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3- Calculer la vitesse d'un point de la périphérie du disque et le vecteur vitesse de ce point Correction 1- fréquence du mouvement du disque : Le disque effectue 

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Exercice d'application 1 : 1 La vitesse angulaire du point M d'un solide en mouvement de rotation autour d'un axe fixe est ˙

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TD13 : Solide en rotation autour d'un axe fixe – corrigé Exercice 1 : Moments d' inertie Exercice 2 : Calcul de moment d'inertie 1 des forces de frottement sur la vis est nulle car dans le cas contraire la vis serait mise en mouvement

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Mouvement d'un solide autour d'un point ou d'un axe fixes Ces deux 5- Déterminer la position de l'axe central du torseur pour t = 0 et t=2 Corrigé 1- Le point O a par R1(O1, x1,y1, z0) le repère en rotation autour de l'axe Oz0 (figure 4a)

[PDF] équilibre dun corps en rotation autour dun axe fixe 1) EXERCICE 1

Page 1 Série d'exercices : équilibre d'un corps en rotation autour d'un axe fixe 1 ) EXERCICE 1

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Exercices (Mouvement de rotation ) Niveau : 1er Bac International EXERCICE 1 Un disque de rayon R=10cm tourne à 30trs/min, autour d'un axe passant par son centre d'inertie 1 Calculer la attaché en O fixe sur une table horizontale

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Exercices page 1/2 Cinématique Mouvement de rotation Exercices Exercice 1 vitesse angulaire d'un axe de moteur au cours du temps Corrigé 1 : disque

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Un cylindre de rayon r=30cm, tourne autour d'un axe fixe à une vitesse angulaire constante ω=33,3 tr/min 1) Qu'elle est la nature de mouvement d'un point de 

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2ème Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-2017Mouvement de rotation d"un solide autour d"un axe fixe : Exercices

Exercice d"application 1 :

1. La vitesse angulaire du point M d"un solide en mouvement de rotation autour d"un axe fixe estθ= 10rad/s; (a) Calculer l"accélération angulaire du point M; (b)

Quelle est la nature du mouvement du point M?

(c) Écrire l"expression de l"abscisse angulaire du point M en fonction du temps , sachant que son abscisse angulaire à l"origine des dates estθ0= 2rad 2. L"expression de l"abscisse angulaire du point N d"un solide en rotation autour d"un axe fixe est :

θ(t) = 10t2+ 40t+ 6

t est en (s) etθen rad . (a) Déterminer l"expression de la vitesse angulaire du point N en fonction du temps (b) Déterminer l"expression de l"accélération angulaire du point N en fonction du temps (c)

Quelle est la nature du mouvement du point N .

Exercice 1

On considère un cylindre (C) homogène

de masseM= 1kget de rayonr= 10cm pouvant tourner autour d"un axe fixeΔ, horizontal en passant par son centre d"inertie (G) . Une tige (T) de masse négligeable, fixée au cylindre en passant par G , à ces deux extrémités on fixe deux corps ponctuels de même massem1=m2= 0,5kgleurs centres de gravité se trouvent à une distance l= 50cmde l"axe de rotation(Δ).

En enroule sur le cylindre un fil inextensible

, de masse négligeable et on fixe l"autre extrémité du fil à un solide (S) de masse m= 10kg. Le fil ne glisse pas sur le cylindre .

On lâche le système sans vitesse initiale

à la datet= 0. on néglige toute sorte de

frottement pendant le mouvement du système z l l m 2 m 1 O z S S 1. Donner la signification physique des condition suivantes : * un fil inextensible , Le fil ne glisse pas sur le cylindre 2.

