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mène peuvent varier On peut pourtant noter que l'aphasique a ten- dance à généraliser l'emploi de c'est au détriment de il y a, dans la fonction présentative

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LESMATHOPHOBES:

UNEEXPÉRIENCE

DERÉINSERTION

AUNIVEAUCOLLÉGIAL

709292

Ex.2

LINDAGATTUSO

RAYNALDLAÇASSE

CégepduVieuxMontréal

Servicespédagogiques

1940.H.-BOfc"3ASSA

MONTRÉALH2B"

Ha8^4(QUébe"

r-'ourobtenirdescopiesdecetterecherche, il fautfaire par/enir unchèque ouunmandat-postede$10,00a l'ordre duCégepduVieux-l'Iontreal

Ets'adressera :

NORMANDMARTINEAU

SERVICEDERECHEkCHEETD'EXPERIMENTATION

CÉOEPDUVIEUX-MONTRÉAL

255EST,RUEONTARIO

H2X3M8

Cetterechercheaeteréalisée

grâce à l'obtention d'une subventionde laDOEC programmePARPA

ISBN2-551-06738-3

Codeministériel:6746-0157

IIIIIIIIIIII

REMERCIEMENTS

personnes qui, de près ou de loin, ont rendupossiblelaréalisationde cetterecherche. Noustenonsàremercierd'une façontouteparticulièreles personnes suivantes: touslesétudiantsqui ontparticipéauxateliers"Phobiedes mathématiques»; monsieurGillesSt-Pierre,du programmePARPA,pour sonsoutienet sonencouragement; madameFrancineTremblay,directricedu Service de l'aide à l'apprentissage,ainsi que madame LouiseSimard,psychologue,pour leurappuilorsde lamiseenoeuvredesateliers; monsieurRichard Hatto,psychologue,pour sonexpertise professionnelle; pédagogiques, poursonsoutienadministratif, etmonsieurNormandMartineau,conseillerpédagogique à la rechercheetàl'expérimentation,pour sonintérêtsoutenuànotre projetetpourson appuiprofessionneltoutau long decelui-ci.

Tabledesmatières

Liste des tableaux etfiguresiv

Listedesannexesvi

Résumévii

Introduction!

ChapitreI-Lesvariablesaffectivesdans

lapprentissagedesmathématiquesC

1Lasituationactuelle7

2. Uneproblématiqueparticulière10

3.LarecherchedeNimier1l

4Autrescontributions5

6.Identificationde lamathophobie22

Chapitrell- Lesmodèlesd'intervention.27

1.Mathématiquesetpsychologie28

2.Approcheàdominantemathématique26

3. Approche àdominantepsychologique29

4. Approche combinéepsycho-mathématique3 I

ChapitreIII- Méthodologie36

a.Lecontexte'57 b. Lessujets38 c.Lesanimateurs39 d.Lesentrevues41 e.Lesquestionnaires42 f. Lapréparation43 g. Lesateliers44 h. Lejournalde bord49 i. Lesuivi49

2.Postulatsdebase49

3.Cueillettede données et analyse5 !

a.Portraitdel'étudiantmathophobe52 b.Comparaisonpost-préduquestionnaire d'attitude55 c.Enregistrementssonores,entrevueset cahierdebord58

4Justifications60

ChapitreIV-Résultats62

I Mise ensituationetpremièresconstatations63

a. Lapréparationimmédiate53 b. Lecontexted'utilisation66 111
c.Horaire66 d.Lieu67 e.Présences6"?

2.Portraitdesmathophobes70

3.Chronique82

4 Lescouplages87

5. Lesquestionnaires:étudecomparéedesrésultats9!

6Lacarteduvécudesateliers104

ChapitreV -Analyse,portéeetimplications123

1.Commentaires sur la chronologie124

2. Lematériel126

3.EvolutiondesétudiantsÎ28

4 Levécudesateliers13!

discussion138

6Générations des hypothèses et formulation

d'unmodèlesommaired'intervention

7Conclusion147

Références152

Bibliographie155

Annexes161

TABLEAU1

TABLEAU2

TABLEAU3

TABLEAU4

TABLEAU5

TABLEAU6

TABLEAU7

TABLEAU8

TABLEAU9

TABLEAU10.

