[PDF] [PDF] N, Ensembles finis 1 Lensemble N - Normale Sup

[PDF] ensembles finis et infinis - Ceremade

Le cardinal d'un ensemble fini est donc défini de manière unique Pour démontrer la proposition 3, nous avons besoin des résultats suivants : Proposition 4 a) Soit 

[PDF] Ensembles dénombrables

On dit que E est infini s'il n'est pas fini Il est intuitivement clair qu'une partie d'un ensemble fini est elle-même finie, de cardinal plus petit Si l 

[PDF] Ensembles d´enombrables - Institut de Mathématiques de Toulouse

Exercice 5 - Existence de langages non reconnu par un algorithme Soit A un alphabet fini 1 Montrer que l'ensemble des mots fini A∗ est dénombrable 2

[PDF] □ Chapitre 20 □ Ensembles finis - Alain Camanes

1 Donner des exemples d'ensembles finis 2 Montrer que si E est un ensemble fini et F est en bijection avec E, alors F est un ensemble fini Lemme 1 Soient p 

[PDF] N, Ensembles finis 1 Lensemble N - Normale Sup

2 oct 2007 · D'après le théorème précédent, il suffit pour montrer Un ensemble E est dit fini s'il est en bijection avec {1; ;n} pour un certain entier

[PDF] MAT-22257 〈〈Chapitre sur les ensembles - Université Laval

Pour montrer la symétrie, il faut montrer que pour toute paire d'ensembles A et B Définition I 2 6 Un ensemble A est dit dénombrable s'il est fini ou de la même 

[PDF] Chapitre 3 - Table des mati`eres

Démonstration : Comme E est un ensemble fini non vide, d'aprés la définition, il existe p ∈ N\{0} et une bijection de [[1,p]] sur E Pour montrer que p est unique 

[PDF] 3 Récurrence et ensembles finis - cpgedupuydelomefr

Exercice 3 5 Montrer que chacune des formulations proposées peut être déduite du On a dit qu'un ensemble non vide E est de cardinal fini n ∈ N s'il est en 

[PDF] montrer qu'un ensemble est infini

[PDF] montrer qu'un parallélogramme est un losange

[PDF] montrer qu'un point appartient ? une droite représentation paramétrique

[PDF] montrer qu'un point appartient a une droite dans l'espace

[PDF] montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme

[PDF] montrer qu'un triangle est rectangle avec les nombres complexes

[PDF] montrer qu'un triangle est rectangle repère orthonormé

[PDF] montrer qu'une courbe admet un centre de symétrie

[PDF] montrer qu'une courbe admet une asymptote oblique

[PDF] montrer qu'une droite et un plan sont sécants

[PDF] montrer qu'une equation admet une solution unique

[PDF] montrer qu'une fonction admet un maximum

[PDF] montrer qu'une fonction admet un point fixe

[PDF] montrer qu'une fonction est convexe

[PDF] montrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle

n P k=0k? ???? ?????? ??????? ??? ? ?????Sn+1=n+1? k=0k=Sn+n+1 = n(n+ 1)2 +n+ 1 = (n+ 1)?n2 + 1? =(n+ 1)(n+ 2)2 P ??????? ???0?A??????? ???? ? ???????P0??P1??????? ?? ???????n?A?n+ 1?A??????? ? ?? ??????? ? ??????? ???⎷5un= (1+⎷5 2 )n+1-(1-⎷5 2 2 )1-(1-⎷5 2 )1=⎷5 = ⎷5u0? ??(1+⎷5 2 )2+ (1-⎷5 2 )2=1+5+2⎷5-1-5-2⎷5 4 =⎷5 = 2 ??1-⎷5 2 2 )n+1-(1-⎷5 2 )n+1+(1+⎷5 2 )n-(1-⎷5 2 )n= (1+⎷5 2 +1)(1+⎷5 2 )n-(1-⎷5 2 +1)(1-⎷5 2 )n=

