α=-5π

6-6×2πet-5π6?]-π;π]donc la mesure principale d"un angle de mesureα

est ´egale `a-5π 6. 2 i?j O A1A1 A 3A 4A 5 A 6A 3A 8A 9 A 10

Sujeti12345678910

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