FIGURE1

TABLEAU1 1

TABLEAU12

TABLEAU13

TABLEAU14

TABLEAU15

TABLEAU16

Listedestableauxetdesfigures

ClassificationselonNimierclés

verbesauchoixdesétudiants

Liste desétudiantsayantassistéà

aumoinsunatelier68

Répartitiondespersonnesselonle

nombredeprésences69

Répartitiondespersonnesprésentes

selon les rencontres69

Lesrenseignementsgénéraux70

Motifsexprimésparlesmathophobes72

Descriptiondesprofesseursde

mathématiques74

Aspectsreliésauxparents76

Relationaveclesmathématiques?8

Couplagesentreétudiants88

Diagrammereprésentantles couplages

entrelesétudiants89

Réponsesaux

questionsdeColette(post)

Différencesdescotesdel'échelle

d'attitudedeColetteetvaleurs de tcorrespondantes

Comparaison des moyennes par

individupourchacunedeséchelles deColette

QuestionstiréesdeNimier(prê).

93
94
96
97

QuestionstiréesdeNimier(post)99

extraitsduquestionnairedeNimier

TABLEAU18Comparaisondesmoyennespar

individupourchacunedesqueshons extraitesdeNimier relation à l'objet102

TABLEAU20Choixdesverbesexprimantun

sentiment103

TABLEAU21Classementdesfichessuivantles

dimensionsidentifiéesî03

TABLEAU22Listedesénoncéstires

duvécudesateliersK^

FIGURE2 Diagrammesynthèse,

Listedesannexes

ANNEXE 1Feuilletd'informationsurlesateliers

ANNEXEIIQuestionnaires

ANNEXE IIIQuestionsdel'interview

ANNEXEIVLettrede déontologie

ANNEXEVListedesmotsdes

1>:.)1

163
174
176
179
13)

RESUME

Nousconstatons,dans notrepratiquederenseignementetdan-,les queplusieurs étudiants sont limitésoansleurchoixdeprogrammesa causedelaprésencedemathématiquesSouvent,ce nesoni.pasde,:- lacunesdans leurpréparationscolaireou uneincapacitémr^liectuelie repoussentleurscoursdemathématiques,lesabandonnentou sevoient forcesdechangerd'orientation Diversauteursnous leconfirment.Queet-soitNimieren.Franceuui parled'angoisseface auxmathématiquesetdevécuaffectif expériencesavecles"mathophobes",ou auQuébec,(VMeUequimesurele deremédierpar desatelierspour lescegépiensmathophobes d'étudiantset de lesréconcilie»"avec lesmathématiquesNm.»-erecliefne consisteàmettresurpiedet àévaluerun environnement"ayantpour^ IX ateliersontsurtoutceuxqui, acausedeleurchoixd'orientationoude maisquiressententuneangoissetePequ'elleles rendincapables d'assumerleurchoix.L'évaluationetl'analysedel'interventiona pour but defaireressortirlesélémentsfavorablesà laréconciliationavecles mathématiques. Ils'agitdoncd'explorerunproblèmeet deformulerdeshvpothe^es, cadre plus conforme à nosobjectifs.L'analyse decetteintervention conduit à dessuggestionssuivantlesquelleslesprofesseurspourraient intervenirdans une démarche pédagogique

INTRODUCTION

Notre pratiquecommeenseignante en mathématiques, à laquelle s'ajoutent lestémoignages,commentairesetremarquesformuléspar d'autresintervenants- notamment les aides pédagogiques, psychologues permettentdeconstaterque detrèsnombreuxétudiantsrefusentde s'inscrireàcertainsprogrammes d'étude parce que ceux-cicomportent quelquescoursdemathématiques. Aceux-là, il fautajoutertous lesautresquis'inscriventà chacune systématiquement,abandonnent.Et que dire de ceux quiretardent,d'une sessionàl'autre,l'échéanceou lemomentfatidiqueoùilsdevront finalementserésignerà suivre leurs fameux cours demathématiques? généralement,cen'estpas à cause de lacunesimportantesdans leur formationantérieure,ou àcaused'uneincapacitéintellectuelle étudiantsneveulentpassuivreun cours enmathématiques;bien au contrairelatrèsgrandemajoritéde ceux-cipossèdentlepotentiel leurcheminementscolaireetprofessionnel.

Alors,commentexpliquerleurfuite?

