Montrer qu'une suite d'entiers convergente est stationnaire à partir d'un certain rang Les suites suivantes, sont-elles monotones ? bornées ? convergentes ?
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Si la fonction f est croissante, on peut toujours montrer que la suite (un) est monotone Pour cela • on compare les deux premiers de la suite u0 et u1 (
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étudie la suite (un) définie par u0 ∈ I et pour tout n ∈ N, un+1 = f(un) Résultats ` a f est croissante sur I alors la suite (un) est monotone : 1 Si f(u0) − u0 ≥ 0,
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Etudier la monotonie d'une suite numérique Méthode 1 : Comparer n pour tout n, f étant une fonction monotone dans un intervalle du type [ [∞ + ,n0 , ( )n u
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si u n'est pas monotone (cas où les deux suites extraites d'indices pairs et impairs sont de monotonie contraire), montrer que u converge revient à montrer que ces
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