Déterminer l"accélérationa=d2z

dt

2du solide (S) et la tension du fil au cours du

mouvement du système . L"axe Oz est orienté vers le bas . 1/ 3 http://www.chimiephysique.ma

2ème Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-20173.Quelle est la vitesse angulaire du cylindre lorsque le solide parcourt une altitude

h= 5m

On donneg= 10m/s2

Exercice 2

On considère un disque , de massem= 200g, de rayonr= 5cm, susceptible de tourner autour d"un axe(Δ). On applique au disque immobile un couple de forces de momentM constant , le disque effectue alors un mouvement de rotation autour de l"axe(Δ). Au bout d"une minute la vitesse angulaire du disque a la valeur deθ= 5rad/s, à cet instant on supprime l"action du couple de forces . Les frottements sont supposés négligeables 1. Calculer la valeur du moment d"inertie du disque par rapport à l"axe(Δ) 2. Montrer que l"accélération angulaire du disque est constante au cours de l"application du couple de moteur . Calculer sa valeur 3. En déduire la valeur du momentMdu couple moteur 4. Quelle est la nature du mouvement du disque après avoir supprimé l"action du couple moteur? Justifier la réponse .

Exercice 3

Un anneau de moment d"inertieJΔtourne autour de son axe(Δ)à raison de 90 tours par minute . Pour freiner cet anneau , on exerce sur lui un couple de forces de momentMCconstant jusqu" à son arrêt.MC=-0,2N/m. On néglige les frottements . 1. Quelle est la nature du mouvement de l"anneau pendant l"application du couple résis- tant? Justifier la réponse . 2. Calculer la valeur de l"accélération angulaire de l"anneau pendant l"action du couple de freinage sachant queJΔ= 8×10-3kg.m2. 3.

Calculer la durée de freinage .

Exercice 4

Un système (S) est constitué de deux cy-

lindres homogènes (D) et (D") de même substance , de même épaisseur, coaxiaux, solidaires l"un de l"autre. Le moment d"inertie de (S) par rapport à son axe de révolution estJΔ= 1,7×10-1kg.m2.

On enroule sur chaque cylindre un fil inex-

tensible de masse négligeable . Soitf1le fil enroulé surD1de rayonr1à son extrémité on suspend un corps de massem1= 3kg et soitf2le fil enroulé sur le cylindre D

2de rayonr2= 2r1= 40cm, à son extré-

mité on suspend un corps de massem2= 2kg. M r 2 r 1 m 2 m 1 f 2 f 1 O z h/2 2/ 3 http://www.chimiephysique.ma

2ème Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-2017On libère le système sans vitesse initiale .

1. Montrer que le système est en mouvement dans le sens indiqué sur la figure ci-contre 2.

En réalisant une étude dynamique montrer que l"équation différentielle vérifiée par

θ=d2θ

dt

2peut s"écrire sous la forme suivante :

θ=r1.g(2m2-m1)

J

Δ+r21(4m2+m1)

3. En déduire les valeurs de l"accélération linéairea1de corps de massem1eta2de corps de massem2 4.

Calculer les deux tensionsT1def1etT2def2.

5. À l"instantt= 0les deux corps se trouve de la même hauteur du plan horizontal (h=0.5m ) et que le centre d"inertie du corpsm2soit confondu avec l"origine de l"axe

Oz qui est orienté vers le bas .

On considère le point M contact entre le filf2etD2voir figure .Trouver les carac-

téristiques du vecteur accélération-→aMen ce point M à un instant t où le corpsm2

descend deh 2

On donneg= 10m/s2

Exercice 5

Un plaque homogèneOA, de masseM= 2kget de longueurl= 50cm, peut tourner dans un plan vertical , autour d"un axe fixe(Δ)passant par son extrémité O .

On lâche la plaque de sa position d"équilibre verticale instable oùθ= 0◦" l"abscisse

angulaire à l"instant t=0 , sans vitesse initiale . On donne le moment d"inertie de la plaque par rapport à(Δ)est :JΔ=1 3

Ml2et l"intensité de pesanteurg= 9,81m/s2.

1.

Déterminer l"accélération angulaire

un instant t oùθ= 60◦avec la verticale 2.

Calculer la norme de l"accélération tan-

gentielleaTet la norme de l"accélération normaleaNde l"extrémité libre A de la plaque à cet instant . 3.

En déduire la norme est la direction de

l"accélération linéaire-→ade cette extré- mité . O A 0 At 60
3/ 3 http://www.chimiephysique.maquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26