Notreexpertised'enseignantsnouslaissaitentrevoirune voie de réflexion et unepistede travail.Eneffet,nous étions profondémment convaincusque lerapportauxmathématiquesne met pas en jeu uniquementdes dimensions cognitives mais qu'il suppose tout un réseau Ceciétantdit, nous posions l'hypothèse que lesétudiantsaptes à réussirdes cours en mathématiques, mais qui échouent, sont soumis pour la plupart à une angoisse et uneanxiété quiles paralysent, detellesorte que nous pouvionssupposerqu'ilsétaientphobiques. Laphobiedes mathématiques se manifeste par une angoisse inhibitricequiparalyselacapacitéd'action,et les conduit àéviterles situationsquiréactiventl'angoisse. La peurdesmathématiquess'apparentedonc àd'autresformesde peur, d'oùl'expressionde"mathophobes»quipermetdecaractériserces

étudiants.

Cependant, engénéral,nous pouvonsdireque la mathophobie aura pour premièreconséquenced'entraînerunesurvalorisationde ladiscipline mathématiqueet unesous-estimation(unedévalorisation)de lacapacité

àréussirlesmathématiques.

parlesexpressions"avoirlabossedesmaths",ou"êtreune bol enmaths" Cesexpressionsmettentenreliefque laréussiteenmathématiques une fonction héréditaire,unegratificationgénétique dontcertains malheureusement,sont, etseront,àjamaisdépourvus.

Ily aderrière

cetteconception un fortrelentde pensée magiquequi nousrebutebeaucoup,celavasansdire Cette penséemagiqueentraîne uncorrolairequisupposeque les "forts"enmathématiquesréussissentparceque pour eux,c'estfacile,et quelesautreséchouentparceque pour euxc'estdifficile;cecinous paraissaitcommelecombled'unemauvaiseperceptionde laréussiteen mathématiqueset du rapportdynamiquequ'elle suppose avec celui qui s'y exerce. Nous enarrivonsdonc àcroirequel'étudiantmathophobevitun émotionnelledecettemêmecapacité;et biensûr,noussouhaitonsl'aider à modifier ses perceptions et sesattitudesa l'égard de la pratique mathématique. Notrebut neconsistepas à luifaireaimerlesmathématiquesmais plutôt à créer lesconditionsenvironnementalesluipermettant de constater qu'ilpeut fairedesmathématiqueset les réussir. Ceproblèmefait partieduquotidien des professeurs de mathématiques;c'estpourquoi,il nousestapparuessentieldetenterd'y remédier.Unerevue des recherches les plusrécentesnous a amenés à postulerl'existenced'unproblème au niveauaffectifchez un certain tentéesparticulièrement auxEtats-Unis, nousavonsdéveloppéunatelier pouraiderlesmathophobes. Notrerecherchea pour but d'étudier le vécu de cesateliersautant environnementparticulier etd'ydécelersi possible les éléments favorables à laréconciliationdes mathophobes avec lesmathématiques.

CHAPITREI

Analyse desfondementsthéoriques

etempiriquesde lasituation:

LESVARIABLESAFFECTIVESDANSLAPPRENTISSAGE

DESMATHEMATIQUES

1.Lasituationactuelle

L'apprentissagedesmathématiquescomporte en plus d'une composantecognitive,une composanteaffective.Noustenteronsici d'en montrerl'existenceet sonimportance(parsoninfluencesurl'aspect cognitif)ainsi quesesmanifestations.Autrement,noustenteronsde mettreenlumièrecertainséchecsspécifiquesauxmathématiquesqui ne seulement Quotidiennement, nous rencontrons des gens quidisentéprouver6e^ problèmes avec les mathématiques, cependant tous n'en sont pas également gênés. Par contre,certainssontaffectéspar leurincapacitéa fairedesmathématiques,au point de selimiterdans lapoursuitedeleurs Dansles collèges publics duQuébec,leséchecsen mathématiques sontnombreuxet dépassent40%des inscriptions.AuCégepduVieux Montréal,où se situe notre intervention, il y a eu dans les trois sessions d'Automne83,d'Hiver84 etd'Automne84, enmoyenne47.45%d'échecset d'abandonspourunemoyennede 1800étudiantsinscritsen mathématiques.Or,enbiologie,enchimieet enphysique,desmatières scientifiques,ces taux sontrespectivementde 317%,29.8%et 367%, doncsensiblementinférieurs. L'anxiétéface auxmathématiquesprovoquetoutessortesderéactions Certainschangentleur choix decarrièredans le butd'éviterles mathématiques,d'autresseprévalentde lapossibilitéd'abandonner le courset ce,parfoisàrépétition.D'autres,fontfaceauproblèmemais leur anxiétéhandicapeleur apprentissage etdiminuesensiblement leur performance.Ceci apourconséquencequecertainsreprennentlemême cours deux outroisfois. Cephénomènen'estpas à négliger sur le plan financier; son coût social est important car celaprolongele temps où l'étudiantresteà l'école: on enconnaîtle prix. Mais il y ad'autresconséquencessociales.Lesétudiantsmathophobes enévitantlescarrièresscientifiquesetpara-scientifiquesà une époque où le marché dutravailexige de plus en plus une compétence technologique,en plus desolidesconnaissancesde base.

