[PDF] Propriétés - Suites monotones PDF 2016-2017-TD1.pdf

Montrer que la somme d'une suite convergente et d'une suite divergente est divergente Exercice 12 ♧ Montrer que lim n→∞ n nn

Exercice 1 : (4 points) Etudier la monotonie de la suite u 1) un = 22n+2 3n 2) un = n – n² 3) un+1 = (un + 1)² et u0 = 1 4) u est la suite géométrique de premier

[PDF] Exercices suite (monotonie)

0 1 Exercices chapitre 10 : monotonie d'une suite 0 1 1 Rappels Exercice 1 1 Soit (un)n≥0 la suite définie par un = −4n+6 Montrer que (un)n≥0 est une

[PDF] Fiche 1 : Les suites Méthodes et exercices - Studyrama

variation que f Exercice 2 Etudier la monotonie de la suite définie par 5n2 un − =

[PDF] Suites - Licence de mathématiques Lyon 1

Montrer que la suite est monotone En déduire que la suite est convergente 4 Déterminer la limite de la suite ( ) ≥0 Allez à : Correction exercice 1 :

[PDF] Exercices supplémentaires : Suites

Exercice 4 On considère la suite définie par = pour ∈ℕ ∗ 1) Calculer , , , et 2) La suite est-elle monotone ? 3) Résoudre l'inéquation −2 −1≥0 dans ℕ

[PDF] Variations dune suite Suite croissante - Décroissante - Jaicompris

Suite croissante - Décroissante - Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés n par un = n2 − 10n est monotone `a partir d'un certain rang (que l'on précisera) 1

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2) Donner le sens de variations de et sa limite Partie C : Convergence monotone Exercice 1 On considère la suite définie pour tout entier naturel par 1 et ln

[PDF] Cours de mathématiques (Terminale S)

DÉFINITION La suite ( ) est monotone si et seulement si elle est croissante ou minoration de la suite dans les questions précédentes de l'exercice

[PDF] Propriétés - Suites monotones

Montrer que la somme d'une suite convergente et d'une suite divergente est divergente Exercice 12 ♧ Montrer que lim n→∞ n nn

?? ?? ??????? ??? ??(un)??? ??? ????? ?????? ??? ???? ????+1??(vn)??? ??? ????? ??????? ????? ???? ?????

??? ??? ????? ??? ???? ????+1? ??????? ???limn!1n!n a n=n(1)n; bn= cosn2 ; cn= sinn2 ; dn= cosn e n=n2+ 2n+ 1n

23; fn=n2

n; gn=2nn!; hn=n!n n: ???limn!1(1)nn = 0;????limn!12n+ 1n+ 1= 2;?????limn!1ln(lnn) = +1: ???an= (1)nn;????bn= 1 +nn+ 1sinn2 ;?????cn= 1 +1n (1)n ?? ??????? ??? ?? ?? ?????(an)n??? ?????? ?? ?? ?? ?????(bn)n??????limn!1bn= 0? ?????limn!1anbn= 0? ???limn!1nn

2+ 1sin(3n+ 1);????limn!11 + 2 +:::+nn

3+ 1cos(n!);?????limn!1(sinpn+ 1sinpn):

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1 +x>(2;2)x

??? ????? ???? ????x2[0;1=3]? ???? ????n2N?? ???? u n=nn

2+ 1+nn

2+ 2+nn

2+ 3++nn

2+n

2+n6un6n2n

???? ????n2N?? ???? u n=sin(1)n

2+sin(2)n

2+sin(3)n

2++sin(n)n

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2?? ???? ???? ??????n>3?

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2 113
2 11n 2 ??1 ;12 ;13 ;:::;(1)nn ??3=1?6=4?9=7?:::?3n=(3n2)?::: ??0;31 ; 0;311 ;:::; 0;3111 ;::: (n+ 3)(n+ 4)n 3 1n 2+2n

2++n1n

2 n(n+ 1)(n+ 2)(n+ 3)n 4 ??1 + 3 + 5 ++ (2n+ 1)n+ 12n12 n(1)nn+ (1)n

4n+1+ 3n+14

n+ 3n

1 + 1=2 + 1=4 + 1=8 ++ 1=2n????2p2 ; 2

q2 p2 ; 2 r2 q2 p2 ;::: 113
+19 127
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2+ 32++n2n

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2+ 1n+ 1;????limn!1n+ cosn3n+ sinn;

???limn!143n+1+ 24n52n+ 4n+2;????limn!11 + 2 +:::+nn+ 2n2 ;?????limn!11 + 4 + 7 +:::+ (3n2)n 2; ??????limn!112 + 34 +:::2npn

2+ 1;????limn!11 +

12 +14 +:::+12 n1 + 13 +19 +:::+13 n: ???an=npn

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E(7n11

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1 +1 + (1)pp

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