1+⎷5

2 )n+2-(1-⎷5 2

A={n?N| ?k?n,Pn??? ?????}?

card(A)? (A∩B)? ????card(A) =card(A\B) +card(A∩B)??card(B) =card(B\A) +card(A∩B)? card(A) +card(B) +card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C) +card(A∩B∩C)? ?? card(E×F) =card(E)card(F)?? (i-1)p+j= (i?-1)p+j?? ?????j?-j=p(i-i?)? ???? ?????j??j????? ??????? ?????1 ??k?np?k=E(kp )p+ (k-E(kp )p)? ??0?E(kp )p?n-1? ?? ???? ???? ?? ???? ??i-1? ?? k-E(kp u i?Ix ?? ????xn+xn+1+···+xp=p? i=nx k=1x=nx? k=nx k+q? k=p+1x k=q? k=nx k? ???a?R???C?? ?? ? p k=nax k=ap? k=nx n? k=11k-1=n-1? j=01j ?k=np(xk+1- x k) =xp+1-xn?? n? k=11k(k+ 1)=n? k=11k n? i=1(p? j=1x i,j)??p? j=1n i=1x 1?i?n

1?j?px

1?i?j?nx

i,j=n? j=1j i=1x i,j=n? i=1n j=ix n? k=1k=n(n+ 1)2 n k=1k

2=n(n+ 1)(2n+ 1)6

?n? k=1k

3=?n(n+ 1)2

2 n? k=1k? 2 ?? ???? ? ????n= 1? ?? ? ????1×2×36 = 1 =1? k=1k n+1? k=1k

2=n(n+ 1)(2n+ 1)6

+(n+1)2=(n+ 1)(n(2n+ 1) + 6(n+ 1)6 =(n+ 1)(2n2+ 7n+ 66 (n+ 1)(n+ 2)(2n+ 3)6 ????n= 1?12×224 = 1 =n? k=1k k=1k 3= n

2(n+ 1)24

+ (n+ 1)3=(n+ 1)2(n2+ 4n+ 4)4 =(n+ 1)2(n+ 2)24 k=0u k=(n+ 1)(u0+un)2 k=0u k= (n+ 1)u0? ?? q?= 1?n? k=0u k= n k=0u

0+na= (n+1)u0+an(n+ 1)2

= (n+1)(u0+na2 ) = (n+1)(u0+u0+na2 ) =(n+ 1)(u0+un)2 q k=0q ku0=u01-qn+11-q?? i?I??p? n? p? k=nx kq k=p+1x k=q? k=nx n? k=1x k+1x k= x n+1x n? i=1(p? j=1x i,j)??p? j=1n i=1x 1?i?n

1?j?px

i,j? ?? ????? ?? ?

1?i?j?nx

i,j=n? j=1j i=1x i,j=n? i=1n j=ix i,j? ???????n-k+1????xk? ???? ?? ?????n(n-1)...(n-k+1) =n(n-1)...(n-k+ 1)(n-k)...1(n-k)(n-k-1)...1= ?? ??????n!0! k?=n!k!(n-k)!? ??? ??????? ???? ??????? •?0< k?n??n k?=?n-1 k-1?+?n-1 k?•?0?k?n??n k?=?n n-k?•?0< k?n??n k?=nk n-1 nk n-1 k-1?=n(n-1)!k(k-1)!(n-1-k+ 1)!=n!k!(n-k)!=?n 1 1 1 1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

??????(a,b)?R2??n?N? ?????(a+b)n=n? k=0? n k? a k=0? n k? a kbn-k= n k=0? n k? a k+1bn-k+n? k=0? n k? a kbn-k+1=n+1? k=1? n k-1? a kbn+1-k+n? k=0? n k? a kbn+1-k=an+1+bn+1+ n k=1?? n k-1? +?n k?? a kbn+1-k=n+1? k=0? n+ 1 k? a k=0? n k? = 2quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47