Quecelaplaiseou non, ilfautadmettreque

lacompétencemathématique"(0 Bien quecertainsdomaines tell'ingénierie,lessciences,la comptabilité, l'informatique exigent une connaissance des y a quelquessiècles,l'alphabétisationgénéraliséeparaissaitabsurde; doivefairepartiedesacquisitionsnormalesd'un individu. Dans une certaine mesure lesmathématiquesont toujours jouéunrôle, en particulieraux niveauxprofessionnelsles plusélevésmais,surtout depuisladeuxièmeguerremondiale,tous les systèmesd'analyse,deprise de décision, demanipulationdedonnéesdéveloppéspar lesmilitairesont envahilesdomainesde l'entreprise privée, desgouvernementset entre autresdesscienceshumainesetsociales. CommelementionnentTobias(1980) etGiabicani(1985)iln'ya pas si longtemps, une personnedésireusedefairecarrièrerespectablese devaitd'apprendre le Latin et leGrec.Or iln'estplus concevable actuellementde ne pasfairedemathématiques. "Detoutefaçon,rien,pourautant, nechangele fait que la répugnance auxmathématiqueslimite considérablementlespossibilitésdes gens à tous lesniveaux"(2) Commeici ils'agitsouventd'étudiantsqui, parailleurs,réussissent biendansd'autresmatières,ilestdifficiled'attribuercetinsuccèsà un problèmed'ordreintellectuel. Leproblèmen'est pasnouveauet plusieurs études en ont déjà été faites;cependant,ellesen décrivent plutôt les symptômes.Onrelie par exemple,unefaibleperformanceenmathématiquesà uneanxiétéfaceaux mathématiques.Onatentédiversesformes d'expériences dans le but d'améliorer la situationpourrégler leproblème.AuQuébec,auniveau 10 coursOnaremplacél'enseignementformelet entièrementmagistral par diverses pratiquespédagogiques:enseignementparrésolutionde problèmes,heuristique et autre.Peuàpeu,il n'a plus été question de théorèmesetdedémonstrations. Ensuite,c'est lecontenuquiaévolué.Onad'abordessayé vers desprogrammesmorceléscontenantlestrictnécessairepourune techniquedonnée. Presque tous lesCégepsont intégré à leursprogrammesdes cours notionsdéjà vuesausecondaire.Cescourss'avèrentcertainementutiles mais force nousestdeconstaterque le problèmen'est pas réglé.

2. Uneproblématiqueparticulière

Peut-êtrelesétudiantsde niveau collégialont-ilsvécu de mauvaisesexpériencesdans leurpassémathématique9Peut-êtreencore secondaire?Nousnepouvonschanger le passé. l'acquisitiondetellesconnaissances?C'est ce quepourraitnousfaire croireunerecherchecommecellede Torkia-Lagacée(1981)ausujetdu 11 stade opératoireformelatteintpar les étudiants ducégep,cependant,il fautêtreprudentcardetelsrésultats "risquent d'alimenter le préjugé populaire associantlaréussiteenmathsetensciencesà la facteurs".(3) "Bien entendufairedesmathématiquesne selimitepas au seul fonctionnementdel'intelligence"(a)et la théorie dePiagetnerendpas comptedetouslesproblèmesd'échecsface auxmathématiquesCelui-ci a bien vu l'importance de lamanipulation,c'est-à-dire,le rôle du corps dans l'apprentissage decettediscipline.Cependant,ilressortde plus en plusque lecôtéaffectifdel'êtrea uneffetsoitstimulantsoit unerelationavec les mathématiques, lesmathématiquesscolaires,le professeurdemathématiques,les forts enmaths"etgraduellement,il se un vécumathématique.

