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Déterminer le module et un argument de z2 3 Indiquer le signe de la partie réelle de z et celui de la partie imaginaire, puis, à l'aide des propriétés sur module
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Si z non nul, un argument de z, noté arg(z), est une mesure θ de l'angle ( , ), en Propriété du module et des arguments d'un nombre complexe Propriété : Soit
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Module et argument : exemples I Module 1 Quel est le module de 3+4i ? C'est √ Lorsqu'un nombre complexe z est réel (z = x + 0i = x), son module √
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Module et argument d'un nombre complexe non nul z nous donnent sa forme trigonométrique : z = r(cos θ + isinθ) avec r = ∣ ∣ z ∣ ∣ et θ = arg(z)[2π] (1)
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z et z' sont deux nombres complexes non nuls dont deux arguments sont les réels θ et θ' 1 Le module d'un produit est égal au produit des modules z z' z z' × =
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Si t1 et t2 sont des arguments de z1 et z2 alors t1 + t2 est un argument de z1 + z2 et t1 − t2 est un argument de z1 z2 (L'application z → arg(z) est un
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