On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ électrostatique 0 E о uniforme et indépendant du temps
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Electromagnétisme: Le champ magnétostatique Lycée F Buisson PTSI page 4 2 -Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme et
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Dans un référentiel galiléen, une particule de charge q et de vitesse v C déplacement rectiligne uniforme, donc un mouvement hélicoïdal de pas constant Ainsi, le champ magnétique ne peut non seulement pas mettre en mouvement la
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Exercice A7 : Mouvement dans un champ électrique (repêchage 2019) Une particule chargée négativement de poids négligeable pénètre avec une dans une région de l'espace où règne un champ magnétique uniforme de norme 10 mT,
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Mouvements de particules chargées dans
des champs électriques et magnétiquesI - Champ électrique seul :
1 - Analogie formelle :
On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ électrostatique 0 E uniforme et indépendant du temps. Le référentiel d'étude est celui du laboratoire supposé galiléen.Le PFD appliqué à la particule donne :
Eqdtvdm
soit Emq dtvd Il y analogie avec un point matériel dans le champ de pesanteur supposé uniforme : gmdtvdm soit gdtvd Par conséquent, le mouvement d'une particule dans le champ 0 E sera soit une droite soit une parabole.2 - Principe de l'oscilloscope analogique :
Solution
Le tube d'un oscilloscope est une ampoule où la pression résiduelle est très faible et danslaquelle sont installés un canon à électrons, deux systèmes de plaques déflectrices et un écran
luminescent sous l'impact des électrons. Ce tube est à symétrie cylindrique d'axe (Oz)horizontal (voir figure (a)). Figure (a) Figure (b)z
e v0(C)(A)
O 1 I I' Y 1 Y 2 X 1 X 2 O z x yOG' G Ecran y x 2aa - Le canon à électrons : une cathode (C) émet des électrons sans vitesse ; ceux-ci arrivent
sur l'anode (A) et la traversent par une petite ouverture (O 1 ) située sur l'axe (Oz) avec une vitesse z00 evv . Déterminer la tension U 0 à appliquer entre la cathode et l'anode pour que v 0 = 2,5.104 km.s
1 . Données : eC 161019 ,. (valeur absolue de la charge d'un électron) et mkg 9110
31
,. (masse d'un électron). On rappelle que l'énergie potentielle d'une charge q placée au potentiel U vaut qU. b - La déviation verticale : les plaques sont des rectangles de longueur parallèles à (Oz) ;
l'écartement des plaques est noté d. Leurs positions sont repérées par les centres géométriques
I et I' des condensateurs ainsi constitués. Le centre de l'écran est noté O, origine d'un système
d'axe (Oxyz) (voir figure précédente). On pose IO = D et I'O = D'.2On applique entre les plaques horizontales Y
1 et Y 2 centrées en I une différence de potentiel u y = V y2 V y1 et entre les plaques verticales X 1 et X 2 une différence de potentiel u x = V x2 V x1 . Lorsque u x = u y = 0, on observe un spot lumineux en O.On maintient u
x = 0 et on établit une différence de potentiel constante u y non nulle. On admet que le champ électrique résultant dans le parallélépipède défini par Y 1 et Y 2 est uniforme etnul à l'extérieur. Un électron pénètre (à t = 0) dans ce champ au point de coordonnées (0,0,z
0 avec le vecteur vitesse v 0 défini à la question (a). On appelle v 1 son vecteur vitesse quand il quitte le condensateur constitué par les plaques horizontales. e y Y 2 (u y > 0) Y 1Ecranz
O y M 0 y S d v 0 v 1 I E feE M D/2 y S y 1 y 1 Déterminer la durée de la traversée du condensateur et l'ordonnée y S du spot lumineux sur l'écran.Calculer numériquement et y
S avec : = 5,0 cm ; d = 4,0 cm ; D = 50 cm ; v 0 = 2,5.10 4 km.s 1 et u y = 100 V.Résultat important : la déviation y
s est proportionnelle à la différence de potentiel u y appliquée.3 - Simulation de la déviation verticale :
Cliquer sur :
Animation déviation
II - Champ magnétique seul :
1 - Puissance de la force magnétique :
On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ magnétostatique 0 B uniforme et indépendant du temps. Le référentiel d'étude est celui du laboratoire.Le PFD appliqué à la particule donne :
Bvqdtvdm
La puissance de la force magnétique est nulle (0).(vBvqP
). Par conséquent, d'après le théorème de la puissance cinétique : cstevetcsteEsoitdtdEP cc 0 Un champ magnétique ne modifie pas la norme de la vitesse mais seulement sa direction.32 - Mouvement circulaire :
On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ magnétostatique zà uBB 0 uniforme et indépendant du temps. La vitesse initiale de la particule est perpendiculaire au champ et portée, par exemple, selon l'axe (Ox) : xà uvv 0Simulation
Travaux pratiques : influences de la tension accélératrice du canon à électrons (donc de la
vitesse initiale : Ukv 0 ) et de l'intensité traversant les bobines d'Helmholtz (donc du module du champ magnétique :IkB').
Simulation
Compléter le tableau suivant :
Manip 1 Manip 2 Manip 3
I (A) 1 1,5 1,5
U (V) 200 200 300
Diamètre (cm)
43 - Mouvement hélicoïdal :
On considère une particule chargée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans un champ magnétostatique zà uBB 0 uniforme et indépendant du temps. La vitesse initiale de la particule est quelconque et peut s'écrire, par un choix convenable des axes : zàxà uvuvv cossin 0Simulation
4 - Application : chambres à bulles :
Simulation
Le principe d'une chambre à bulles (détecteur mis au point en 1953 par le physicien américain
Glaser, prix Nobel de physique en 1960) est le suivant : un liquide (souvent de l'hydrogène)5placé dans une chambre, est comprimé par un piston (phase (1), figure ci-contre) ; sa
température est supérieure à sa température d'ébullition sous la pression atmosphérique, mais
inférieure à sa température d'ébullition sous la pression à laquelle il se trouve placé. Juste
après le passage de la particule à détecter, on détend le piston (pendant 1 ms environ, phase
(2)), et le liquide revient à la pression atmosphérique. L'ébullition débute autour des ions
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