3 LarecherchedeNimier

Nimier(1976), a étudié le vécuaffectifdes mathématiques des étudiantsde 15 à 18 ans. Après avoirinterviewé60étudiantset administréunquestionnaireàenviron600 élèvesfrançaiset 400 québécois,ilconclutqu'un"vécuaffectif trèsimportantest liéaux mathématiques".Lesrésultatsde son étudemettentenévidencedes 12 la personnalité,angoissededestruction,angoissedeséparation. Cesangoisses se retrouventchezlesgarçonstout autantquechez lesfilleset ce. quelle quesoitleurconcentrationElles sont denature différente: a) angoissededépossessionde lapersonnalité: Plusieursont l'impression de ne pouvoir exprimer leurpersonnalité dansce cadre perçucommetrop rigideet d'autres vont jusqu'àparler destructionde lapersonnalitéserelieàd'autrestypesde destruction:lapollution,la bombe nucléaire., devantlesquelsles jeunesse sentent parfoisimpuissantsjusqu'àl'angoisse. b) angoisse deséparation Pourcertains,lesmathématiquesrisquentde lesisolerdesautres. Nimier(1976)expliquequecettepeurn'estque lamanifestation conscientede quelque chose de beaucoup plusprofondPour eux. faireéchouerce projet:inattention,paresse,oubli...Dansce cas, on 13 incompréhensibleauprofesseur. Lesoriginesde cesangoissessontmultiples.Lesmathématiques d'évacuer une angoisse dont on ne connaît pas la cause.Cephénomène s'apparente à unmécanismede défense.Lelangagemathématique semble donnerprise à ces angoisses. Car sa précision, sanettetéet son aspect tranchantlaissentpeu deplaceàl'interprétationpersonnelle;"on a bon ou mal"contrairement,par exemple, aufrançaisou lesrésultatssont beaucoupplus nuancés.

Leprofesseur,etparticulièrementle type de

pédagogie qu'il privilégie peuventatténuerouaccentuercessentiments. Larigueurdu langage évoquefacilementl'idée d'ordre: lesmathématiques sont alors perçuescommeune loi opprimanteet contraignante quidétruit lafantaisiepersonnelle. Laréussiteoul'échecenmathématiquesdépendraalorsde la réaction del'individuà cesangoisses,si lareactionest positive,on observeuninvestissementactifdans lesmathématiques,sielleest négative,se manifestent leblocage,lapeur. Selon Nimier (1976), lescaractéristiquesdesmathématiques,et en particuliersonlangage,prédisposent àcertainstypesd'investissements et defantasmes:"mondeirréel,mondede folie..." phénomèned'autantplus importantquandonconnaît"les relationsétroitesentre lelangageet l'inconscient"(5) 14 Pour beaucoup lesmathématiquesincarnent un symbole d'ordre, tout par sarigueurpeutapparaîtreétouffante.Aussi,lesmathématiques semblent, plus que lesautresdisciplines, engendrer unsentimentde rejet: "certainstrouventetd'autrespas,alorsquedansles autres disciplinesbien souvent la différence ne se fera que sur laplusou moins bonneexpressiondetelrésultat".(6) Enfait,selon Nimier (1976), faire desmathématiquesc'estinvestir unobjetavectoutsonêtre, toute sa sensibilitéLesprocessus "Lapenséemathématiquenefonctionneque si le fantasmeyestprésentquelquepartC'est un pointimportantun peu tropsouventoublie peut-êtredans l'enseignement des mathématiques

On ne peutréussirenmathématiques,fairedes

mathématiques,y trouver duplaisirque si l'on y d'équations, vousdonnelesentimentd'être cetteactivitéde la façon lapluspersonnellequi (7) commeunefaillitepersonnelle(à lamesuredel'investissement) Nimier(1976)conclutquel'enseignementne seréduitpas à des 15quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

[PDF] [PDF] UNE EXPÉRIENCE - CDC